七年级数学下册 4.2 用关系式表示的变量间关系课件 （新版）北师大版.ppt

4 2用关系式表示的变量间的关系 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在直线向点b运动时 三角形的面积发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 建立模型 探索新知 自变量是bc边的长度 因变量是 abc的面积 2 根据题意 填写下表 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在直线向点b运动时 三角形的面积发生了变化 建立模型 探索新知 30 27 24 21 18 3 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角形的顶点c沿底边所在直线向点b运动时 三角形的面积发生了变化 建立模型 探索新知 y 3x 如图 abc底边bc上的高是6厘米 当三角开的顶点c沿底边所在直线向点b运动时 三角形的面积发生了变化 4 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从厘米2变化到厘米2 建立模型 探索新知 36 9 注意 关系式是一个等式 通常把因变量写在等号的左边 含有自变量的代数式写在等号的右边 关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法 利用关系式 如y 3x 可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值 做一做 应用新知 1 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 自变量是圆锥的高 因变量是圆锥的体积 做一做 应用新知 1 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h之间的关系式为 做一做 应用新知 1 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 3 当高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 2 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 做一做 应用新知 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 自变量是圆锥的底面半径 因变量是圆锥的体积 2 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 做一做 应用新知 2 如果圆锥底面半径为r 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与r的关系式为 2 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 做一做 应用新知 3 当底面半径由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 小组活动 合作交流 素材 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 请根据老师提供的素材 以小组为单位 设计一个变化过程 提出相关的问题 并进行解答 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么 小组活动 合作交流 y 4x 60 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 2 用表格表示当x从10变到14时 每次增加1 y的相应值 小组活动 合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 y 4x 60 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 3 当x每增加1时 y如何变化 说说你的理由 小组活动 合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 x每增加1 y增加4 y 4x 60 3 如图所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 4 当x 0时 y等于什么 此时它表示的是什么 小组活动 合作交流 当x 0时 y 60 此时它表示的是三角形的面积 y 4x 60 如图 长方形的宽为8cm 长为xcm 周长为ycm 写出y与x之间的关系式 当x 10cm时 y的值等于多少cm 当y 40cm时 x的值等于多少cm 8 x 练一练 1 2 3 4 感悟与反思 这节课你学到了什么 本节课主要探索了图形中的变量关系 利用关系式表示变量之间的关系 能根据关系式求出相关的数值 读一读 知识拓