高考数学第一轮复习 第四篇 第1讲 平面向量的概念及其线性运算课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第1讲平面向量的概念及其线性运算 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 大小 方向 长度 模 零 0 一个单位 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 方向相同或相反 三角形 b b c 平行四边形 三角形 a 相同 相反 a a a a b 1 对共线向量的理解 2 对向量线性运算的应用 辨析感悟 平面向量的有关概念 解析 平面向量的有关概念 1 向量的两个特征 有大小和方向 向量既可以用有向线段表示和字母表示 也可以用坐标表示 2 相等向量不仅模相等 而且方向要相同 所以相等向量一定是平行向量 而平行向量则未必是相等向量 3 向量与数量不同 数量可以比较大小 向量则不能 但向量的模是非负实数 故可以比较大小 解析 平面向量的有关概念 1 进行向量运算时 要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中 充分利用相等向量 相反向量 三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质 把未知向量用已知向量表示出来 2 向量的线性运算类似于代数多项式的运算 实数运算中的去括号 移项 合并同类项 提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用 平面向量的线性运算 解析 向量共线定理及其应用 1 证明 向量共线定理及其应用 解析 2 1 证明三点共线问题 可用向量共线解决 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得出三点共线 2 向量a b共线是指存在不全为零的实数 1 2 使 1a 2b 0成立 若 1a 2b 0 当且仅当 1 2 0时成立 则向量a b不
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