江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校八年级数学上册《第六章 一次函数》复习课件 （新版）苏科版.ppt

一次函数复习 教学目标 1 掌握函数及其相关概念 理解一次函数的定义 图像 性质以及它与正比例函数之间的关系 2 能够利用一次函数模型解决生活中的实际问题 感受相关的数学思想方法 3 能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题 教学重 难点 能灵活应用本章的基础知识熟练地解决数学问题 体会数形结合思想 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是必经过 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 一条直线 b 一条直线 原点 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 直线y x 2与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 k 2 二 范例 例 填空题 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 0 0 2 2 y 5x 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 例 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克求余油量q与时间t的函数关系式 解 由题意设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 1 在下列函数中 x是自变量 y是x的函数 那些是一次函数 那些是正比例函数 y 2xy 3x 1y x2 2 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 3 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 三 5 若函数y kx b的图像经过点 3 2 和 1 6 求k b及函数关系式 4 1 直线与平行 且经过 2 1 则k b 2 对于函数 y的值随x值的 而减小 6 已知一次函数的图像经过点a 2 1 和点b 其中点b是另一条直线与y轴的交点 求这个一次函数的表式 7 如图 lalb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 1 b出发时与a相距千米 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是小时 3 b出发后小时与a相遇 4 若b的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与a相遇 相遇点离b的出发点千米 在图中表示出这个相遇点c 5 求出a行走的路程s与时间t的函数关系式 8 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按0 6元 米3收费 每户每月用水量超过6米3时 超过的部分按1元 米3 设每户每月用水量为x米3 应缴纳y元 1 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过