山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 2垂径定理 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵州桥主桥拱的半径是多少 问题情境 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 活动一 o a b c d e 1 是轴对称图形 直径cd所在的直线是它的对称轴 2 线段 ae be 活动二 o a b c d e 几何语言表达 辨析定理的应用条件 下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件 解得 r 27 9 m 解决求赵州桥拱半径的问题 在rt oad中 由勾股定理 得 即r2 18 72 r 7 2 2 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m oa2 ad2 od2 od oc cd r 7 2 在图中ab 37 4 cd 7 2 1 如图 在 o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 练习 答 o的半径为5cm 活动三 2 如图 在 o中 ab ac为互相垂直且相等的两条弦 od ab于d oe ac于e 求证四边形adoe是正方形 又 ac ab ae ad 四边形adoe为正方形 巩固训练 判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中 如果一条直线经过圆心且平分弦 必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线 将弦所对的两条弧分别三等分 活动三 练习 4 弓形的弦长为6cm 弓形的高为2cm 则这弓形所在的圆的半径为 活动三 练习 5 已知p为 o内一点 且op 2cm 如果 o的半径是3cm 那么过p点的最短的弦等于 活动三 练习 活动三 练习 6 将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上 使其一边经过圆心o 另一边所在直线与半圆交于点d e 量出半径oc 5cm 弦de 8cm 求直尺的
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