浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第6讲 二次根式课件.ppt_第1页
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文档简介

第六讲二次根式 二次根式的概念及其性质1 二次根式的概念二次根式 形如 的式子叫做二次根式 称为二次根号 二次根式就是a a 0 的算术平方根 a a 0 的算术平方根可表示为 a a 0 的平方根可表示为 a 0 2 二次根式的性质 a 3 运用二次根式的性质化简二次根式化简的标准是 1 被开方数中不含 2 被开方数的每个因式的指数都是1 分母 a 2a bb 2a bc bd 2a b答案c 二次根式的运算1 逆用二次根式的性质 可以进行二次根式的乘除法运算 a b 3 整式的运算法则 运算律 乘法公式和因式分解都适用于二次根式的运算 二次根式的乘除法也能像分式的乘除法那样进行约分 答案2 助学微博1 二次根式的 双重非负 性 1 被开方数非负 计算或化简时这个隐含条件往往被忽略 2 二次根式本身非负 3 合并二次根式同合并同类项类似 但必须是被开方数相同的二次根式才能合并 并且要先化简再合并 对接点一 二次根式的意义常考角度 1 二次根式的被开方数必须非负 2 能用二次根式表示实际问题中的数量关系 解析 x 3 0 x 3 答案x 3 例题2 2012 广州 已知一个正方形的面积为 2b 3 cm2 则这个正方形的边长可表示为 cm 字母b的取值范围是 遇到实际问题时 还要使实际问题有意义 这时要当心0 往往不能为0 答案a 对接点二 二次根式的性质及运用 答案b 列出不等式 确定被开方数中字母的取值范围时 特别注意 两种情况都包含零 a 1b 1 2ac 2a 1d a答案b 对接点三 二次根式的运算常考角度 二次根式的化简和二次根式的加 减 乘 除及混合运算 a 5 m 6b 4 m 5c 5 m 4d 6 m 5答案a 1 二次根式的加 减 乘 除运算类似于整式的加 减 乘 除运算 如 二次根式的加 减是指化简后 再合并被开方数相同的二次根式 整式的运算性质在这里同样适用 2 二次根式的混合运算应注意 1 运算顺序 2 灵活运用运算律 3 适时运用乘法公式 因式分解和约分 能使运算简便 准确 预测3 下列计算错误的是 答案b 易错点1 被开方数非负与分母不为零顾此失彼辨识 二次根式在分母上时 要使二次根式的被开方数非负 同时分母也不能为零 a x 1b x 0c x 0d x 0且x 1 错解 a或b 错因分析 选a 只顾分母不为零 忘记被开方数非负 选b 只顾被开方数非负 忘记分母不为零 答案d 易错点2 二次根式与有理数的运算法则混用辨识 二次根式的加减 只有被开方数相同的二次根式才能合并 二次
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