福建省大田县第四中学七年级数学上册《3.3 整式》课件 （新版）北师大版.ppt

3 3整式 小芳房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 1 装饰物所占的面积是多少 2 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 窗框面积忽略不计 2 如图 一个十字形花坛铺满了草皮 这个花坛草地的面积是多少 做一做 3 当水结冰时 其体积大约会比原来增加 m3的水结冰后体积是多少 4 如图 一个长方体的箱子紧靠墙角 它的长 宽 高分别是a b c 这个箱子露在外面的表面积是多少 做一做 5 某件商品的成本价为a元 按成本价提高15 后标价 又以8折 即按标价的80 销售 这件商品的售价为多少元 像等 都是数与字母的乘积 这样的代数式叫做单项式 单项式 注 单独一个数或一个字母也是单项式 判断下列各式中 那些是单项式 单项式的特点 1 单项式数字和字母之间只有乘积运算关系 2 单项式数字因数与字母可能一个或多个 3 单独一个数或字母也是单项式 4 分母中出现字母的式子一定不是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式的系数 1 圆周率 是常数 找系数时不可丢掉 3 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 2 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 注意 4 单项式的系数包括前面的符号 1 2a b的系数是 2 2 r的系数是 3 m的系数是 填一填 2 2 1 单项式的次数 说明 1 是所有的字母 不是部分字母 2 是指数的和 不是指数的乘积 例如 abc的所有字母是a b c 它们的指数都是1 指数和是1 1 1 3 所以abc的次数是3 它是三次单项式 4x yz的所有字母是x y z 它们的指数和是2 1 1 4 所以4x yz的次数是4 它是四次单项式 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 3 单独一个非零数不含字母 它的次数是零次 5的次数是0 3 6 6 4 多项式 多项式的项 在多项式中的每个单项式 常数项 在多项式中 不含字母的项 例如 多项式3x2 2x 5中 它含有三项 它们是 3x2 2x 5 其中5是常数项 多项式的项式 一个多项式含有几项 就叫做几项式 多项式的次数 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的次数 例如 3x2 2x 5中 含有三项 它们是 3x2次数是2 2x次数是15次数是0三项中次数最高项是第一项 是2次 所以这是个二次三项式 例如 等 几个单项式的和 例指出下列多项式的项和次数 1 a3 a2b ab2 b2 2 3n4 2n2 1 解 1 多项式a3 a2b ab2 b2的项有 a3 a2b ab2 b2 多项式中每一项的次数都是3 所以多项式的次数是3 2 多项式3n4 2n2 1的项有 3n4 2n2 1 多项式中第一项的次数是4 第二项的次数是2 第三项的次数是0 所以这个多项式的次数是4 反馈练习 1判断正误 1 x2 2xy y2是六次三项式 2 a3 5a2b2 4a2b 6b3的次数是3 3 多项式2x2 3xy y2的项有2x2 3xy y2三项 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数之和 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 3 寻找多项式次数的方法 1 先计算出每一个单项式的次数 2 再挑选哪一个单项式的次数高 次数最高项的次数就是多项式的次数 单项式与多项式统称整式 下列各项中是整式的有 课堂小结 整式 单项式 多项式 数与字母的乘积 几个单项式的和 系数 次数 单项式中的数字因数 包括前面符号 单项式中所有字母的指数和 项 次数 n次n项式 多项式中次数最高项的次数 多项式中每一个单项式 整式一定是代数式 代数式不一定整式 想一想 整式与代数式有什么关系 如 是代数式但不是整式 议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 1 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少 窗框面积忽略不计 2 你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少 随堂练习 p88 拓展练习 1 单项式m2n2的系数是 次数 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一