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微讲座 五 功能观点在解决实际问题中的应用 第五章机械能及其守恒定律 在新课程改革的形势下 高考命题加大了以生产 生活 科技为背景的试题比重 在实际问题中如何分析做功 分析能量的转化 是考生应具备的一种能力 一 在体育运动中的应用1 滑板运动某滑板爱好者在离地h 1 8m高的平台上滑行 如图所示 水平离开a点后落在水平地面的b点 其水平位移x1 3m 由于着地时存在能量损失 着地后速度变为v 4m s 并以此为初速度沿水平地面滑行x2 8m后停止 已知人与滑板的总质量m 60kg 求 1 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小 2 人与滑板离开平台时的水平初速度 空气阻力忽略不计 g取10m s2 答案 1 60n 2 5m s 名师点评 本题以滑板运动为背景 涉及平抛知识和动能定理 弄清这两个物理过程和情景 正确建立物理模型是解决问题的关键 2 摸高运动起跳摸高是学生常进行的一项活动 李刚同学身高1 72m 质量60kg 站立时举手摸高能达到2 14m 在一次摸高测试中 他先弯曲两腿向下蹲 再用力蹬地起跳 从蹬地开始经0 40s竖直跳离地面 设他蹬地的力大小恒为1050n 其重心上升可视为匀变速直线运动 不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 李刚同学摸高的最大高度 2 李刚同学从蹬地开始到跳离地面的过程中机械能的增加量 答案 1 2 59m 2 630j 名师点评 本题以摸高为背景 涉及匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 机械能等知识 正确建立匀加速运动 竖直上抛运动 将人看成质点模型是解决问题的关键 二 在生产科技中的应用 2014 杭州调研 如图甲所示 在圆形水池正上方 有一半径为r的圆形储水桶 水桶底部有多个水平小孔 小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为r 水桶底部与水池水面之间的高度差是h 为了维持水桶水面的高度不变 用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为h的水桶上方 水泵由效率为 1的太阳能电池板供电 电池板与水平面之间的夹角为 太阳光竖直向下照射 如图乙所示 太阳光垂直照射时单位时间内单位面积的电池板接受的能量为e0 水泵的效率为 2 水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 流出水流的速度大小为v0 不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力 求 1 水从小孔喷出时的速度大小 2 水泵的输出功率 3 为了使水泵的工作能维持水面的高度不变 太阳能电池板面积的最小值s 答案 见解析 名师点评 把复杂问题简单化 实际问题模型化 是解决以生产 生活 科技为背景的试题的关键 也是考生应具备的能力之一 1 单选 质量为m的跳水运动员从距水面h高处跳下 落入水中后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为f 他从离开跳台到落入水中减速下降h深度的过程中 下列说法正确的是 空气阻力不计 g为当地的重力加速度 a 他的动能增加了mg h h b 他的动能增加了 mg f h h c 他的机械能减少了fhd 他的机械能减少了 f mg h c 2 单选 某同学以正常速度从一楼登上三楼 他登楼的功率最接近于 a 5wb 50wc 500wd 5000w c 75 2 答案 1 4 0m s2 2 6 8 105n 3 1 0 108j 5 如图甲所示为我国研制的 玉兔号月球车 假设某探究性学习小组对 月球车 的性能进行研究 他们让 月球车 在水平地面上由静止开始运动 并将 月球车 运动的全过程记录下来 通过数据处理得到如图乙所示的v t图象 已知0 t1段为过原点的倾斜直线 t1 10s内 月球车 牵引力的功率保持不变 且p 1 2kw 7 10s段为平行于横轴的直线 在10s末停止遥控 让 月球车 自由滑行 月球车 质量m 100kg 整个过程中 月球车 受到的阻力f大小不变 1 求 月球车 所受阻力f的大小和 月球车 匀速运动
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