2018-2019年上海市大同初级八上数学期中

第 1 页 共 6 页 大大同同初初级级八八年年级级数数学学试试卷卷 满分 100 分 考试试卷 90 分钟2018 11 一 填空题 本大题共 6 题 每题 3 分 满分 18 分 1 下列根式一定有意义的是 A x B 1 a C 1 2 x D a 2 下列各式中 与8是同类二次根式的是 A 2 0 B 12 C 4 3 D 98 3 下列一元二次方程中 没有实数解的方程是 A 022 2 xx B 022 2 xx C 012 2 xx D 02 2 xx 4 关于x的方程03 2 2 kxxk是一元二次方程 则实数k的取值范围是 A 2 k B 2 k C 0 k D 0 k 5 若函数3 14 mxmy是正比例函数 则m的取值范围是 A 3 k B 4 1 k C 3 k D 4 1 k 6 如果两点 3 2 2211 yPyP和都在正比例函数 0 kkxy的图像上 那么 21 yy 和的大小关系是 A 21 yy B 21 yy C 21 yy D 以上答案都不对 二 填空题 本大题巩 12 题 每题 2 分 满分 24 分 7 下列二次根式a2 0 2 1 2 22 ba ba3中 最简二次根式是 8 235 的有理化因式是 9 如果 2 2332mm 则m的取值范围是 10 不等式 的解集是 1243 xx 11 配方 22 3 xxx 12 已知2 x是方程 2 50 xmx 的一个根 则m 13 在实数范围内分解因式 2 241xx 14 一件商品原价 144 元 连续两次降价后 现售价为 81 元 若每次降价的百分率相同 那么这个百分率 为 第 2 页 共 6 页 15 函数 32 5 的定义域是 x x xf 16 已知 5 2 f x x xf那么 17 如果正比例函数xky 34 的图像在第二 四象限内 那么k的取值范围是 18 当关于x的一元二次方程0 2 cbxax有实数根 且其中一个根为另一个根的 2 倍时 称 之为 倍根方程 如果关于x的一元二次方程02 2 2 mxmx是 倍根方程 那么m的 值为 三 简答题 本大题共 4 题 第 19 20 题每题 5 分 第 21 题 10 分 第 22 题 6 分 满分 26 分 19 计算 2 0 5 1 3545 3 1 20 计算 8 3 6 2 3 2 33 x y yxxy y 0 x 21 选择适当的方法解下列方程 1 12 4 2 2 xxx 2 0 4 9 12 4 22 xx 22 已知 3 26 223 1 2 的值求代数式 x xx x 第 3 页 共 6 页 四 解答题 本大题巩 4 题 第 23 24 题每题 7 分 第 25 题 8 分 第 26 题 10 分 满分 32 分 23 已知关于x的一元二次方程 012 23 2 xkxk 1 有两个相等的实数根 求k的值 并求此时方程的根 2 有两个不相等的实数根 求k的取值范围 24 为防止上海进口博览会出现大客流 主办方决定在场馆的门口处利用 23 米长的墙为一边 用 68 米隔 栏绳为三边 设立一个面积为 500 平方米的长方形等候区 如图 为了方便观众进出 在两边空出两个各 位为 1 米的出入口 问所围成的这个长方形相邻两边分别是多少米 25 如图 在 ABC 中 AC BC 8cm C 90 D E 分别是边 BC BA 上的点 不与端点重合 且 DE BC 设 BD xcm 将 BDE 沿 DE 折叠后与梯形 ACDE 重叠的面积为 cm2y 第 4 页 共 6 页 1 当重叠部分的图形为三角形时 求xy与的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 当x为何值时 重叠部分的面积是 ABC 面积的 4 1 26 已知正比例函数xy3 图像上点 P 的横坐标为 2 点 P 关于x对称点为 Q 1 求经过 Q 点的正比例函数解析式 2 若点 M 在 1 中的正比例函数图像上 且 MPQ 的面积为 15 求点 M 的坐标 3 O 点事坐标原点 若 OQ 102 在y轴上能否找到一点 N 使 OQN 是以 OQ 为腰的等腰的三角 形 若能请直接写出点 N 若不能请说明理由 参参考考答答案案 一 选择题 第 5 页 共 6 页 1 6 C D B B A D 二 填空题 7 22 ba 8 235 9 3 2 m10 324 x11 2 3 4 9 12 2 9 13 2 62 2 62 2 xx14 2515 2 3 x16 52 517 4 3 x18 1 4或 m 14 2 0 2 02 2 18 21 2 或由倍根关系可得 解析 m mxxmxxmxmx 三 简答题 5 5 24 5 5 545 5 5 5 16 55 2 0 5 1 3545 3 1 19 xyx xy y yx y x xyxxy x x y yxxy y 2 2 33 12 6 3 2 63 3 8 6 2 3 2 0 8 3 6 2 3 2 20 62 0 6 2 0128 1282 12 4 2 1 21 21 2 22 2 xx xx xx xxx xxx 或 解 102 0 10 147 0 12324 12324 0 4 3 12 2 4 3 12 2 0 4 9 12 4 2 21 22 xx xx xxxx xxxx xx 或 解 223 223 223 223 223 1 22 x 解 4 2 22 78 3223 7 3223 3 7 3 3 26 222 x x x xx 1 0 1 012 1 1 0 23 4 2 0123 21 2 2 2 xx x xx x k kk 带入原方程得 将 解得 实数根 所以 因为方程有两个相等 10 0 10880 23 4 2 02 kk kk kkkk 的取值范围为综上所述 有意义 则又因为 实数根 则 方程有两个不相等的 第 6 页 共 6 页 米米 形相邻两边的长分别是答 所围成的这个长方 米 符合题意时 不靠墙一边长当 去米 不符合题意 故舍米大于时 不靠墙一边长当 解得 化简得 根据题意可得 米为 米 则不靠墙的一边长 设靠墙的一边长为 0225 2025 235010 25 10 0 25 10 025035 500 270 27024 21 2 x x xx xx xx xx xx 3 20 4 4 3 20 32 4 1 3216 2 3 4 4 32 4 1 2 1 cm328 2 1 12 40 2 1 3216 2 3 82 2 1 2 1 84 2 1 40125 2 2 22 40 2 1 843216 2 3 2 222 2 2 2 xx xxxx xx ABCS y xxy xxxxyx xyBDEx xx xxx 或综上所述 舍 解得由 舍 或者解得由 得 由 为三角形时 所以当重叠部分的图像 形 时 重叠的部分为一梯当 的面积 即终是 时 重叠的部分面积始 解 当 所以 解得 坐标为 设点 为 点的正比例函数解析式所以经过 解得 得 带入 为 点的正比例函数解析式设经过 为 轴的对称点