山东省阳信县第一实验学校九年级数学下册 图形的旋转课件 新人教版.ppt

23 1图形的旋转 平移变换 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形变换称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 平移的特征 温故而知新 自转与公转 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 a o b 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 练习1 b o a 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 p b a 线段ab绕 点 往 方向 转动了 度到线段a b p 逆时针 90 b a 认识旋转 b a c c o 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 abc绕 点 往 方向 转动了 度到 a b c 顺时针 100 找一找 点a的对应点是 旋转中心是 旋转角是 如图 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点c 点o aoc bod 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 试一试 如图 abc绕点m旋转得到 def 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点f 点m amd bme cmf 旋转方向是 顺时针 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 将等边 abc绕着点c按某个方向旋转900后得到 a b c a b c a b 将等边 abc绕着点o按某个方向旋转900后得到 a1b1c1 a b c a1 b1 c1 0 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 旋转前 后的图形全等 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 练习2 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 例2 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是a 2 旋转了60度 3 点m转到了ac的中点位置上 练一练 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形abcd中 e是cb延长线上一点 abe经过旋转后得到 adf 请按图回答 a b f c e g d h 3 eaf等于多少度 4 经过旋转 点b与点e分别转到什么位置 5 若点g是线段be的中点 经过旋转后 点g转到了什么位置 请在图形上作出 点a 900 900 点d 点f 思考 图形的旋转是由什么决定的 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称