中考数学总复习 第15讲 函数的应用课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第15讲函数的应用 1 函数的应用主要涉及到经济决策 市场经济等方面的应用 2 利用函数知识解应用题的一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 建立变量与变量之间的函数关系 如 一次函数 二次函数或其他复合而成的函数式 3 确定自变量的取值范围 保证自变量具有实际意义 4 利用函数的性质解决问题 5 写出答案 3 利用函数并与方程 组 不等式 组 联系在一起解决实际生活中的利率 利润 租金 生产方案的设计问题 一种模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段 对于函数的实际问题要认真分析 构建函数模型 从而解决实际问题 函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面 一种技巧实际问题中函数解析式的求法 设x为自变量 y为x的函数 在求解析式时 一般与列方程解应用题一样先列出关于x y的二元方程 再用含x的代数式表示y 最后还要写出自变量x的取值范围 三种题型 1 选择题 关键 读懂函数图象 学会联系实际 2 综合题 关键 运用数形结合思想 3 求运动过程中的函数解析式 关键 以静制动 1 2013 绍兴 如图是我国古代计时器 漏壶 的示意图 在壶内盛一定量的水 水从壶底的小孔漏出 壶壁内画有刻度 人们根据壶中水面的位置计时 用x表示时间 y表示壶底到水面的高度 则y与x的函数关系的图象是 c 2 2013 绍兴 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 开机加热时每分钟上升10 加热到100 停止加热 水温开始下降 此时水温 与开机后用时 min 成反比例关系 直至水温降至30 饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机 重复上述自动程序 若在水温为30 时 接通电源后 水温y 和时间 min 的关系如图 为了在上午第一节下课时 8 45 能喝到不超过50 的水 则接通电源的时间可以是当天上午的 a a 7 20b 7 30c 7 45d 7 50 10 5 2013 衢州 某果园有100棵橘子树 平均每一棵树结600个橘子 根据经验估计 每多种一颗树 平均每棵树就会少结5个橘子 设果园增种x棵橘子树 果园橘子总个数为y个 则果园里增种棵橘子树 橘子总个数最多 10 考点1一次函数相关应用题 考点1一次函数相关应用题 考点1一次函数相关应用题 考点1一次函数相关应用题 点评 考点1一次函数相关应用题 1 2013 黔东南州 某校校园超市老板到批发中心选购甲 乙两种品牌的文具盒 乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍 考虑各种因素 预计购进乙品牌文具盒的数量y 个 与甲品牌文具盒的数量x 个 之间的函数关系如图所示 当购进的甲 乙品牌的文具盒中 甲有120个时 购进甲 乙品牌文具盒共需7200元 1 根据图象 求y与x之间的函数关系式 考点1一次函数相关应用题 考点1一次函数相关应用题 2 求甲 乙两种品牌的文具盒进货单价 考点1一次函数相关应用题 3 若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元 每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元 根据学生需求 超市老板决定 准备用不超过6300元购进甲 乙两种品牌的文具盒 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元 问该超市有几种进货方案 哪种方案能使获利最大 最大获利为多少元 考点1一次函数相关应用题 考点2反比例函数相关应用题 例2 2013 德州 某地计划用120 180天 含120与180天 的时间建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为360万立方米 1 写出运输公司完成任务所需的时间y 单位 天 与平均每天的工作量x 单位 万立方米 之间的函数关系式 并给出自变量x的取值范围 考点2反比例函数相关应用题 2 由于工程进度的需要 实际平均每天运送土石方比原计划多5000万立方米 工期比原计划减少了24天 原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米 考点2反比例函数相关应用题 点评 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系 然后利用待定系数法求出它们的关系式 考点2反比例函数相关应用题 对应训练2 2012 安徽 甲 乙两家商场进行促销活动 甲商场采用 满200减100 的促销方式 即购买商品的总金额满200元但不足400元 少付100元 满400元但不足600元 少付200元 乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销 1 若顾客在甲商场购买了510元的商品 付款时应付多少钱 解 1 510 200 310 元 考点2反比例函数相关应用题 考点3二次函数相关应用题 考点3二次函数相关应用题 考点3二次函数相关应用题 点评 根据图形特点 建立恰当的平面直角坐标系 将实际问题转化为数学问题 建立平面直角坐标系时 要尽量将图形放置于特殊位置 这样便于解题 考点3二次函数相关应用题 考点3二次函数相关应用题 考点3二次函数相关应用题 考点4函数的综合应用 6 x 5x 80 4 6 考点4函数的综合应用 2 求每年该公司销售这种健身产品的总利润w 千元 与国内销售数量x 千件 的函数关系式 并指出x的取值范围 考点4函数的综合应用 3 该公司每年国内 国外的销售量各为多少时 可使公司每年的总利润最大 最大值为多少 考点4函数的综合应用 点评 1 由该公司的年产量为6千件 每年可在国内 国外市场上全部售完 可得国内销售量 国外销售量 6千件 即x t 6 变形即为t 6 x 2 根据总利润 国内销售的利润 国外销售的利润 结合函数解析式 分三种情况讨论 0 x 2 2 x 4 4 x 6 3 先利用配方将各解析式写成顶点式 再根据二次函数的性质 求出三种情况下的最大值 再比较即可 考点4函数的综合应用 4 2013 安徽 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营 了解到一种成本为20元 件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示 考点4函数的综合应用 1 请计算第几天该商品的销售单价为35元 件 考点4函数的综合应用 2 求该