河南省上蔡县第一初级中学九年级数学下册 28.1.2 圆的对称性课件1 华东师大版.ppt_第1页
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圆的对称性 垂径定理 圆的对称性 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 你是用什么方法解决上述问题的 圆是中心对称图形吗 如果是 它的对称中心是什么 你又是用什么方法解决这个问题的 圆的对称性 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 可利用折叠的方法即可解决上述问题 圆也是中心对称图形 它的对称中心就是圆心 用旋转的方法即可解决这个问题 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧abc 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦ab 经过圆心弦叫做直径 如直径ac am bm 垂径定理 ab是 o的一条弦 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 作直径cd 使cd ab 垂足为m 右图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由cd是直径 cd ab 垂径定理 如图 小明的理由是 连接oa ob 则oa ob 在rt oam和rt obm中 oa ob om om rt oam rt obm am bm 点a和点b关于cd对称 o关于直径cd对称 当圆沿着直径cd对折时 点a与点b重合 垂径定理三种语言 定理垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 老师提示 垂径定理是圆中一个重要的结论 三种语言要相互转化 形成整体 才能运用自如 cd ab 如图 cd是直径 am bm cd ab ab是 o的一条弦 且am bm 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 过点m作直径cd 右图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由cd是直径 am bm 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 探索 你可以写出相应的结论吗 相信自己是最棒的 想一想 如图 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 小结 1 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 2 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦 挑战自我 如果圆的两条弦互相平行 那么这两条弦所夹的弧相等吗 老师提示 这两条弦在圆中位置有两种情况 1 两条弦在圆心的同侧 2 两条弦在圆心的两侧 圆的两条平行弦所夹的弧相等 画一画 如图 m为 o内的一点 利用尺规作一条弦ab 使ab过点m 并且am bm 填一填 1 判断 垂直于弦的直线平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧 经过弦的中点的直径一定垂直于弦 圆的两条弦所夹的弧相等 则这两条弦平行 练一练 2 已知 如图 o中 弦ab cd ab cd 直径mn ab 垂足为e 交弦cd于点f 图中相等的线段有 图中相等的劣弧有 算一算 4 如图 圆o与矩形abcd交于e f g h ef 10 hg 6 ah
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