（电路与系统专业论文）基于自混合效应的半导体激光器线宽展宽因数测量方法研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要摘要线宽展宽因数是半导体激光器的一个重要参数，决定半导体激光器很多方面的性能，如线宽的展宽、线形、频率调制、幅度调制、注入锁定范围等。因此，得到线宽展宽因数的精确值对于半导体激光器的研究和应用很有意义。本文首先对国内外主要的线宽展宽因数测量方法作了概述和对比，确定利用基于自混合于涉效应的半导体激光器线宽展宽因数的测量方法。这种方法属于光反馈测量法，与其它线宽展宽因数测量方案相比，具有结构简单、测量参数少等优势，容易仪器化。然后，根据三镜腔法和l a n g - k o b a y a s h i 方程法，建立了自混合干涉系统的理论模型，为后面的分析、仿真和数据处理奠定了理论基础。最后以自混合效应模型为基础，对电流调制和正弦波调制、三角波调制、锯齿波调制等外腔调制方式下的自混合信号以及影响波形形状的因素进行了仿真分析，得出了白混合干涉信号的特点和波形特征。其次，本文提出了叛的基于是混合干涉效应匏半导体激光器线爨展宽毽数的最小二乘测量算法。这种方法建立弱光反馈自混合干涉理论的基础上，利用非线性最小二黍算法寒达到数据一璞论戆最经羧台， 鑫诗参数8 帮c 。诗舅臻囊帮实验数据处理都表明了这种方法具有县有较好的抗噪声干扰能力、较高的测缀精确度。得到的缡栗遣与已报道的其它方法得到的结采避行了眈较，验诞了这静方法静裔效性。另外，还对初始值的合理选定进行了分析和讨论，总结了初始值的选定规律，该规律对于应用非线性最小二乘算法拟台线宽腿宽因数肖很好的指导作用。然后，本文还研究了刹用零极馕点和牛顿插值簿法估计线宽麟宽因数的方法，计算仿真和实验验证表明了这两种方法的商效性，零极值点估计方法选取测量点少、楚革霹弦，毽测基糖确菠易受啜声幻影睫。在零极僮点法载基溅上提蹬夔牛顿插值算法线宽展宽因数估计方法比零极值点法直接读取数值具有熙高的测照精确瘦和抗磲声予我麓力。最后，对全文作了总结，并对该领域脊待进一步研究探索的问题作了展望。关键词：半导体激光器；线宽展宽因数：自混合干涉；弱光反馈；数据拟合；最小二乘法1 la b s 零r a e tl i n e w i d t he n h a n c e m e n tf a c t o r ( u e n 聪i sa ni m p o r t a n tp a r a m e t e rt h a td e s c r i b e sm a n yc h a r a c t e r i s t i c so fs e m i c o n d u c t o rl a s e r s s 王叁s u c ha ss p e c t r a ll i n e w i d t h ，l i n e s h a p e s ,f r e q u e n c ym o d u l a t i o n a m p l i t u d em o d u l a t i o nf f m a m ) ，o p t i c a li 1 1 j e c t i o n - l o c k i n gr a n g e c o n s e q u e n t l y ，i ti sv e r ys i g n i f i c a n tt ok n o wt h ee x a c tv a l u eo fl e ff o ra p p l i c a t i o n so fs h a tf i r s t ，t h ep a p e ro v e r v i e w sa n dc o m p a r e st h ed i f f e r e n tm e a s u r e m e n tm e t h o d so nl e f ，a n dt h e na nm e a s u r e m e n ts c h e m eb a s e do nt h eo p t i c a lf e e d b a c ks e l f - m i x i n ge f f e c t si sc h o s e nf o re s t i m a t i n gl e fi ns l sb yt h i sp a p e r t h ec h o s e ns c h e m eb e l o n g st oo p t i c a lf e e d b a c km e t h o d i nc o n t r a s tt oo t h e rm e t h o d s ，t h i so n eh a sv e r ys i m p l es e t u p ，f e w e rm e a s u r e dp a r a m e t e r s t h e nt h eb a s i ct h e o r ym o d e lo fs e l f - m i x i n ge f f e c t sw h i c hi sb a s e do nt h el o n ga n dk o b a y a s h ie q u a t i o n sa n dt h et h r e e m i r r o rc a v i t ya p p r o a c hr e s p e c t i v e l yi sd e s c r i b e d t h es e l f - m i x i n gs i g n a l sm o d u l a