广西中峰乡育才中学八年级数学上册 14.3.2《公式法》平方差公式课件 （新版）新人教版.ppt

14 3 2公式法 一 平方差公式 1 运用平方差公式分解因式 能说出平方差公式的特点 2 会用提公因式法与平方差公式法分解因式 3 培养学生的观察 联想能力 教学目标 运用平方差公式分解因式 能说出平方差公式的特点 重点 难点 培养学生的观察 联想能力 进一步了解换元的思想方法 并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用 1 对于等式 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 这种因式分解的方法叫提取公因式法 因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形 1 如果从左到右看 是一种什么变形 2 什么叫因式分解 这种因式分解的方法叫什么 3 如果从右到左看 是一种什么变形 整式乘法 x2 x x x 1 一 复习引入 a b a b a2 b2 a2 b2 a b a b 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 整式乘法 因式分解 a2 b2 a b a b 这就是用平方差公式进行因式分解 二 导入新课 利用平方差公式分解因式a2 b2 a b a b 能用平方差公式分解因式的多项式的特点 1 一个二项式 2 每项都可以化成整式的平方 3 整体来看是两个整式的平方差 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 1 因式分解 口答 x2 4 9 t2 2 下列多项式能用平方差公式因式分解吗 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x 2 x 2 3 t 3 t 三 尝试练习 例3 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 分析 4x2 2x 2 9 32 4x2 9 2x 2 32 解 1 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 四 例题讲解 解 2 x p 2 x q 2 x p x q x p x q 把 x p 和 x q 看成一个整体 分别相当于公式中的a和b 2x p q p q a2 b2 a b a b 例3 分解因式 1 4x2 9 2 x p 2 x q 2 例4 分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 分析 1 x4 y4可以写成 x2 2 y2 2的形式 这样就可以利用平方差公式进行因式分解了 解 1 x4 y4 x2 y2 x2 y2 2 a3b ab ab a2 1 x2 y2 x y x y 分解因式 必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 ab a 1 a 1 分解因式 a2 b2 2 9a2 4b2 a b a b 3a 2b 3a 2b 五 巩固练习 3 x2y 4y 4 a4 16 y x 2 x 2 4 a2 2 a 2 a 1 分解因式2x3 8x 2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 若有公因式 一定要先提取公因式 六 巩固提高 2 利用因式分解计算 782 222 1 观察下列各式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 把你发现的规律用含n的等式表示出来 2 对于任意的自然数n n 7 2 n 5 2能被24整除吗 为什么 七 思维延伸 1 用平方差公式分解因式的式子的特点 2 因式分解的步骤是 首先提取公因式 然后考虑用公式法 3 因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 通过本节课的学习 需要我们掌握和注意以下三点 1 多项式是一个