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如图所示的蒙古包的上部是圆锥 下部是圆柱体 你能画出它的三视图吗 三视图与投影有什么关系 蒙古包 是蒙古族牧民住房的称呼 包 满语是 家 屋 的意思 蒙古族作为我国古老的游牧民族之一 他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩 自古以来 这个生活在广阔的草原上 逐水草而居 以放牧牛羊为生的民族 大部分都从事着草原畜牧业 由于需要频繁地搬家 住房就必须是能够随意移动的活动房 古代又称这种活动房为 穹庐 毡帐 等 俗称 毡房 帐房 等 4 3简单物体的三视图 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 请观察下面三个投影 它们有什么相同与不同的地方 你能试着给正投影下定义吗 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗 如不能 那么还需哪些投影面 从左到右在侧投影面上的正投影是什么形状 大小如何 你能描述一下吗 如图4 21 这个直三棱柱的正面方向的正投影是什么形状 大小如何 你能描述一下吗 你能试着画出它的三视图吗 如图4 21 直三棱柱的正面方向的正投影是一个和矩形a1acc1全等的矩形 这个矩形上 下两条边中点的连线 表示侧棱bb1的正投影 从左到右在侧投影面上的正投影也是一个矩形 它的一组对边等于直三棱柱的高 另一组对边等于直三棱柱底面三角形ac边上的高 分别转动水平和侧面的两个投影面 使三个正投影处于同一平面 如图4 22 就是我们所熟悉的三视图 通过以上的学习 你有什么发现 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影 正投影面上的正投影就是主视图 水平投影面上的正投影就是俯视图 侧投影面上的正投影就是左视图 三视图的形成 把主视图 俯视图 左视图摊平在一个平面上 则就是三视图 左视图 三视图的对应规律 俯视图和左视图 主视图和俯视图 主视图和左视图 长对齐 高对齐 宽对齐 完成 做一做 练习1 画下例几何体的三视图 例1一个圆锥如图4 23 底面直径为8 高6 画出它的三视图 比例为1 4 分析 这个圆锥在正面的正投影是一个底边长为8 高6 的等腰三角形 在水平面上的正投影是直径为8 的圆 在侧面上的正投影与正面上的正投影相同 解 按1 4的比例 画出三视图如图4 24 课内练习1 2 例1 画下例几何体的三视图 延伸拓展 例2 画下例几何体的三视图 延伸拓展 练习2 画下例几何体的三视图 延伸拓展 挑战 自我 如图 粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝 请画出该正方体的三视图 与同伴交流你的看法和具体做法 主视图 左视图
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