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1 1一元一次方程 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 王家庄 青山 翠湖 秀水 10 00 13 00 15 00 50千米 70千米 从图中你能获得那些信息 2 你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗 3 能否用方程的知识来解决这个问题吗 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米 那么王家庄距青山 千米 王家庄距秀水 千米 x千米 x 50 x 70 从王家庄到青山行车 小时 王家庄到秀水行车的 小时 根据汽车匀速行驶 可知各段路程的车速相等 列出方程 的意义是什么 的意义是什么 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50千米 距秀水70千米 王家庄到翠湖的路程有多远 解 设王家庄到翠湖的路程为x千米 那么王家庄距青山x 50千米 王家庄距秀水x 70千米 根据等量关系列方程 得 什么叫做方程 方程是含有未知数的等式 如 x 50 3x 1 4 5x 7 8等 c e f 列方程解决实际问题的两个步骤 用字母表示问题中的未知数 x y z 根据问题中的相等关系 列出方程 思考 列算式与列方程两种方法的特点 列算式 只用已知数 表示计算程序 依据是问题中的数量关系 列方程 可用未知数 表示相等关系 依据是问题中的等量关系 例根据下列条件 列出关于x的方程 1 x与18的和等于54 2 27与x的差的一半等于x的4倍 练习 1 列式表示 比a小 的数 x的 倍与 的和 与y的差的一半 a与b的 倍的和 2 根据下列条件 列出关于x的方程 12与x的差等于x的2倍 x的三分之一与5的和等于6 补充练习 1 根据条件 用式子表示问题的结果 1 一打铅笔有12支 m打铅笔有多少支 2 某班有a名学生 要求平均每人展出 枚邮票 实际展出的邮票数量比要求数多了15枚 问该班共展出多少枚邮票 2 根据下列条件 列出方程 1 小青家3月份的收入为a元 生活费用花去了三分之一 还剩下2400元 求三月份的收入 2 三角形的三边分别为3a 4a 5a 周长为24 求这三边的长 3 长方形的长为a 宽为b 则该长方形的周长为 4 一个两位数 个位上的数字m 十位上的数字为n 则这个两位数可表示为 5 列方程 x与5的差的3倍等于x的一半 观察 下列各正方形的图案 每条边上有n n 2 个棋子 每个图案中棋子总数为s n 2 s 4
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