高中数学 第2讲 命题、量词与简单逻辑联结词配套课件 理 新人教B版.ppt

第3讲充要条件与四种命题 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解命题的概念 2 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 考试大纲 知识梳理 一 四种命题及其相互关系1 四种命题原命题 若p 则q 逆命题 否命题 逆否命题 2 四种命题间的相互关系 返回目录 双向固基础 第3讲充要条件与四种命题 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 二 充分条件 必要条件与充要条件的概念1 如果p q 则p是q的 条件 2 如果q p 则p是q的 条件 3 如果既有p q又有q p 记作p q 则p是q的 条件 简称 条件 返回目录 双向固基础 第3讲充要条件与四种命题 充分 必要 充分且必要 充要 疑难辨析 1 命题及命题间的关系 1 命题 已知p成立且q成立 则r成立 其逆否命题是 若r不成立 则p不成立且q不成立 2 若p不成立 则q不成立 等价于 若q成立 则p成立 返回目录 双向固基础 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 第3讲充要条件与四种命题 双向固基础 2 充分条件与必要条件的判断 1 已知集合a b 则a b a b a b 2 2011 天津卷改编 设x y r 则x 2且y 2 x2 y2 4 3 p是q的充分不必要条件等价于 q是 p的充分不必要条件 双向固基础 第3讲充要条件与四种命题 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 示例均选自2009年 2012年辽宁卷情况 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 探究点一四种命题及其关系的分析 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 第3讲充要条件与四种命题 点面讲考点 点评 在根据原命题构造其否命题和逆否命题时 首先要把条件和结论分清楚 其次把其中的关键词搞清楚 注意其中易混的关键词 如 都不是 和 不都是 其中 都不是 是指的一个也不是 不都是 指的是其中有些不是 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 归纳总结 在判断四种命题的关系时 首先要分清命题的条件与结论 当确定了命题p为原命题时 根据四种命题的关系写出其他三种命题 当一个命题有大前提时 若要写出其他三种命题 大前提需保持不变 判断一个命题为真命题 要给出推理证明 说明一个命题是假命题 只需举出反例 否命题是既否定命题的条件 又否定命题的结论 而命题的否定是只否定命题的结论 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 探究点二充分条件与必要条件的判定 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 点评 充要条件问题必须以一定的数学知识为载体 高考中的充要条件试题通常涉及代数 函数 几何 导数等各个方面的知识 解决这类问题 首先要注意充分条件 必要条件的判断方法 其次要把试题中的知识背景弄清楚 在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 归纳总结充要条件的三种判断方法 定义法 根据p q q p进行判断 集合法 根据p q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断 等价转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性 把判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断 这个方法特别适合以否定形式给出问题 如 xy 1 是 x 1或y 1 的何种条件 即可转化为判断 x 1且y 1 是 xy 1 的何种条件 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 探究点三集合与充要条件关系的应用 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 点评 关键是搞清楚命题中条件与结论的关系 并转化为找集合间的包含关系 解题时要慎重 谨防把充分条件与必要条件弄颠倒 解决集合间的包含关系时 利用数轴的直观性 可优化解题过程 同时要注意端点处的取舍 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 点面讲考点 第3讲充要条件与四种命题 易错究源1充要条件判断中的致误原因 返回目录 多元提能力 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 多元提能力 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 多元提能力 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 多元提能力 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 多元提能力 第3讲充要条件与四种命题 备选理由 本节的难点是如何写出一个命题的否命题和逆否命题 充要条件的判断 下面的例1是逆否命题方面的 例2 例3是充要条件的判断 可以在相应的探究点中使用 返回目录 教师备用题 第3讲充要条件与四种命题 返回目录 教