高考数学一轮复习 7.5 圆及直线与圆的位置关系配套课件 理 人教版 .ppt

7 5圆及直线与圆的位置关系 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理1 圆的定义及方程 定点 定长 a b a b r 2 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 3 圆与圆的位置关系 o1 o2半径r1 r2 d o1o2 r1 r2 r1 r2 r1 r2 r1 r2 思考探究1 确定一个圆的方程需要几个独立条件 提示 针对圆的方程 x a 2 y b 2 r2 只要确定a b r就可 对圆的一般方程x2 y2 dx ey f 0 需要确定d e f三个系数就可 故确定一个圆的方程 需要三个独立条件 2 二元二次方程ax2 bxy cy2 dx ey f 0表示圆的条件是什么 课前热身 答案 c 答案 c 3 2012 高考重庆卷 对任意的实数k 直线y kx 1与圆x2 y2 2的位置关系一定是 a 相离b 相切c 相交但直线不过圆心d 相交且直线过圆心 4 圆心为 1 2 且与直线5x 12y 7 0相切的圆的方程为 答案 x 1 2 y 2 2 45 过原点且倾斜角为60 的直线被圆x2 y2 4y 0所截得的弦长为 领悟归纳 无论是圆的标准方程或是圆的一般方程 都有三个待定系数 因此求圆的方程 应有三个条件 一般地 已知圆心或半径的条件 选用标准式 否则选用一般式 考点2直线与圆的位置关系在解决直线与圆的问题时 要注意应用数形结合的思想 利用圆的几何性质简化解题过程 已知点m 3 1 直线ax y 4 0及圆 x 1 2 y 2 2 4 1 求过m点的圆的切线方程 2 若直线ax y 4 0与圆相切 求a的值 思路分析 1 设出切线方程易求 2 利用d r可求 失误警示 待定切线斜率时 要注意斜率不存在的情况 要用数形结合法检验 同时要确定点与圆的位置关系 跟踪训练 考点3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系综合了点与圆 直线与圆的位置关系特征 同时也体现了圆本身的特征 圆心距与半径的关系 圆o1的方程为 x2 y 1 2 4 圆o2的圆心o2 2 1 若圆o2与圆o1外切 求圆o2的方程 并求内公切线方程 思路分析 设 o2的半径 由 o1o2 r1 r2待定 内公切线垂直于o1o2 思维总结 本题求内公切线方程时 用了圆系方程 x2 y2 d1x e1y f1 x2 y2 d2x e2y f2 0 当 1时 表示过两圆公共点的直线 跟踪训练 方法技巧1 确定一个圆的方程 需要三个独立条件 选形式 定参数 是求圆的方程的基本方法 是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式 进而确定其中的三个参数 2 求切线方程的4种方法 1 设切点用切线公式 2 设有关点利用向量数量积等于零 3 设切线斜率利用判别式 4 设切线斜率利用圆心到切线的距离等于半径 3 两圆公切线的条数 1 两圆内含时 公切线条数为0 2 两圆内切时 公切线条数为1 3 两圆相交时 公切线条数为2 4 两圆外切时 公切线条数为3 5 两圆相离时 公切线条数为4 4 若两圆相交时 把两圆的方程作差消去x2和y2就得到两圆的公共弦所在的直线方程 失误防范 命题预测从近两年高考试题分析 圆与直线及圆与圆的位置关系试题是高考命题的热点 尤其是直线与圆的位置关系 构成了解析几何问题的基础 并为后继解决直线与圆锥曲线的位置关系埋下伏笔 试题多以选择题 填空题为主 难度不大 注重 三基 的考查 注意挖掘基础知识的能力因素 展示通法 结合圆的有关性质便可顺利得解 同时与函数 方程 不等式有机结合 加强学生思维能力的考查 2011年的高考中 大纲全国卷中以圆的切线为背景考查了求圆心距 重庆卷综合考查了求直线 圆 抛物线相切为背景的半径r的最值问题 湖北卷则考查了直线 圆弦长为条件求直线的斜率问题 福建卷求圆的轨迹方程等 都是以考查基本知识 基本方法 基本技能为出发点的中档难度题目 2012年高考中 陕西卷 江苏卷 天津卷均以客观题的形式考查直线与圆的位置关系问题 预测2014年高考 试题以选择题 填空题为主 突出考查切线方程 弦长等内容 结合圆的有关性质 通过数形结合思想优化解题程序 在复习时应重点对待 不可忽视 规范解答 本题满分13分 2011 高考福建卷 已知直线l y x m m r 1 若以点m 2 0 为圆心的圆与直线l相切于点p 且点p在y轴上 求该圆的方程 2 若直线l关于x轴对称的