2010年中考数学复习冲刺 真题预测卷 《综合1》

2010年中考数学复习冲刺 真题预测卷 综合 1 全卷分 A卷和 B卷， A卷满分 100分， B卷满分 50分；考试时间 l20分钟。 A 卷 (共 100 分 ) 一、选择题 （本大题共 1个小题，每小题 3分，共 3分 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 ） 1.2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A 0.156 10 5 B 0.156 105 C 1.56 10 6 D 1.56 106 2下列计算错误的是（ ） A（ 2） =2 B C 2 +3 =5 D 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 4下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D “明天的降水 概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 5函数 y 中，自变量 x 的取值范围 （ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 6若 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相似比为 2，则 ABC 与 DEF 的周长比为（ ） A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 7 如图，已知 O的两条弦 AC， BD相交于点 E， A=70o， C=50o，那么 sin AEB的值为( ) A. B. C. D. 8如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限， A 与轴相切于 B，与轴交于 C（ 0， 1），D（ 0， 4）两点，则点 A 的坐标是 （ ） A. B. C. D. 10“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款 金额 的众数和中位数分别是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、 30 二、填空题 （本大题共个小题，每小题 4分，共 16分 把答案直接填在题目中的横线上 .） 11分解因式 12若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一个解，则 13在 中， ， 如果圆 的半径为 ，且经过点 ，那么线段 的长等于 14如图， 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 三、（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分） 15.解答下列各题： （ 1）计算： （ 2）先化简，再求值： 16.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 ,并写出该不等式组的最大整数解。 四、 (每小题 8 分，共 16 分 ) 17.如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点 A(， 2)，点 B( 2, n )，一次函数图像与 y轴的交点为 C。 （ 1）求一次函数解析式； （ 2）求 C点的坐标； （ 3）求 AOB的面积。 18.一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？ （参考数据： sin21.3 ， tan21.3 ， sin63.5 ， tan63.5 2） 五、 (每小题 10分，共 20分 ) 19.将正面分别标有数字 1、 2、 3、 4、 6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。 用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； 记抽得的两张卡片的数字为 ， ，求点 P ， 在直线 上的概率； 20. 如图 1，在 中， ， 于点 ，点 是 边上一点，连接 交 于 ， 交 边于点 （ 1）求证： ； （ 2）当 为 边中点， 时，如图 2，求 的值； （ 3）当 为 边中点， 时， 请直接写出 的值 B 卷 (共 50 分 ) 一、填空题： (每小题 4 分，共 20 分 ) 21.若 ，则 22.关于 x 的方程 的解是正数，则 a 的取值范围是 23.对于任意两个实数对（ a， b）和（ c， d），规定：当且仅当 a c 且 b d 时， （ a，b） =（ c， d）定义运算“ ”：（ a， b） （ c， d） =（ ac bd， ad bc）若（ 1，2） （ p， q） =（ 5， 0），则 p ， q 24. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1， M、 N 分别是 AD、 BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、 N分别是 AD、 BC 边的中点，则 A N= ； 若 M、 N 分别是 AD、 BC 边的上距 DC最近的 n 等分点（ ,且 n 为整数），则 A N= （用含有 n 的式子表示） 25. 如图， AB 为半圆的直径， C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是 _；若正方形 DEFG 的面积为 100，且 ABC的内切圆半径 =4，则半圆的直径 AB = _。 二、解答题 26. (共 8分 ) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品 ，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系如图所示 （ 1）求月销 售量 （万件）与销售单价 （元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元 （利润销售额生产成本员工工资其它费用）， 该公司可安排员工多少人？ （ 3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款？ 27. (共 10 分 ) 如图， 中， ，以 为直径作 交 边于点 ， 是边 的中点，连接 （ 1）求证：直线 是 的切线； （ 2）连接 交 于点 ，若 ，求 的值 28 (共 12分 ) 如图，已知直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 D，抛物线 与直线交于 A、 E 两点，与 轴交于 B、 C 两点，且 B 点坐标为 (1， 0)。 求该抛物线的解析式； 动点 P 在 x 轴上移动，当 PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标。 在抛物线的对称轴上找一点 M，使 的值最大，求出点 M 的坐标。 A 卷： 一、选择题 （本大题共 1个小题，每小题 3分，共 3分） 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题 （本大题共个小题，每小题 4分，共 16分） 11.axy（ x-y） 2 12.4 13.5或 3 14.（ 9， 0） 三、解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，满分 36 分） 15（ 1） (2)a-2, 16. ,数轴略， 1. 17.(1)y=x+1 （ 2） C(0,1) (3)S=1.5 18. 解：过 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 Rt ACD 与 Rt BCD 设 BD x 海里， 在 Rt BCD 中， tan CBD ， CD x tan63.5 在 Rt ACD 中， AD AB BD (60 x)海里， tan A ， CD ( 60 x ) tan21.3 xtan63.5 (60 x)tan21.3，即 解得， x 15 答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近 19解：（ 1）任取两张卡片共有 10 种取法，它们是：（ 1、 2），（ 1、 3），（ 1、 4），（ 1、6），（ 2、 3），（ 2、 4），（ 2、 6），（ 3、 4），（ 3、 6），（ 4、 6）；和为偶数的共有四种情况（ 2 分） 故所求概率为 ；（ 4 分） （ 2）抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标共有 20 种机会均等的结果，在直线 y x 2 上的只有（ 3、 1），（ 4、 2），（ 6、 4）三种情况，故所求概率 （ 7 分） 20解：（ 1） ， ， ， ； （ 2）解法一：作 ，交 的延长线于 ， 是 边的中点， 由（ 1）有 ， ， ， ， 又 ， ， ， ， ， ， 解法二： 于 ， 设 ，则 ， ， 由（ 1）知 ，设 ， ， 在 中 ， （ 3） B 卷： 21.-1 22. 且 a 23. ， 24. ， 25. 2 ； 21 26. 25解：（ 1）当 时，令 ， 则 解得 同理，当 时， (2)设公司安排 a 人，定价 50 元时 5= a=40 (3) 当 时 利润 w1= x=60 时， w1=5 万元； 当 时， 利润 W2= x=70时， w1=10万元； 要尽早还请贷款，只有当定价为 70 元时，获得最大利润 10 万元。设公司 n 个月还清贷款即 最早 8 个月还清贷款。 27证明：（ 1）连接 是 的 直 径 ， ， 点是 的 中 点 ， 直线 是 的切线 （ 2）作 于点 ， 由（ 1）知， ， ，且 ， ， 28.（ 1）将 A（ 0， 1）、 B（ 1， 0）坐标代入 得 解得 抛物线的解折式为 （ 2 分） （ 2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵坐标为 即 E 点的坐标（ ， ）又点 E 在直线 上 解得 （舍去）， E 的坐标为（ 4， 3）（ 4 分） （）当 A 为直角顶点时 过 A 作 AP1 DE 交 x 轴于 P1点，设 P1（ a,0） 易知 D 点坐标为（ 2， 0） 由 Rt AOD Rt POA 得 即 ， a P1（ ， 0）（ 5 分） （）同理，当 E 为直角顶点时， P2 点坐标为（ ， 0）（ 6 分） （）当 P 为直角顶点时，过 E 作 EF x 轴于 F，设 P3（ 、 ）由 OPA+ FPE90，得 OPA FEP