江苏省丹阳市前艾中学九年级数学上册《极差》课件 苏科版.ppt

初中数学九年级上册 苏科版 2 1极差 为什么说两个城市 一个 四季如春 一个 四季分明 这里四季分明 这里四季如春 情境引入 温差 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 1 分别求出两地的平均气温 并在图中表示平均气温的直线 2 乌鲁木齐的气温的最大值 最小值各是多少 温差是多少 广州呢 3 你认为哪个两地区的气温情况怎样 约17 c 约22 7 c 乌鲁木齐的气温变化幅度较大 广州的气温变化幅度较小 在生活中 我们常常会和极差打交道 篮球队里个子最高的队员比个子最矮的队员高多少 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少 一家公司成员中最高收入与最低收入相比 这些都是求极差的例子 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小 极差 最大值 最小值 思考 极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差 极差能够反映数据的变化范围 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但它受极端值的影响较大 你能举一些关于极差的例子吗 观察下图 分别说出两段时间内气温的极差 实践应用 解 由图可知 图 a 中最高气温与最低气温之间差距很大 相差16 也就是极差为16 图 b 中所有气温的极差为7 所以从图中看 整段时间内气温变化的范围不太大 试一试 1 3 4 2 1 5的平均数为 中位数为 极差为 1 机床甲的平均数是 机床甲的平均数是 2 自动化生产线上 两台数控机床同时生产直径为40 00毫米的零件 为了检验产品质量 从产品中各抽出10件进行测量 结果如下 单位 毫米 40毫米 40毫米 2 就所生产的10个零件的直径变化范围 你认为哪个机床生产的质量好 答 因为甲的极差为0 12 乙的极差为0 22 所以甲机床生产的质量较好 练习 1 p44练习 2 在数据 3451 59中 中位数是 极差是 3 我市某天的气温情况如下表 极差是 5 样本3 4 2 1 5的平均数为 中位数为 极差为 a组 10 0 10 b组 9 1 8 4 试计算下列两组数据的极差 a组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5 b组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5 6 样本a 3 a 4 a 2 a 1 a 5的平均数为 中位数为 极差为 3 3 4 a 3 a 3 4 7 公园有两条石级路 第一条石级路的高度分别是 单位 cm 15 16 16 14 15 14 第二条石级路的高度分别是11 15 17 18 19 10 哪条路走起来更舒服 1 了解极差的意义 交流反思 3 完成书p44习题2 1 2 知道极差的计算方法 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 但只能反映数据的波动范围 不能衡量每个数据的变化情况 而且受极端值的影响较大 极差 最大值 最小值 初中数学九年级上册 苏科版 2 2方差和标准差 在一组数据中x1 x2 xn 各个数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数 即用来描述这组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的方差 1 数据1 2 3 4 5的方差是 2 a组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5极差是 方差是 b组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5极差是 方差是 2 10 5 8 6 在有些情况下 需要用方差的算术平方根 即来描述一组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的标准差 注意 一般来说 一组数据的方差或标准差越小 这组数据离散程度越小 这组数据越稳定 1 某样本的方差是9 则标准差是 3 100 8 4 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 哪个射击手稳定 为什么 3 人数相同的九年级甲 乙两班学生在同一次数学单元测试 班级平均分和方差如下x甲 x乙 80 s2甲 240 s2乙 180 则成绩较为稳定的班级是 乙班 小结 拓展 小结 某商店采购了一批直径为30mm的机器零件 从中抽样调查了18件 检测结果如下 单位 mm 30 0 29 8 30 1 30 2 29 9 30 0 30 2 29 8 30 2 29 8 30 0 30 0 29 8 30 2 30 0 30 1 30 0 29 9 如果样本的标准差大于0 2mm就要退货 问该商店是否需要退货 帮帮忙 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 想看一看下面的问题吗 3 2 13 9 2 18 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y标准差为z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的