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一元二次不等式 第2课时 其方法步骤是 2 然后求出 和相应方程的解 1 先变形 化为一般的一元二次不等式 a 0 3 再画出函数图象 根据图象写出不等式的解 2 二次函数 一元二次不等式的解 一元二次方程的根 图象 三个二次问题都可以通过图形实现转换 复习 1 利用一元二次函数图象解一元二次不等式 复习回顾 当 0时 方程有两不等的根x1 x2 当 0时 方程有两相等的根x1 x2 x0 当 0时 方程无解 x x x1或x x2 x x x0 r x x1 x x2 习 二次不等式ax bx c 0的解集是全体实数的条件是 a 0时 b 4ac 0 例3 不等式ax2 a 1 x a 1 0对所有实数x r都成立 求a的取值范围 分析 开口向下 且与x轴无交点 解 由题目条件知 1 a 0 且 0 因此a 1 3 2 a 0时 不等式为 x 1 0不符合题意 综上所述 a的取值范围是 练习 练习 再练习 x 2或x 1 1 x 2 y 分析1 用数形结合的方法解之 如图 分析2 函数与轴的两个交点横坐标 1和2 实为 方程y x2 bx c的两根 由此可求b c 即 1 2 b 1 2 c 由此 问题转化成解不等式 练习 练习 再练习 r 分析 用数形结合的方法解之 如图 练习 练习 再练习 12 2 练习 练习 再练习 2 a 6 分析 对于函数的图象依题意 应可作图如下 要使图象处于此位置 则 即 注 解形如ax2 bx c 0的不等式时分类讨论的标准有 1 讨论a与0的大小 2 讨论 与0
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