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文档简介
直接开平方法 1 一元二次方程化简整理后的一般形式是 2 二次项系数a应具备的条件是 为什么 复习回忆 下列方程哪些是一元一次方程 哪些是一元二次方程 例1 解方程 先移项 得 这里 一个数 x 的平方等于4 这个数 x 叫做4的什么 这个数 x 叫做4的平方根 或二次方根 一个正数有几个平方根 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 求一个数的平方根的运算叫做什么 求一个数的平方根的运算叫做开平方 可见 上面的实际上就是求4的平方根 因此 以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法 若一元二次方程有解 则方程一定有两个根 练习 1 x2 2 2 4x2 1 0 解题过程 解方程 解 一般地 对于形如 a 0 的方程 根据平方根的意义 可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 若a 0 方程的解如何 试一试 1 方程x2 0 25的根是 2 方程2x2 18的根是 3 方程4x2 4 0的根是 x1 0 5 x2 0 5 x1 3 x2 3 x1 1 x2 1 书p84 1 例2 解方程解 方程中的 x 1 是2的平方根 把 x 1 看成是一个整体 也可以用直接开平方法求解 例3 用直接开方法解方程 解 例4 用直接开方法解方程 解 书p84 2 合作学习 解下列方程 与同伴交流你的做法 练 用开平方法解下列方程 书p84 3 要注意符合实际意义 用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程 根据平方根的定义 要特别注意 由于负数没有平方根 所以 当a 0 k 0时 原方程无解 课堂小结 若一元二次方程有解 则方程一定有两个根 即x1 x2 当堂作业 数学补充习题 解一解 用开平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 x 1 2 4 3 2x 3 2 7
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