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2 3幂函数 例子 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p 元 2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积为s 3 如果立方体的边长为a 那么立方体的体积为v 4 如果一个正方形场地的面积为s 那么这个正方形的边长a 5 如果某人ts内骑车行进了1km 那么他骑车的平均速度v km s w a2 a3 s1 2 t 1 一般地 函数叫做幂函数 其中是自变量 是常数 幂函数与指数函数的区别 一 幂函数定义 解 1 是幂函数 2 3 4 不是幂函数 练习1 下列哪些是幂函数 1 2 3 4 讨论幂函数 的图像 即 y y x o 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 1 2 3 4 y 8 1 0 1 8 y x3 2 1 0 1 2 x 2 1 0 4 3 2 1 0 x r r r r r x r x 0 x r x 0 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 增函数 在 上递增 在 上递减 增函数 增函数 在 上递减 在 上递减 非奇非偶 练习1幂函数f x xa f x xb f x xc f x xd 在第一象限的图象如图所示 则a b c d的大小关系是 a a b c d b d b c a c d c b a d b c d a 答案 d 练习2 已知幂函数y f x 的图象经过点 3 求这个函数的解析式 例1 证明幂函数f x 在 0 上是增函数 证明 任取x1 x2 0 且x1 x2 则 f x1 f x2 因为x1 x2 0 所以f x1 f x2 即幂函数f x 在 0 上是增函数 比较大小 例2 比较下列各组数的大小 1 2 3 当堂检测1 证明在r上是增函数 2 已知函数 为何值时 是 1 正比例函数 2 反比例函数 3 二次函数 4 幂函数 3 的单调递减区间为 作业 课本79页1
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