七年级数学上册 1.4 线段的比较与作法课件（新版）青岛版.ppt

走进知识的海洋 探索生活的奥秘 测测眼力吧 观察下列三组图形 你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b 1 3 2 1 4线段的比较与作法 学习目标 1 会用不同的方法比较两条线段的大小 2 会画线段的和 差 3 理解线段中点的概念 会用准确的数学语言表述 情景活动一 姚明身高 2 26米 易建联身高 2 13米 你知道他们谁更高吗 你是怎样得出这个结论的呢 那你知道如何比较两条线段的长短吗 3 1cm 4 1cm 第二种方法是 叠合法先把两条线段的一端重合 另一端落在同侧 根据另一端落下的位置来比较长短 ab cd ab ef ab mn cd ef mn 第三种方法是 圆规法用圆规量出第一条线段的长度 然后和第二条线段进行比较 e ab cece cdab cd e ab cece cdab cd e ab cece cdab cd 通过上面的学习 同学们能总结出总共有哪些比较线段长短的方法呢 1 目测法 不准确 也不十分可靠仅限于长度相差较大的情况 2 度量法 用刻度尺量出两条线段的长度 较为准确 但限于工具 有误差 3 叠合法 将一条线段放到另一条线段上 使它们的一个端点放在一起 并且另外的端点在同侧 4 圆规法 用圆规在一条线段上截取等于另一条线段的长度 看与其是否有交点 相对非常精确 出错的机会较少 做一做 1 估计下列图形中线段ab与线段ac的大小关系 再用刻度尺或用圆规来检验你的估计 a c b 1 a b c a b c 2 3 小明和小聪各在两个学校 圣诞节快到了 他们想交换礼物 于是他们决定利用今天中午休息时间见面 但两个学校之间有四条路可走 你说他们该选择在哪条路上能较快见面 小明 小聪 甲 乙 丁 丙 走哪条路 为什么有人要到马路对面时 不走人行横道 议一议 对面 如图 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 在图上画出最短路线 a b 怎样走最近呢 两点间所有连线中 线段最短 也可以简单说成 两点之间线段最短 线段的性质 实践出真知 b c d 小狗 小猫为什么都选择直的路 a 怎样走最近 如图所示小强上学时从家 a 去学校 b 应选择走那条路最近 周末他想去同学家 c 去玩应选择走哪条路最近 他家到学校和同学家哪更近 与同伴交流 a b c d e f 为什么呢 两点之间线段最短 刻度尺 两点之间线段的长度 叫做这两点间的距离 二 测量长度的仪器 如图 比较点a b和c两两之间距离的大小 例1 1 m n两点之间的距离是 a 连接m n两点的线段 连接m n两点的线 c 连接m n两点的线段的长度 直线mn的长度 c 若点b在直线ac上 且ab 9 bc 4 则ac两点间的距离是 或 3 d 将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程 其理由是 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 两点之间 直线最短 线段有两个端点 如图所示 a 是两个村庄 中间一条河 为了方便交通 决定在河上架一座桥 使桥到两村的距离最短 试找出桥的位置 理由 a b 4 如图 a b两点间的距离是b c两点间的距离是 a c b 线段ab的长度 线段bc的长度 注意 不要求写画法 但一定要标清字母 写出有结论 1 画射线ac ac 2 在射线ac上截取ab a b 所以ab a 画法 例2 已知线段a 画线段ab 使ab a 想一想 画一条线段等于已知线段 c d 在刚才的活动中我们知道了ab cd 你知道ab比cd少多少吗 你能用线段表示吗 再来测测眼力吧 cd ab bd ab bd cd 你知道如何画线段的和与差吗 a 先画一条直线l 在直线l上依次截取ac a cb b 问题一 已知线段a b 画一条线段ab 使ab a b b c a b b 所以ab a b 画法 想一想 l a a l 先用直尺画一条直线l 在直线l上截取ad b 问题二 已知线段a b b a 画一条线段ac 使ac b a a b c b d 所以ac b a 画法 a 在线段ad上截取dc a 想一想 已知线段a b 画线段ab 使ab 2a b b a l c a d a b b 解 2 在直线l上顺序截取ac a cd a 3 在线段ad上截取bd b 所以线段ab 2a b 试一试 1 画一条直线l 归纳总结 注意 不要求大家写画法 但是一定要保留作图痕迹 标清字母 写出结论 要一量 二算 三画 线段的画法 截取法 度量法 你能用这根绳子正好做一双鞋带吗 情景活动二 如图1 33 要把一根条形木料锯成相等的两段 应从何锯断 m b a 图1 34 图1 33 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 a b 点m把线段ab分成相等的两条线段am与mb 我们把m点叫做线段ab的中点 看一看说一说 如果我们把拉直的线绳看作线段ab 刚才的折点看作点m 观察线段am与bm的关系 文字叙述 数学符号语言 因为点m是线段ab的中点所以am mb ab ab 2am 2bm a b m n a b m m n为线段ab的三等分点 am mn nb ab ab 3am 3mn 3nb n p m n p为线段ab的四等分点 an mn mp pb ab ab 4an 4mn 4np 4pb 可以用刻度尺画出一条线段的中点 c 图1 35 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 例4己知 如图 点c是线段ab上一点 点m是线段ac的中点 点n是线段bc的中点 如果ab 10cm am 3cm 求cn的长 解 m为ac的中点 ac 2am 又 am 3cm ac 2 3 6 cm ab 10cm bc ab ac 10 6 4 cm 又 n为bc的中点 cn bc 4 2cm 2 如图 增加一个d点 则 ac 思维测评 ab bc ab bd dc 3 已知线段ab 12cm 点m是它的一个三等分点 则am cm 4或8 思维测评 a 小芳和小丽在研究怎样画一条线段ab 使ab a 2b c 她们经过一番商量 画出线段ab 请你评判一下 她们画的对吗 如果不对 应怎样改正 思维测评 a l c b d a b b c e b e 所以线段ab a 2b c 解 如图所示 已知线段ab上有点c 点c使ac cb 2 3 且ab 20cm 点m是线段ac的中点那么线段am 选择题 思维测评 a 2cmb 4cmc 6cmd 8cm b 如图所示 是一个三角形纸片 不用任何工具 你能准确比较线段ab与线段ac的长短吗 试用你的办法确定一条线段的中点 思维测评 a b c 如图 点p是线段ab的中点 点c d把线段ab三等分 已知线段cp 1 5cm 求线段ab的长等于 a b a 思维测评 9cm 通过今天的学习我学到了 我体会到了 我认为今天谁表现的最好 总结 归纳总结 本节课的主要内容如下 直线 射线 线