t e db yi n j e c t i o nc n e r e n ta n de x t e r n a lc a r i t yo fs la r es i m u l a t e da n da n a l y z e d t h ef a c t o r sa f f e c t i n go nt h ew a v e f o r m ss u c ha sl e fa n dt h eo p t i c a lf e e d b a c kf a c t o rca sw e l la st h es p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i c so fs e l f - m i x i n gs i g n a l sa r ef o u n d ，w h i c ha r eh e l p f u lf o rs t u d y i n ge s t i m a t i o na l g o r i t h mo fl e es e c o n d l y ，an e wa l g o r i t h mb a s e do nt h en o n l i n e a rl e a s ts q u a r e sm e t h o df o re s t i m a t i n gl e fa n df a c t o rci ns isi sp r o p o s e d 。t h i sm e t h o di ss u i t a b l ef o raw e a ko p t i c a lf e e d b a c kc a s ei ns is c o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a ld a t ap r o c e s s i n gs h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a np r o v i d eag o o da c c u r a c ye v e ni nn o i s ye n v i r o n m e n t t h ep a r a m e t e rv a l u e sg a i n e df r o mt h ea l g o r i t h ma t eg o o da g r e e m e n tw i t ho n e sr e p o r t e di nt h ep u b l i s h e dl i t e r a t u r e a d d t i o n a l l y , h o wt os e l e c tr e a s o n a b l yi n t i n a lv a l u e si sp r e s e n t e d t h eg u i d e sf o rs e l e c t i n gi n t i n a lv a l u e sa r es u m m a r i z e d ，w h i c ha r ev e r yu s e f u lf o ra p p l y i n gt h ep r o p o s e da l g o r i t h mt oe s t i m a t el e fa n dc t h i r d l y , z e r o - m a x i m u m - m i n i m u m d o t sm e t h o da n dn e w t o ni n t e r p o l a t i o na l g o r i t h ma r ea l s os t u d i e di nt h i sp a d e r t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e s et w om e t h o d sh a v eb e e nv e r i f i e db yc o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t t h ea d v a n t a g eo fz e r o - m a x i m u m - m i n i m u m d o t sm e t h o di so n l ym e a s u r i n gs i m p l ya n dn e e d i n gf e w e rm e a s u r i n gd o t s ，h o w e v e r , i t sa c c u r a c yi sa f f e c t e ds t r o n g l yb yn o i s e t h e r e f o r e ，n e w t o ni n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi se m p l o y e df o ri n c r e a s i n gt h ea c c u r a c y ab e t t e re s t i m a t i o nr e s u l tc a nb ea c h i e v e d a ti a s t ，c o n c l u s i o n sa r ed r a w nf r o mt h ew h o l ep a p e ra n dt h ef u r t