中考数学复习方案 14 二次函数的图象及其性质（二）（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第14课时二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 考点1二次函数与一元二次方程的关系 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 两个不相等 两个相等 没有 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点2二次函数y ax2 bx c a 0 的图象特征与a b c及判别式b2 4ac的符号之间的关系 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点3二次函数图象的平移 将抛物线y ax2 bx c a 0 用配方法化成y a x h 2 k a 0 的形式 而任意抛物线y a x h 2 k均可由抛物线y ax2平移得到 具体平移方法如图14 1 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 图14 1 注意 确定抛物线平移后的解析式最好利用顶点式 利用顶点的平移来研究图象的平移 考点聚焦 归类探究 归类探究 探究一二次函数与一元二次方程 命题角度 1 二次函数与一元二次方程之间的关系 2 图象法解一元二次方程 3 二次函数与不等式 组 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 例1 2013 苏州 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 b 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 解析 考点聚焦 归类探究 探究二二次函数的图象的平移 命题角度 1 二次函数的图象的平移规律 2 利用平移求二次函数的图象的解析式 例2 2013 雅安 将抛物线y x 1 2 3向左平移1个单位 再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 a y x 2 2b y x 2 2 6c y x2 6d y x2 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 d 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 解析 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 例3 2013 聊城 图14 2 b 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 解析 考点聚焦 归类探究 方法点析 二次函数的平移 先把y ax2 bx c化为y a x h 2 k 由x h 0得x h 当h 0向右移 h0向上移 k 0向下移 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 探究三二次函数的图象特征与a b c之间的关系 命题角度 1 二次函数的图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 与坐标轴的交点情况与a b c的关系 2 图象上的特殊点与a b c的关系 例4 2013 广安 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图14 3所示 对称轴是直线x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 4ac0 其中正确的是 a b 只有 c d 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 c 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 图14 3 解析由抛物线开口向上 得到a大于0 再由对称轴在y轴右侧 得到a与b异号 可得出b小于0 又抛物线与y轴交于正半轴 得到c大于0 可得出abc小于0 选项 错误 由抛物线与x轴有2个交点 得到根的判别式b2 4ac大于0 选项 错误 由x 2时对应的函数值大于0 将x 2代入抛物线解析式可得出4a 2b c大于0 得到选项 正确 最后由对称轴为直线x 1 利用对称轴公式得到b 2a 得选项 正确 所以正确结论的序号为 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 图14 4 c 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 解析 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 方法点析 二次函数的图象特征主要从开口方向 与x轴有无交点 与y轴的交点及对称轴的位置 确定a b c及b2 4ac的符号 有时也可把x的值代入 根据图象确定y的符号 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 探究四二次函数的图象与性质的综合运用 命题角度 二次函数的图象与性质的综合运用 例5 2013 内江 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a x1 0 b x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点c x1 x2是方程x2 4x 5 0的两根 1 若抛物线的顶点为d 求s abc s acd的值 2 若 adc 90 求二次函数的解析式 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 图14 5 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 第14课时 二次函数的图象及其性质 二 考点聚焦 归类探究 方法点析 1 二次函数的图象是抛物线 是轴对称图形 充分利用抛物线的轴对称性 是研究利用二次函数的性质解决问题的关键 2 已知二次函数图象