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文档简介
章末小结知识整合与阶段检测 核心要点归纳 阶段质量检测 一 命题1 命题 能够判断真假 用文字或符号表述的语句叫命题 感叹句 疑问句 祈使句 含有未知数的不等式 方程等都不是命题 2 四种命题 原命题与它的逆命题 否命题之间的真假关系是不确定的 而原命题与它的逆否命题 它的逆命题与它的否命题 同真同假 正是因为原命题与逆否命题的真值一致 所以对某些命题的证明可转化为证明其逆否命题 二 充分条件与必要条件1 关于充分条件 必要条件与充要条件的判定 实际上是对命题真假的判定 若 p q 且 pq 则p是q的 充分不必要条件 同时q是p的 必要不充分条件 若 p q 则p是q的 充要条件 同时q是p的 充要条件 若 pq 则p是q的 既不充分也不必要条件 同时q是p的 既不充分也不必要条件 2 利用集合关系判断充分必要条件 若a b 则x a是x b的充分不必要条件 x b是x a的必要不充分条件 若a b 则x a与x b互为充要条件 若ab且ba 则x a是x b的既不充分也不必要条件 三 全称量词与存在量词1 全称命题的真假判定 要判定一个全称命题为真 必须对限定集合中的每一个x验证命题成立 要判定一个全称命题为假 只需举出一个反例即可 2 特称命题的真假判定 要判定一个特称命题为真 只需在限定集合中找到一个x 使命题成立即可 否则这一特称命题为假 四 逻辑联结词1 由 且 或 非 构成的新命题有三种形式 p或q p且q 非p 2 含逻辑联结词的命题的真假判断 p或q 中有真为真 其余为假 p且q 中有假为假 其余为真 3 注意命题的否定与否命题的区别 否命题既否定条件又否定结论 其真假与原命题的真假无关 而
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