安徽省桐城市嬉子湖中心学校九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质课件 沪科版.ppt_第1页
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相似三角形的性质 1 识别两个三角形相似的简便方法有哪些 2 在 abc与 a b c 中 ab 10cm ac 6cm bc 8cm a b 5cm a c 3cm b c 4cm 这两个三角形相似吗 说明理由 如果相似 它们的相似比是多少 回顾与思考 相似的两个三角形它们的对应角相等对应边会成比例 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相似三角形 都等于相似比 如图ad a d 分别是锐角 abc和锐角 a b c 的高 且 abc a b c 则ad a d ab a b abc a b c b b 又因为ad a d 分别是 abc和 a b c 的高 adb a d b 90 在 abd和 a b d 中 b b adb a d b abd a b d ad a d ab a b 课堂练习 填空 1 两个三角形的对应边的比为3 4 则这两个三角形的对应角平分线的比为 对应边上的高的比为 对应边上的中线的比为 2 相似三角形对应角平分线比为0 2 则相似比为 对应中线的比等于 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比 如果 abc a b c 且 abc与 a b c 的相似比为k 即 那么 相似三角形面积的比等于相似比的平方 a b c a b c abc a b c 相似比为k d d sbc ad s b c a d 1 2 1 2 bc ad b c a d k k k 2 例1已知 abc a b c 它们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求 bc ac a b a c abc中 ab 5cm bc 4cm ca 8cm 已知 abc a b c 且 a b c 的周长为34cm 求 a b c 的各边长 相似三角形的性质 对应角相等 对应边成比例 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似比等于对应边的比 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 1 两个相似多边形的面积比为4 1 则它们的相似比为 周长比为 2 如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍 则面积扩大为原来的 倍 周长扩大为 倍 3 如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍 则边长为原来的 倍 周长为原来的 倍 填空 3 若pqrs是正方形 它的边长是多少 你会把这个正方形剪出来吗 变式训练 如图 sr bc ae sr ad bc e
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