高考物理总复习（重难点突破+题型探究）第九章第2课 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动课件.ppt

第二单元磁场对运动电荷的作用第2课洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动 第九章磁场 1 洛伦兹力与电场力的比较 2 带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹 圆心 半径的确定 1 圆心的确定技巧 已知粒子运动轨迹上两点的速度方向 作这两速度的垂线 交点即为圆心 已知粒子入射点 入射方向及运动轨迹上的一条弦 作速度方向的垂线及弦的垂直平分线 交点即为圆心 已知粒子运动轨迹上的两条弦 作出两弦垂直平分线 交点即为圆心 已知粒子在磁场中的入射点 入射方向和出射方向 不一定在磁场中 延长 或反向延长 两速度方向所在直线使之成一夹角 作出这一夹角的角平分线 角平分线与过入射点垂直入射方向的垂线的交点即为圆心 2 半径的确定和计算 圆心确定后 运动半径随之确定 常用解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等几何知识计算半径的大小 注意下列两个几何特点的应用 速度的偏向角 等于回旋角 等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 2 t 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 即 180 如下图甲所示 如果匀强磁场区域为一个半径为r的圆 如图乙所示 过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线 两条直线的交点即为圆周运动的圆心 而沿速度方向的直线的交点即磁场区域圆的圆心 由几何关系可知 粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角 粒子圆周运 推论 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆周角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 当速率v变化时 圆周角大的 运动时间长 对洛伦兹力的理解 例1 双选 一个质量为m 电量为q的带电粒子 在匀强磁场中仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 下列论述中正确的是 a 洛伦兹力恒定不变b 洛伦兹力不做功c 若突然增大磁感应强度 则带电粒子做向内收缩的曲线运动d 若突然增大磁感应强度 则洛伦兹力在带电粒子以后的运动过程中将做正功 解析 洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力 而这个力时刻在改变方向 故它不是恒定不变的 a项错误 在做匀速圆周运动时突然增大磁感应强度 由于惯性 速度保持不变 这时洛伦兹力大于向心力 带电粒子将做向内收缩的曲线运动 曲率半径变小 c项正确 而由于它与速度的方向总保持垂直 故无论带电粒子做匀速圆周运动 还是突然改做向内收缩的曲线运动 洛伦兹力都不做功 b项正确 d项错误 答案 bc 方法点窍通过本题的指导 要使同学们明白两点 一是在圆周运动中洛伦兹力是变力 二是洛伦兹力无论如何都不会做功 带电粒子在直线边界磁场中运动的分析方法 例2 如下图所示 电子以垂直于匀强磁场的速度va 从a处进入长为d 宽为h的磁场区域 发生偏移而从b处离开磁场 电子从a至b经过的弧长为s 若电子电量为e 磁感应强度为b 则 解析 解题时容易错误地将电子的运动判断成类似于平抛运动的匀变速曲线运动 选项a和c项就是这种错误判断引起的 洛伦兹力对粒子不做功 a b两处的速度方向是不同的 故d项错误 因为是匀速圆周运动 所以时间等于弧长除以速度 b项正确 答案 b 方法点窍圆心和半径的确定因为洛伦兹力f指向圆心 根据f v 画出粒子运动轨迹中任意的两点 一般是射入和射出磁场的两点 先作出切线找出v的方向再确定f的方向 沿两个洛伦兹力f的方向画其延长线 两延长线的交点即为圆心 或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上 作出圆心位置 而半径也由此可以发现 如图所示 例3 双选 如图所示 直角三角形abc中存在一匀强磁场 比荷相同的两个粒子沿ab方向射入磁场 分别从ac边上的p q两点射出 则 a 从p射出的粒子速度大b 从q射出的粒子速度大c 从p射出的粒子 在磁场中运动的时间长d 两粒子在磁场中运动的时间一样长 解析 作出各自的轨迹如图所示 根据圆周运动特点知 分别从p q点射出时 与ac边夹角相同 故可判定从p q点射出时 半径r1 r2 所以 从q点射出的粒子速度大 b项正确 根据图示 可知两个圆心角相等 所以 从p q点射出时 两粒子在磁场中的运动时间相等 正确选项应是b d 答案 bd 方法点窍本题给定带电粒子在有界磁场中入射速度的方向 由于入射速度的大小发生改变 从而改变了该粒子运动轨迹半径 导致粒子的出射点位置变化 在处理这类问题时 重点是画出临界状态粒子运动的轨迹图 再根据几何关系确定对应的轨迹半径 最后求解临界状态的速率 带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题 例4 2012 安徽高考 如图所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子以速度v从a点沿直径aob方向射入磁场 经过 t时间从c点射出磁场 oc与ob成60 角 现将带电粒子的速度变为 仍从a点沿原方向射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时间变为 方法点窍带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题 三步法 1 画轨迹 即