高考数学 13全称量词与存在量词、逻辑联结词课件 北师大版.ppt

答案 d 答案 c 3 2011 安徽高考 命题 所有能被2整除的整数都是偶数 的否定是 a 所有不能被2整除的整数都是偶数b 所有能被2整除的整数都不是偶数c 存在一个不能被2整除的整数是偶数d 存在一个能被2整除的整数不是偶数 解析 否定原题结论的同时要把量词做相应改变 答案 d 4 2012 湖北高考 命题 存在一个无理数 它的平方是有理数 的否定是 a 任意一个有理数 它的平方是有理数b 任意一个无理数 它的平方不是有理数c 存在一个有理数 它的平方是有理数d 存在一个无理数 它的平方不是有理数 解析 通过否定原命题得出结论 原命题的否定是 任意一个无理数 它的平方不是有理数 答案 b 5 2010 安徽高考 命题 对任何x r x 2 x 4 3 的否定为 解析 命题为全称命题 所以其否定为特称命题 存在x0 r 使 x0 2 x0 4 3 答案 存在x0 r 使 x0 2 x0 4 3 1 简单的逻辑联结词 1 逻辑联结词命题中的 叫做逻辑联结词 2 命题p q p q 綈p的真假判断 且 或 非 全称命题与特称命题的否定有什么关系 提示 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 2011 北京高考 若p是真命题 q是假命题 则 a p p是真命题b p q是假命题c 綈p是真命题d 綈q是真命题 尝试解答 綈q和p q是真命题 故选d 答案 d 归纳提升 正确判断复合命题的真假正确理解逻辑联结词 或 且 非 的含义是关键 解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断 其步骤为 确定复合命题的构成形式 判断其中简单命题的真假 判断复合命题的真假 含 或 且 非 的命题真假的判断规律 1 对 p q 命题 一假则假 同真才真 2 对 p q 命题 一真则真 同假才假 3 对 p 命题 与 p 命题真假相反 思路点拨 先判断出命题p q的真假 然后根据真值表可判断出结果 答案 c 归纳提升 1 常见词语的否定形式 2 全称命题及特称命题的真假的判断 1 要判断一个全称命题 x m p x 是真命题 需要对限定集合m中的每一个元素x证明p x 成立 如果在集合m中找到一个元素x0 使得p x0 不成立 那么这个全称命题就是假命题 即通常所说的举出一个反例 2 要判定一个特称命题 x0 m p x0 是真命题 只要在限定的集合m中至少找到一个x x0 使p x0 成立即可 否则这一特称命题就是假命题 2012 江西重点盟校二次联考 已知命题p x 0 1 a ex 命题q x r x2 4x a 0 若命题 p q 是真命题 则实数a的取值范围是 a 4 b 1 4 c e 4 d 1 思路点拨 命题 p q 是真命题 须p与q都是真命题 可以分别根据命题p q都是真命题求出a的取值范围 然后去求交集 尝试解答 p q 是真命题 则p与q都是真命题 p真则 x 0 1 a ex 需a e q真则x2 4x a 0有解 需 16 4a 0 所以a 4 p q为真 则e a 4 故选c 答案 c 2012 连云港调研 若命题 x r x2 ax 1 0 是真命题 则实数a的取值范围是 思路点拨 由命题是真命题可知函数y x2 ax 1的图象与x轴有交点 即可求出a的取值范围 尝试解答 由题意 二次函数y x2 ax 1有负值 则由 a2 4 0 解得a 2或a 2 答案 a 2或a 2 归纳提升 含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的 一个或两个 命题的真假 求出此时参数成立的条件 再求出含逻辑联结词的命题成立的条件 考情全揭密 从近两年的高考题来看 常以逻辑联结词 或 且 非 为工具 考查函数 数列 立体几何 解析几何等知识 主要以选择题 填空题的形式出现 属于容易题 全称命题 特称命题的否定 真假的判断及逻辑联结词是高考的热点 常与其他知识相结合命题 题型为选择题 分值为5分 属容易题 对全称量词和存在量词的考查 一般以两种方式出现 一是直接考查含有全称量词和存在量词的命题真假的判断 二是对含有全称量词和存在量词的命题的否定的考查 近两年的各地模拟题又出现了利用常用逻辑用语求解参数的取值范围的题型 主要涉及两类问题 一是利用一些含有逻辑联结词命题的真假来确定参数的取值范围 二是利用充要条件来确定参数的取值范围 求解时 一定要注意取值区间端点值的检验 处理不当容易出现漏解或增解的现象 解决此类题目首先是合理转化条件 运用有关性质 定理等得到参数的方程或不等式 然后通过解方程或不等式求得所求问题 从命题方向上看 2014年高考仍以全称命题与特称命题的否定与真假的判断为主要考点 尤其作为新课标新增内容 在课改地区的高考中有升温的趋势 应引起足够的重视 命题新动向 含有一个量词的命题的否定全称命题 特称命题的否定 是高考的热点 该考点内容往往能够和其他知识联系起来 在知识的交汇处命题 通过对这两类量词的理解和运用 可以很好地考查学生的能力 是高考的一种重要考向 一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下 2012 辽宁高考 已知命题p x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0 则綈p是 a x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0b x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1 0c x1 x2 r f x2 f x1 x2 x1