浙江省宁波市慈城中学七年级数学上册 3.2 实数课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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3 2实数 1 16的平方根是4 2 16的算术平方根是4 3 4是16的平方根 4 16的平方根是4与 4 判断题 复习回顾 5 平方根等于本身的数1 0 6 算术平方根等于本身的数是1 7 1的平方根是 1与 1 判断题 2的算术平方根记作 填空题 海神错判 约公元600年 毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化 认为世界上一切现象 都能归结为整数或整数之比 正当毕氏学派津津乐道地高唱 万物皆数 时 该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现 边长为1的正方形的对角线长既不是整数 也不是整数的比 分数 所能表示的 海神错判 这个发现被人们看成是 荒谬 和违反常识的事 对于只有整数和整数比概念的他们来说 这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何 数 来表示 这在数学史上称为第一次数学危机 最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受 相传就因为这一发现 毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死 已知每个小正方形的边长均为1 我们可以得到小正方形的面积为1 1 图中 蓝色 正方形的面积是多少 它的边长是多少 2 估计的值在哪两个整数之间 根据正方形的面积越大 边长越大 因为正方形面积从小到大是 所以边长从小到大是即 像这种无限不循环小数叫做无理数 irrationalnumber 无理数广泛存在着 一般有三种情况 例如 像的数是无理数 带根号的数都是无理数 这种说法对吗 第二种 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 234 232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 第三种 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 课内练习 在中 属于有理数的有 属于无理数的有 属于实数的有 把数从有理数扩充到实数以后 有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数 和互为相反数 例如 绝对值等于的数是 做一做 填空 1 的相反数是 2 的相反数是 3 4 绝对值不大于的整数是 1 0 1 0 1 1 2 1 a b 如图 oa ob 数轴上a点对应的数是什么 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了吗 探索 交流 在实数范围内 每一个数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 实数与数轴上的点一一对应 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 用 号连接 1 4 3 3 1 5 在哪两个整数之间 例题 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 1 1 7和 例 比较下列各组里两个数的大小 2 1 无理数 实数的
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