h e rr e s e a r c hj s s u e sa r ep o i n t e do u t k e yw o r d s ：s e m i c o n d u c t o rl a s e r ；l i n e w i d t he n h a n c e m e n tf a c t o r ；s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c e ；w e a ko p t i c a lf e e d b a c k ；d a t af i t t i n ga l g o r i t h m ；l e a s ts q u a r e sm e t h o d1 1 1郑重声明郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。学位论文作者( 签名) ：告雀j 阳? 秽年j 月工f 日第1 章引言第1 章引言1 1 半导体激光器线宽展宽因数的测量意义随着信息化社会的来临，信息技术将由电子时代迈向光子时代，而半导体激光器( s e m i c o n d u c t o rl a s e r , s l ) 的出现则使信息光电子技术发生了飞跃，成为光电子技术领域的一种重要光源。与其它种类的激光器相比，半导体激光器具有体积小、重量轻、转换效率高、可靠性高、能直接调制以及制造工艺与半导体电子器件的生产工艺兼容等突出优点，所以自1 9 6 2 年问世以来得到了迅速发展。随着半导体激光器制作工艺的完善、成本的降低以及新材料和新结构的不断出现，它已经被广泛应用到光纤通信、信息终端、视频光盘、光信息处理、材料加工、精密测量、医疗和军事等领域。与其它激光器不同，半鼯体激光器尺寸小、单位长度增髓大、反射率小。当增益改交时，折射率不可避免地随之发生变化，并使光谱线宽加宽，因此在半导体激光理论中，描述线糍加宽踺弓l 入了一个参数8 ，褥作线赛展宽因数( l i n e w i d t he n h a n c e m e n tf a c t o r , l e f ) 1 1 , 4 1 。线宽震宽嚣数瓣予半导转激光嚣寿藿夔器豹影晌，决定了半导传激光爨缀多方面的性能，如线宽的展宽、线形、频率调制幅度调制( f r e q u e n c ym o d u l a t i o n a m p l i t u d em o d u l a t i o n ，f m a m ) 、注入锬定范围。丽盈线宽震宽因数在长距离、大容量的光通信系统中也起着重要作用【h 6 1 。总之，激光管的许多特性都与激光管的线宽展宽因数的群零值商关，因此，得翔线宽展宽因数的精确值对于半导体激光器的研究和应用很有意义。目前，人们正程探索新的、测量参数少的实验方法，并对同一器件采用不同的测鬟方法遴行比对帮磅宠。舞混合予涉技术楚一秘毅戆于涉技术，遴年来，这秘传感测照的实用技术幽于其内在的简单、紧凑、鲁棒以及自准赢能力而目益引起各国学豢夔关注，并己广泛应嚣在多善勤速度、距离、篷移、振荡、建菠溺爨等领域l 虾瑙l 。与其它线宽展宽因数测量方案相比，采用自混合干涉技术测艇线宽展宽因数具有结构简单、测豢参数少等饶势，容易投器纯。奉课题研究基于囱混合效趣的理论出发，提出了新的旗于自混合效应的线宽展宽因数测量方法。第l 章引言1 2 线宽展宽因数的定义及其研究历史1 2 1 线宽展宽因数的定义半导体激光器在直接调制工作状态下都会发生谱线展宽现象，且随着调制速率增加，振荡模的线宽会变得更宽，特别是偏值电流低于阈值时变得更为严重。展宽的原因是由于在阈值电流附近，注入载流子浓度的瞬态变化造成自发发射光场相位的波动，从而使谱线展宽1 4 , 5 1 。由于自发发射的偶然性使光场的相位产生起伏，同时还不断改变着光场的强度，从而引起复折射率实部和虚部的变化，其实部变化表征了载流子浓度的变化导致光场相位的变化，其虚部变化表征了因载流子浓度的变化导致介质增益的变化。在半导体激光器中，折射率随载流子浓度变化的主要原因是能带填充效应，即随着注入载流子的增加，导带与价带的费米能级各自向高能方向移动，等效于带隙宽度增加。在半导体激光中，激光频率附近的折射率依赖予裁流子密度。在正常工作条件下，裁流子浓度变化相对很小，复折射率可餐作线憾。因此复折射率实部和瀣部的关系遴常被攒述为它鄹对载波予浓度导数的 e 蕴1 1 q 2 5 o 】，表示为：a 。o n r a no n l 拽式中，n 、，l 。和雎，分别表示激光介质中的载流子浓度、复折射率实部和复折射率虚部。线宽展宽嚣数也鬻称为搿因数、h e n r y 参数、线宽增强羧数、稷位一噪声增强因数i l 。$ 。孙，而国内则有的称之为线窳增强因予、线窳提高因子、谱线展宽因子【4 叫等，线宠震瓷因数一般雳铃譬毪表示。已掇遂戆半导终激光器线竟袋宽盈数豹灌遥常在0 5 6 6 的范围内。线宽震宽因数通常与半簿俸激毙器的载流子滚凌、光予辘量、结构毒孝料和温度有着密切的关系 2 - 7 3 1 - 3 3 1 。线宽展宽因数随赣光子能辍的减少和载流予浓度的增加而增加。另外由不同的半导体激光器缩构材料的分析可以看出：在多量子阱m q w中线宽展宽因数蘧遴零较小，恧且在一些新型毒孝料如i n g a n a s g a n a s 中s 遴一步减小。此外，随着温度减小，折射率将随载流子浓度而变化，使线宽展宽因数值在低溢辩更小。2第1 章引言1 2 2 线宽展宽因数的研究历史线宽展宽因数概念的提出可追溯到六十年代【”。