ax2+bx+c的图象课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象 温故知新 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 如何平移 1 由y 3 x 2 2 4的图像经过怎样的平移变换 可以得到y 3x2的图像 2 把函数y x2 2x的图像向右平移 个单位 再向下平移 个单位所得图像对应的函数解析式为 发展性训练 右移2单位 下移4单位 y x 2 2 2 x 2 3 x2 6x 5 x 3 2 4 直接画函数的图象 我们知道 作出二次函数的图象 通过平移抛物线是可以得到二次函数的图象 应该在什么位置作出函数的图象呢 提取二次项系数 配方 整理 化简 去掉中括号 解 根据顶点式确定开口方向 对称轴 顶点坐标 列表 利用图像的对称性 选取适当值列表计算 a 0 开口向上 对称轴 直线x 6 顶点坐标 6 3 描点 连线 画出函数图像 6 3 问题 1 看图像说说抛物线的增减性 2 怎样平移抛物线可以得到抛物线 你学会了吗 研究二次函数y ax2 bx c的图象 关键是找到对称轴和顶点坐标 通常利用配方法把二次函数y ax2 bx c转化为y a x h k的形式 然后确定抛物线的开口方向 对称轴和顶点 练习 写出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 2 用配方法求二次函数y ax bx c的对称轴和顶点坐标 函数y ax2 bx c的顶点式 对称轴 x 顶点坐标 顶点坐标公式 因此 二次函数y ax bx c的图象是一条抛物线 练习 写出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符号确定 由a b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 1 相同点 1 形状相同 图像都是抛物线 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在对称轴左侧 y都随x的增大而减小 在对称轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在对称轴左侧 y都随x的增大而增大 在对称轴右侧 y都随x的增大而减小 回味无穷 二次函数y ax2 bx c a 0 与 ax 的关系 2 不同点 1 位置不同 2 顶点不同 分别是和 0 0 3 对称轴不同 分别是和y轴 4 最值不同 分别是和0 3 联系 y a x h k a 0 的图象可以看成y ax 的图象先沿x轴整体左 右 平移 个单位 当 0时 向右平移 当0时向上平移 当 0时 向下平移 得到的 回味无穷 二次函数y ax2 bx c a 0 与 ax 的关系 1 抛物线y 2x2 8x 11的顶点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 不论k取任何实数 抛物线y a x k 2 k a 0 的顶点都在 a 直线y x上b 直线y x上c x轴上d y轴上3 若二次函数y ax2 4x a 1的最小值是2 则a的值是 4b 1c 3d 4或 1 牛刀小试 c b a 4 若把抛物线y x2 2x 1向右平移2个单位 再向下平移3个单位 得抛物线y x2 bx c 则 a b 2c 6b b 6 c 6c b 8c 6d b 8 c 18 b 5 若一次函数y ax b的图象经过第