江苏省连云港市田家炳中学八年级数学上册《1.3 探索三角形全等的条件》课件 苏科版.ppt

1 3探索三角形全等的条件 1 sas 边角边 学会对自己负责 学会把自己管理成为最优秀的 需要外力强制 更需要内心的憧憬和不懈的努力 你还记得吗 什么叫全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 全等三角形的对应边 对应角有什么重要性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 已知 abc a b c abc的周长为10cm ab 3cm bc 4cm 则 a b cm b c cm a c cm 3 4 3 复习引入 1 下面的两个三角形 请同学们判断这两个三角形是否全等 2 怎样才能画一个三角形与老师画的 abc全等 探索三角形全等的条件 三边对应相等 三角对应相等的两个三角形全等 完全重合的两个三角形全等 1 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 探究活动 探索发现 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 一个条件 不能保证三角形全等 2 按照下面给出的两个条件画出三角形 并将完成的三角形比一比 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 探究活动 2 三角形的两条边分别是4cm和6cm 3 三角形的两个角分别是30 和60 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 不一定全等 2 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 3 三角形的两个角分别是 30 60 不一定全等 结论 有两个条件对应相等不能保证三角形全等 可见 要使两个三角形全等应有3个元素对应相等 三角形共有6个元素 3条边 3个角 共有4种情况 两边一角 两角一边 边边边 角角角 两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和夹边 两角和一角的对边 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗 研究下面的两个三角形 大家一起做下面的实验 1 画 man 45o 2 在am上截取ab 8cm 在an上截取ac 6cm 3 连接bc 剪下所得的 abc 与周围同学所剪的比较一下 它们全等吗 b c 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 在 abc和 def中 因为ab de b e bc ef 根据 sas 可以得到 abc def 观察下图中的三角形 猜一猜 哪两个三角形是全等三角形 例题 如图 ab ad bac dac abc和 adc全等吗 为什么 abc adc 因为ab ad bac dac ac ac 根据 sas 可以得到 abc adc 想一想 1 如图 ab ac ad ae abe和 acd全等吗 请说明理由 abe acd 因为ab ac bae cad ae ad 根据 sas 可以得到 abe acd 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角 练一练 2 如图线段ab是一个池塘的长度 现在想测量这个池塘的长度 在水上测量不方便 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗 想想看 a b 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达a和b处的点c 连结ac并延长至d点 使ac dc 连结bc并延长至e点 使bc ec 连结cd 用米尺测出de的长 这个长度就等于a b两点的距离 请你说明理由 e c a d b ac dc acb dcebc ec ab de acb dce sas 在 acb dce中 4 如图 4 ae cf afd ceb df be afd与 ceb全等吗 为什么 解 ae cf a d b c f e ae fe cf