安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 直线、射线、线段课件 新人教版.ppt

生活中的线 新课导入 生活中的线 生活中的线 生活中的线 生活中的线 生活中的线 知识与能力1 在现实情境中了解直线 射线 线段等简单图形的意义 2 理解直线 射线 线段的区别和联系 3 会表示线段 射线 直线 能根据几何语言画出简单图形 4 借助具体情境 了解 两点确定一条直线 的事实 5 结合图形认识线段间的数量关系 学会比较线段的大小 知道两点之间的距离和线段中点的含义 教学目标 过程与方法经历观察 想象 操作体验 合作交流等数学活动过程不断地积累经验 培养归纳 抽象及用语言表达结论的能力 教学目标 情感态度与价值观1 通过数学活动 体验数学与现实生活的密切联系 培养学数学 用数学的意识 增强对数学的好奇心和探究欲 2 通过对学习几何图形的表示法及几何语言 培养严谨的科学态度 教学目标 重点1 两点确定一条直线 2 线段大小比较 线段的性质 难点1 不同几何语言的相互转化 2 线段上点 三等分点 四等分点的表示方法及运用 教学重难点 1 经过一点o可以画几条直线 2 经过两点a b可以画几条直线 o 经过一点可以画无数条直线 经过两点能画直线 只能画一条 3 经过三个点中每两个点画直线 最少可以画多少条 最多可以画多少条 经过三个点中每两个点画直线最少可画一条 最多可画3条 1 为解决同学们下雨天放雨伞的问题 教师送学生一个挂雨伞的排钩 1 要把排钩钉在墙上 应需要什么工具 2 至少需要几颗钉子 3 一颗钉子为什么不行 说说理由 2 如果你想将一根小木条固定在木板上 至少需要几个钉子 直线的性质经过两点有一条直线 并且只有一条直线 简述为 两点确定一条直线 知识要点 生活中有很多事物给我们以直线 射线 线段的形象 秦朝出土的青铜剑 激光发射器 中国的传统乐器 笛子 城市夜景 电网 卫星传送 绷紧的琴弦 人行横道都可以近似地看做线段 线段有两个端点 将线段向一个方向无限延长就形成了射线 射线只有一个端点 探照灯的灯光给我们以射线的形象 将线段向两个方向无限延长就形成了直线 直线没有端点 向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象 直线 射线 线段有什么联系吗 又有什么区别呢 a b 线段ab 直线ab 射线ab 线段和射线都是直线的一部分 已知线段ab 你能由线段ab得到射线ab和直线ab吗 直线 射线 线段的联系 2个端点 可度量 1个端点 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 不向任何一方延伸 直线 射线 线段的区别 直线的表示方法 1 用在这条直线上的两个点来表示 如左下图记作 直线ab 2 用一个小写字母来表示 如右下图记作 直线l l 表示直线的两个字母没有顺序性 表示直线时 在字母前面一定要写上 直线 二字 注意 点a在直线l外 点b在直线l上 l a b 直线l经过点b 直线l不经过点a 点与直线的位置关系 当两条不同的直线有一个公共点时 我们就称这两条直线相交 这个公共点叫做它们的交点 直线m与n交于点o 点o为直线m n的交点 线段的表示方法 1 用它的两个端点的两个大写字母表示 如下图 以a b为端点的线段可以记作 线段ab 或 线段ba 2 用一个小写字母来表示 下图中 线段ab 也可记作 线段a a b a 射线的表示方法 1 用它的端点和射线上的另一个点来表示 其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面 而且在两个字线前面要写上 射线 二字 2 用一个小写字线来表示 a o l 记作射线ao或射线l 1 同一射线有不同的表示方法 a o b 射线oa与射线ob指的是同一条射线 注意 2 端点相同的射线一不定是同一条射线 端点不同的射线一定不是同一条射线 射线oa与射线oc是两条不同的射线 射线ob与射线ab也是两条不同的射线 注意 3 两条射线为同一条射线必须具备的条件 a 端点相同 b 延伸方向相同 注意 第一种 直线ao 直线bo 第二种 直线m 直线n 1 请用两种方式表示图中的两条直线 练一练 2 指出下图中线段 射线 直线分别有多少条 答 有3条线段 分别是 线段ab 线段ac 线段bc 有6条射线 只有一条直线 