湖北省麻城市集美学校九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 新人教版.ppt_第1页
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24 1 3弧 弦 圆心角 复习引入 1 圆是轴对称图形吗 它的对称轴是 垂径定理的内容是什么 圆是轴对称图形 对称轴是直径所在的直线 垂径定理是 2 绕圆心转动一个圆 它会发生什么变化吗 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 它是不会发生变化的 我们称之为 圆具有旋转不变性 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧 弦 圆心角的关系定理 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 o 一 概念 练一练 找出右上图中的圆心角 圆心角有 aod bod aob 显然 aob a ob o a b a b 如图 在 o中 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 可得到 o a b 探究一 思考 如图 在等圆中 如果 aob a o b 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 o a b 由 aob a o b 可得到 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 圆心角相等 弧相等 弦相等 思考 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 1 如果那么 aob a ob 成立吗 探究二 在同圆中 1 成立 2 如果那么 aob a ob 成立吗 探究二 在同圆中 2 成立 弧 弦与圆心角的关系定理 小结 圆心角相等 弧相等 弦相等 2 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 3 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 相等 相等 相等 相等 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd ab cd 练习 oe of 证明 ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 三 例题 例1如图 在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 1 如图 在 o中 ab ac c 75 求 a的度数 练习 2 如图 ab是 o的直径 cod 35 求 aoe的度数 解 练习 练习 3 如图 ad bc 比较ab与cd的长度 并证明你的结论 4 如图 已知oa ob是 o的半径 点c为ab的中点 m n分别为oa ob的中点 求证 mc nc 练习 5 如图 bc为 o的直径 oa是 o的半径 弦be oa
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