高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

人教a版高一数学必修二 2 3 1直线与平面垂直的判定 空间中一条直线与平面有哪几种位置关系 1 直线在平面内 2 直线与平面平行 3 直线与平面相交 垂直 知识回顾 zxxk 问题 1 如图 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线a的位置关系又是什么 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 zxxk 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 zxxk 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 直线与平面垂直的定义 图形表示 如果一条直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则称这条直线与这个平面 垂直 记作 文字表示 深入理解 线面垂直定义 判断下列语句是否正确 若不正确请举反例 1 如果一条直线与一个平面垂直 那么它与平面内所有的直线都垂直 2 如果一条直线与平面内无数条直线都垂直 那么它与平面垂直 探究活动 请同学们拿出一块三角形的纸片 做如图所示的试验 过 abc的顶点a翻折纸片 得到折痕ad 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 bd dc与桌面接触 1 折痕ad与桌面垂直吗 2 如何翻折才能保证折痕ad与桌面所在平面肯定垂直 知识探究 二 直线与平面垂直的判定定理 提出问题 除定义外 有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢 zxxk a b c d a b c d a b c d 返回 直线与平面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线垂直于这个平面 符号语言 图形语言 文字语言 例1如图 已知a b a 求证b 判定定理的应用 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 证明 在平面 内做两条相交直线m n因为直线根据直线与平面垂直的定义知 又因为所以又因为所以 练习 一 如图 在三棱锥v abc中 va vc ab bc k是ac的中点求证 ac 平面vkb 在练习1中若e f分别为ab bc的中点 试判断ef与平面vkb的位置关系 在 的条件下 vb ac vb ef vb 平面abc 对吗 变式 二 已知pa 平面abc ab是 o的直径 c是 o上的任一点 求证 pc bc分析 要证pc bc 需证bc 平面pac 需证bc pabc ac pa 平面abc c是圆上一点 ab是 o的直径 1 直线与平面垂直的定义 归纳小结 2 直线与平面垂直的判定 直线与平面内的任意一条直线都垂直 直线与平面内的两条相交直线都垂直 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 布置作业 必做题 1 对于任意的直线l与平面 在平面 内必有直线m 使m与l a 平行b 相交c 垂直d 互为异面直线2 如图 pa 面abc abc中 acb 90 则图中rt 的个数为 个 3 如图 在三棱锥v abc中 va vc ab bc 求