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第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 第4课时二次函数y a x h 2的图象 创设情境明确目标 1 会用描点法画二次函数y a x h 2的图象 2 理解抛物线y ax2与y a x h 2之间的位置关系 自主学习指向目标 学习目标 画出二次函数 的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 解 先列表 描点 2 0 0 5 2 0 5 8 4 5 8 2 0 5 0 4 5 2 0 5 可以看出 抛物线的开口向下 对称轴是经过点 1 0 且与x轴垂直的直线 我们把它记为x 1 顶点是 1 0 抛物线呢 x 1 合作探究达成目标 探究点一二次函数y a x h 2的图象和性质 合作探究达成目标 探究点一二次函数y a x h 2的图象和性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 直线 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左增右减 h 0 h 0 h 0 h 0 0 针对练一 1 对于抛物线 下列说法错误的是 a 开口向上b 对称轴是直线x 2c 最低点的坐标是 2 0 d 当x 2时 y随x的增大而减小2 对于任何实数h 抛物线y x2与抛物线y x h 2 a 形状和开口方向相同b 对称轴相同c 顶点相同d 都有最高点3 如图所示 这条抛物线的解析式为 d a y x 2 2 合作探究达成目标 探究点二抛物线y ax2与y a x h 2之间的左右平移规律 抛物线与抛物线有什么关系 向左平移1个单位 向右平移1个单位 即 二次函数左右平移的口决 左加右减 y 2x2 y 2 x 1 2 向左平移1个单位 向右平移1个单位 例如 y 2 x 1 2 合作探究达成目标 探究点二抛物线y ax2与y a x h 2之间的左右平移规律 一般地 抛物线y a x h 2有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是x h 3 顶点是 h 0 抛物线y a x h 2可以由抛物线y ax2向左或向右平移 h 得到 h 0 向右平移 h 0向左平移 归纳 合作探究达成目标 针对练二 4 把抛物线y x2向右平移1个单位 所得抛物线的解析式为 a y x2 1b y x 1 2c y x2 1d y x 1 25 已知抛物线y ax2经过 2 3 1 将该抛物线向右平移2个单位 所得抛物线的解析式为 2 将该抛物线向左平移3个单位 所得抛物线的解析式为 d 针对练二 6 如果将抛物线y 2x2作适当的平移 分别得到抛物线y 2 x 4 2和y 2x2 3 那么应该怎样平移 解 将抛物线y 2x2向左平移4个单位得到y 2 x 4 2 将抛物线y 2x2向下平移3个单位得到y 2x2 3
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