八年级数学上册 12.3.2《等腰三角形的性质》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

等腰三角形 用一张长方形纸片 每个人的长方形的大小和形状可以不一样 你能制作出一个等腰三角形吗 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴 做一做 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 猜想一 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 性质1 等边对等角 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 小试牛刀 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 性质2 等腰三角形三线合一 是真是假 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 根据等腰三角形性质2 在 abc中 ab ac时 bad cad bd cd ad bc bad cad ad bc bd cd a c b d 再创佳绩 例1 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等边对等角 设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180 解得x 36 在 abc中 a 36 abc c 72 你的细心和你的耐心等于成功 如图 abc中 ab ac ad和be是高 它们相交于点h 且ae be 求证 ah 2bd 证明 ab ac ad是高 bc 2bd 又 be是高 adc bec aeh 90 在 aeh和 bec中 aeh bec asa 1 c 2 c 90 1 2 ah bc ah 2bd 摩拳擦掌 一次数学课上 老师布置了一道几何证明题 通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法 聪明的你们 能找出几种证明方法呢 试试看吧 如图 已知 abc中 ab ac f在ac上 在ba的延长线上
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