湖南省长郡中学高中数学 2.1.2椭圆的简单几何性质课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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文档简介

一 温故知新 1 椭圆的标准方程 2 已知点p x y 则点p关于x轴 y轴和原点对称的点的坐标分别是什么 对于曲线方程f x y 0 若以 x代x 方程不变 则曲线关于 轴对称 若以 y代y 方程不变 则曲线关于 轴对称 若同时以 x代x 以 y代y 方程不变 则曲线关于 对称 引申 对于曲线方程f x y 0 若以 x代x 方程不变 则曲线关于 轴对称 若以 y代y 方程不变 则曲线关于 轴对称 若同时以 x代x 以 y代y 方程不变 则曲线关于 对称 引申 y x 原点 二 新知探究 观察 1 范围 a x a b x b 2 对称性 3 顶点 探究 a1 a 0 a2 a 0 b1 0 b b2 0 b 思考 你能标出图中椭圆焦点的位置吗 依据是什么 思考 你能标出图中椭圆焦点的位置吗 依据是什么 4 离心率 思考 我们把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率 用e表示 即e 4 离心率 探究 例1 例2 例3 如图 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面 椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面 的一部分 过对称轴的截口bac是椭圆的一部分 灯丝位于椭圆的一个焦点f1上 片门位于另一个焦点f2上 由椭圆一个焦点f1发出的光线 经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点f2 已知bc f1f2 f1b 2 8cm f1f2 4 5cm 试建立适当的坐标系 求截口bac所在椭圆的方程 1 范围 对称性 顶点是刻画椭圆形状 大小和位置的简单几何性质 椭圆的大致图形一般由这几个性质确定 2 椭圆的离心率是反映椭圆扁平程度的一个几何性质 它能换算为a b c任意两个数之间的直接关系 也是确定椭圆的一个基本条件
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