九年级数学上册 第4章 一元二次方程复习课件 （新版）青岛版(1).ppt

我是最优秀的 我相信能成为最棒的 一元二次方程的复习 1 1 掌握一元二次方程的概念及一般形式 2 掌握一元二次方程的各种解法 并能灵活运用 3 掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题 4 掌握并能运用一元二次方程根与系数的知识解决相关问题 5 体会 转化 整体 等数学思想方法 复习目标 1 一元二次方程具有三个显著特点 它们是 2 一元二次方程的一般形式是 3 一元二次方程的解法有 4 一元二次方程的根的判别式为 当 0时 方程有 当 0时 方程有 当 0时 方程有 当 0时 方程有 复习回顾 5 一元二次方程ax bx c 0 a 0 的两个根是x1x2 则x1 x2 x1x2 复习回顾 1 请你判断下列方程是不是一元二次方程 1 2x2 y 5 2 3 4 5 x3 4x 1 0 6 32x 5x 1 0 7 y y 5 y2 2y 8 5m2 0 知识点1 相关概念 2 关于y的一元二次方程y y 3 4的一般形式是 它的二次项系数是 一次项是 常数项是 3 当m时 关于x的方程mx2 3x 2x2 mx 2是一元二次方程 4 一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0有一解为0 则m的值是 知识点1 相关概念 y2 3y 4 0 1 3 4 2 2 注意 各项要带符号 注意 先化成一般式 注意 二次项系数不为零 选用合适的方法求解方程直接开平方法解 由平方根的定义2x 5 1 x 2x 5 1 x或2x 5 1 x x1 4 3 x2 6 知识点2 解法 选用合适的方法求解方程配方法 知识点2 解法 选用合适的方法求解方程公式法 知识点2 解法 选用合适的方法求解方程因式分解法 知识点2 解法 有效训练请选择适当的方法解下列方程 1 2x 1 2 9 0 2 3 3x 2 2 8 3x 2 15 0 4 x 4x 2 0 知识点2 解法 3 3x 2 2 8 3x 2 15 0 解 1 31 5 3x 2 3 3x 2 5 0 3x 1 3x 3 03x 1 0或3x 3 0 x1 1 3 x2 1 x 整体思想 注意 一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法 公式法 若没有特殊说明一般不采用配方法 其中公式法是一般方法 适用于解所有的一元二次方程 因式分解法是特殊方法 在解符合方程左边易因式分解 右边为0的特点的一元二次方程时非常简便 知识点2 解法 1 方程x2 4x 5 0根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根2 若关于x的一元二次方程kx2 4x 4 0有两个实数根 则k的取值是 d k 1且k 0 知识点3 根的判别式 3 下列关于的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 a b c d d 知识点3 根的判别式 谈谈本节课自己的收获 一元二次方程 概念 一般形式 一元二次方程的解法 直接开平方 因式分解 配方法 公式法 根与系数的关系 应用 实际问题 求根公式 根的判别式