是直线ab或直线bc或直线ac 练一练 3 按语句画图 2 点p在直线mn外 3 经过点a的三条线段a b c 1 直线l经过点o 4 线段ab cd相交于点c 练一练 1 直线l经过点o l o m p 2 点p在直线mn外 n a b c a 3 经过点a的三条线段a b c 4 线段ab cd相交于点c 3 6 10 15 归纳 画一条线段等于已知线段a a a b c 用圆规在射线ac上截取ab a 任意画两条线段ab cd 怎样比较两条线段的长短 1 用度量的方法比较 2 放到同一直线上比较 ab cd 用度量的方法比较 ab cd ab cd 利用线段移动叠合的方法 ab ac ab ac ab ac 估计下列图中线段ab与线段ac的大小关系 再用刻度或用圆规来检验你的估计 已知线段a与线段b a b 怎样在图上画出它们的和与差 ac a b 步骤 1 在直线上画线段ab a 2 再在ab的延长线上画bc b 所得线段ac就是a与b的和 bd b a 步骤 1 在直线上画线段bc b 2 再在线段bc上画线段dc a 所得线段bd就是b与a的差 将一条绳子对折 使绳子的端点重合 说说你的感受 你能找到线段的中点吗 三等分点 四等分点 上图中 点a把线段mn分成相等的两条线段ma和an 点a叫做线段mn的中点 ma an mn 上图中 点a 点b把线段mn分成相等的三条线段ma ab和bn 点a 点b叫做线段mn的三等分点 ma ab bn mn 上图中 点a 点b 点c把线段mn分成相等的四条线段ma ab bc和cn 点a 点b 点c叫做线段mn的四等分点 ma ab bc cn mn 中点把线段分成相等的两条线段的点叫做中点 知识要点 若c d e将线段分成2 3 4 5四部分 点m p q n分别是线段ac cd de eb的中点 点mn 42 求线段pq的长 练一练 解 设ac 2x 则cd 3x de 4x eb 5x 依题意有 mc ac x en eb x 因为mc cd de en 42 所以x 3x 4x x 42所以x 4 所以pq 7x 7 4 14 在纸上任意点两点 用线连接它们 量一下它们的长短 比较一下谁最短 2最短 解 根据两点之间线段最短的基本事实 只用连接ab即 线段ab与直线l的交点 就是所求的点p 1 已知 a b在直线l的两侧 在l上求一点 使得pa pb最小 p 练一练 2 已知 a b在直线l的同一侧 在l上求一点q 使得qa qb最小 两点的所有连线中 线段最短 简述为 两点之间 线段最短 知识要点 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 知识要点 三个图形 两种表示方法 两条性质 直线射线线段 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 经过两点有且只有一条直线两点之间 线段最短 课堂小结 无 一方 两方 2 1 0 可度量 不可度量 线段 射线 直线的比较 线段ab线段ba线段a 射线oa 直线ab直线ba线段l 不可度量 1 种树时 只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树所在的直线 这是因为 2 判断 1 延长直线mn到点c 2 直线是无限延长的 3 三点决定一条直线 4 无数条直线可能会交于一点 5 射线是可以度量的 两点之间 线段最短 随堂练习 3 下列语句正确的是 a 取线段ab的中点m 则ab am bmb 连接两点间的直线的长度 叫做这两点的距离c 一条射线上只有一个点 一条线段上有两个点d 线段ab中间的点叫做线段ab的中点 a 4 图中共直线 射线 线段的条数依次 a 4105b 3123c 4124d 3113 b 5 如图所示 已知线段ab上有两点c d ad 35 cb 44 db 2ac 求线段ab的长 解 设cd x 因为db 2ac 所以2 35 x 44 x 解得 x 26 所以ab ad cb cd 35 44 26 53 1 略 2 如图 3 如图 习题答案 4 如图 5 正方形的边长应约为4 6cm 图略 6 ab ac 折线略 7 略 8 1 河道的长度变小了 2 由于 两点之间 线段最短 这样做增加了游人在桥上行走的路程 有利于游人更好地观赏湖面风光 9 略 10 如图 由于 两点之间 线段最短 因此 小蚂蚁爬行时经