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文档简介

第2课时集合的表示 下列集合的元素有何特点 可以用什么样的方法表示这些集合 1 中国的直辖市 2 24的所有正因数 3 不等式x 1 5的解集 4 所有奇数的集合 集合的表示方法 一一列举 共同特征 1 用列举法表示集合 x x2 2x 1 0 为 a 1 1 b 1 c x 1 d x2 2x 1 0 解析 集合 x x2 2x 1 0 实质是方程x2 2x 1 0的解集 此方程有两相等实根为1 故可表示为 1 故选b 答案 b 2 集合 x n x 5 的另一种表示法是 a 0 1 2 3 4 b 1 2 3 4 c 0 1 2 3 4 5 d 1 2 3 4 5 答案 a 4 用适当的方法表示下列集合 1 由所有非负偶数组成的集合 2 由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合 3 x2 9的一次因式组成的集合 4 方程 x 1 x 2 x2 5 0的解组成的集合 5 平面直角坐标系内第三象限的所有点组成的集合 6 两条直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2的交点的集合 7 不等式3x 4 2x的解集 解题过程 1 由x2 5x 6 0得x 2或x 3所以方程x2 5x 6 0的解集为 x x2 5x 6 0 2 3 2 x x 2k 1 k 5 k n 3 由2 x 6得x 4 所以不等式2 x 6的解的集合为 x x 4 4 绝对值小于3的整数有 2 1 0 所以绝对值小于3的整数的集合为 2 1 0 1 2 题后感悟 1 用描述法表示集合 首先应弄清楚集合的类型 是数集 点集还是其他的类型 描述法多用于元素个数无限的集合 2 使用描述法表示集合时 要注意以下几点 写明该集合的代表元素及所属范围 表达清楚该集合中元素的共同属性 多层描述时 应当准确使用 且 或 所有描述的内容都要写在花括号内 用于描述的语句力求简明 准确 已知集合a x ax2 2x 1 0 1 若a中没有任何元素 求a的取值范围 2 若a中只有一个元素 求a的取值范围 策略点睛 切入点 集合a的含义是什么 思考点 a中元素个数由什么来决定 题后感悟 已知集合中元素的个数 求参数的值或取值范围时 关键是对集合的表示方法的正确理解 本例中 由于集合a是方程的解集 所以转化为对方程根的讨论问题 2 1 本例中 若1 a 求a的值并用列举法表示集合a 2 本例中 若a中至少有一个
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