福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 解直角三角形的应用课件 新人教版.ppt

欢迎各位老师光临指导 解直角三角形的应用 角角关系 边边关系 边角关系 一 知识再现 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 1 有关仰角 俯角的问题 二 实际应用 2 有关坡角 坡度的问题 3 有关方位角的问题 如图 点a在点o北偏东30 方向上 点b在点o南偏西45 方向上 西南方向 由于解直角三角形的内容在中考试卷中占有一定的地位 经常作为一道独立的解答题出现 约占8分左右 还经常与圆 方程 相似三角形结合出现在综合题中 而且解直角三角形的内容在实际生活当中的应用非常广泛 有利于提高学生的实际应用能力 与课改的精神相吻合 因此 今年的中考试卷中出现解直角三角形的可能性非常大 应引起我们学生的注意 解直角三角形的内容在近五年泉州市中考试卷中所占分值 三 知识地位 四 例题讲解 例1 如图 小兵五一期间到某景区去游玩 已知从a点测得b点的仰角 30 从b点测得d点的仰角 47 小兵乘坐缆车上山 从a到b 再从b到d都走了200米 即ab bd 200米 请根据所给数据计算缆车垂直上升的距离 计算结果保留整数 分析 本题实质上是要求出de的长度 因此 我们只要能够求出df和ef的长度即可 而df可以在rt def中利用正弦求得 又因为ef bc 所以ef通过在rt abc中求出bc即可 答 缆车垂直上升的距离约为247米 例2 如图 防洪大坝横断面是梯形abcd 坝高4米 坝顶宽bc 2米 斜坡ab的坡度 斜坡cd的长为5米 求坡角 和坝底宽ad的长 答案可带根号 分析 坡角可利用得出 本题应该先作出梯形的两条高 构造出直角三角形 而坝底宽ad ae ef df ae利用求出 df在rt cdf中利用勾股定理得出 而ef bc 例3 某笔直的限速公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米 小时 交通管理部门在离该公路100米处设置了一个速度监测点a 垂线段oa 100米 如图所示 测速点b在点a的北偏西60 方向上 测速点c在点a的北偏东45 方向上 请在图中画出表示北偏东45 方向的射线ac 标明点c的位置 一辆汽车从点b行驶到点c所用的时间为15秒 请通过计算 判断该汽车在限速公路上是否超速行驶 分析 本题实际上只要求出bc的长度 再利用求出汽车的速度 就可以判断出该汽车是否超速 五 中考链接 23 泉州03年 8分 如图 在离铁塔93米的a处 用测角仪器测得塔顶的仰角为 baf 已知测角仪器高ad 1 55米 请你解答以下两小题中的任意一个小题 若两小题都做 按第 1 小题评分 1 若 baf 31 求铁塔高be 精确到0 01米 2 若 baf 30 求铁塔高be 精确到0 01米 23 04年泉州 8分 如图 一艘船向北航行 上午8时到达b处 看到一灯塔在它的北偏东距离为72海里的a处 上午10时到达c处 看到灯塔a在它的正东方向 试求这艘船航行的速度 精确到0 01海里 时 23 05年泉州 8分 如图 一架梯子ab斜靠在一面墙上 底端b与墙角c的距离bc为1米 梯子与地面的夹角为70 求梯子的长度 精确到0 1米 23 06年泉州 8分 如图 小王在操场上放风筝 已知风筝线ab长100米 风筝线与水平线的夹角36 小王拿风筝线的手离地面的高度ad为1 5米 求风筝离地面的高度be 精确到0 1米 23 07年泉州 8分 如图 在电线杆里地面6米高的c处向地面拉缆绳 缆绳和地面成63 角 求缆绳ac的长 精确到0 01米 如图 在离铁塔93米的a处 用测角仪器测得塔顶的仰角为 baf 已知测角仪器高ad 1 55米 请你解答以下两小题中的任意一个小题 若两小题都做 按第 1 小题评分 1 若 baf 31 求铁塔高be 精确到0 01米 2 若 baf 30 求铁塔高be 精确到0 01米 六 课堂练习 答 铁塔高度约为55 24米 七 课堂小结 1 加深理解有关仰角 俯角 坡度 方位角等概念 2 将实际问题转化为解直角三角形的方法 3 根据实际问题 学会选择三角函数 八 课后作业 1 必做题 中考链接的题目 2 选做题 由于过度砍伐森林和破坏植被 使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭 近日 a市气象局测得沙尘暴中心在a市的正西方向300千米的b处 以千米 小时的速度