湖南省耒阳市九年级数学 圆锥的侧面积和全面积复习课件（1）.ppt

一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 c 2 r s r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 知识回顾 烂熟于心 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 24 4 2圆锥的侧面积和全面积 圆锥 请你欣赏 圆锥的认识 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 图中l是圆锥的母线 而h就是圆锥的高 问题 圆锥的母线有几条 l h r r是底面圆的半径 圆锥的认识 h r 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 5 把圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 探究 4 圆锥的形成过程 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h 之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 2 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和 圆锥的侧面积和全 表 面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 探究 l 圆锥的侧面积和全 表 面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 探究 l s侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 圆锥的侧面积与全面积 例一个圆锥形零件的母线长为a 底面的半径为r 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 解圆锥的侧面展开后是一个扇形 该扇形的半径为a 扇形的弧长为2 r 所以 答 这个圆锥形零件的侧面积为 ra 全面积为 ra r2 2 r a ra s底 r2 s ra r2 s侧 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 l 15cm r 5cm 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 想一想你现在能解决吗 s侧 rl3 14 5 15 235 5 cm2 1 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 h 3 r 4则 3 10 h 8则r 5 6 作业精编 p72 1 1 2 填空 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 a 2 r 1则 2 h 3 r 4则 3 若圆锥的底面半径r 4cm 高线h 3cm 则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度 4 如图 若圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个展开图的圆心角是 度 圆锥底面半径r与母线a的比r a 288 180 1 2 结论 当圆锥底面半径r与母线a的比为1 2时 圆锥的侧面展开图为半圆 作业精编 p73 5 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积 在认识圆锥的侧面展开图时 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 这样在计算侧面积和全面积时才