1 9 6 7 年，与a 相似的因数首先出现在h a u g 和h a k e n 的早期论文半导体激光发散的噪声理论中，他们发现在半导体激光中相位的波动会以( 1 + a 。2 ) 增加，尽管a ? 表述了折射率与增益变化间的关系，但h a u g 和h a k e n 忽略了更重要的因素载流子，没有注意到在半导体激光中a 的重要性，从而假定a 。2 。o 。此后的发展是引入了所谓的预导参数。这个时期，不同的作者对预导参数馋了不同的解释，但都认识到在激光中折射率隧着增益增加而减小。直到1 9 8 2 年，在增懿波导激涎数磺炎孛，a 瓣重要髅才被久镪广泛谈识。1 9 8 2 年，美国芝加哥学者h e n r y 通过单模激光谱的精确测量得到了线宽展宽| l l ，逮眈撮据囊藩赘遗洛一汤薪公式褥凳豹线竟烫兵有实质意义。毽在线宽震宽因数酌研究上取得了实质性的突破，他发现强度变化和相位变化之间的相互作用使谱线展宽了( 1 + 口2 ) 倍，因此半导体激光器的光谱线宽为肖沼一汤斯线宽的( 1 + a 。) 倍。h e n r y 懿磺究工终遴一步攫漤了激光特性瓣礤究。自h e n r y 的研究以后，先前的预导参数一般表示为口，也称之为h e n r y 参数，帮线宽袋宽嚣数。h e n r y 豹论文镬诲多疆究蠢更进一步关注弱激光特往与骞莩羹孝率、增赫的变化和载流子问的关系。线宽展宽因数的重黉性也随后得n t 验证，如强度和榴位调制阍的关系、a m f m 噪声相关经、注入锁定、线形等。此后，许多理论和实验工作展开，目的在于计算线宽展宽因数与半导体激光材料参数的关系或测量在实际器件中线宽臌宽因数的值。1 9 9 7 年，c m a s o l l e rt 3 4 1 磷究分援了参数变证辩半导钵激光嚣兹影嚷，黠光反馈半导体激光器的理论模型中线宽展宽因数的影响进行了分析并指出：在电场的速率方程孛，激光嚣瓣频率京阑僮憝按泰赣形式袋开，引入线宽矮宽因鼗，在考虑光增益g 为线性或非线性时，其展开式不同，两种形式只有在忽略 线性增益时，系统的输出才相同。8 0 年代最，鑫灏学者鼹开了大量蛇l e f 的测爨礤究，惑大剥、e t 本、法国、韩圈等国家的研究小组不断报道有新的线宽展宽因数理论及其测量方法的研究成第1 章引言果。随着新型结构的激光器和新材料的出现，半导体激光领域中线宽展宽因数的相关研究也将得到进一步的发展。1 3 国内外线宽展宽因数测量方法到目前为止，国内外已有许多不同的线宽展宽因数的测量方法。线宽展宽因数的主要测量方法大体可以分为：线宽法、f m a m 法、注入锁定测量法、h a k k i - - p a o l i法、光反馈测量法等，早在1 9 8 7 年，美国新墨西哥大学高科技材料中心的m a r e ko s i n s k i 和英国a l l e n c l a r k 研究中心的j e n s b u u s 对线宽展宽因数参数的测量作了综述报道1 2 】。但采用不同的测量方法对同一器件测得的结果作系统的对比还有待进一步研究，不是所有的方法都适用于所有类型的半导体激光器，例如通常的h a k k i p a o l i 法不能用于垂直腔面发射激光器( v e r t i c a lc a v i t ys u r f a c ee m i t t i n gl a s e r , v c s e l ) 。下面就从测量方法的实验装置的简洁性和精确度方面对目前国内外的线宽展宽因数测量方法作一概述：1 。3 1 线宽法按照h e r r y 理论，线宽展宽因数直接影响到半导体激光的线宽a v ，因此通过线爨测量露叛绘出线宽震宽骝数熬凝关售惑。h e r r y 理论中拳导传激光静线爨懿下式所示【l 】：a v 。生壁! 塾垒坠堕( 1 1 )8 a p式中，e 代表光子能薰；飘是阑值增益：搿。为发射损耗；j p 是输出功率；v 。为群速发：n 。为是发辐射系数。在线宽测量方法中，半母体激光的线宽作为辐射功率的缀数，由功率的倒数通过式( 1 1 ) 计算线宽餍宽因数。2 0 0 1 年，p s i g n o r e t 等利用外麓法测定了v c s e l 的线宽，然后囊式( 卜1 ) 诗算褥到了v c s e l 鹊a 的值f 2 8 】。很明显，这种方法的精确度很大程度上受式( 卜1 ) 中其它参数的精确度的影响。特鞘楚叁发鞴魁系数稻攫嚣，这些参数遥索要求溪斌蒸箨器穆豹全释特牲，毅魏，这种方法虽然可以黉接测量味的值，但因涉及几个复杂参数的测量，所以这种方法静溺蓬精确痰较差。4第1 章引言1 3 2f a _ i a 僵法f m a m 法又可分为两种：f m a m 调制法和f m a m 噪声法。f m a m 调制法【2 ，3 5 ，3 6 l 基于半导体激光的高频电流调制下产生的幅度调制( a m )和频率调带i j ( f m ) ，由f m 与a m 的比值得到线宽展宽因数的测量值。a m 项通过高速光电管直接探澳4 ，f m 与边带强度有关，边带强度可以采用高分辨率的f a b r y - p e r o t仪测量。在这种方法中，调制频率，o 必须大于激光驰豫频率 ，因为当，二 * s ：+ 。 n b 班一彤r 埘+ 1 小i n r ( 1 冬式中，r 一。，o 。和j k 分别是自发发射谱中相邻的波峰和波谷的强度；r，筹1 章s l 言是激光器漪振粒嚣鹣功率蔽袈率；a 。是激毙器熬黢蠹损耗。在注入逸滚分攒麓f ，彝f 2 时，模式增益的变化为：a g 。；窘m ，一g m 2 。这样a 可由式( 卜2 ) 计算得到。h a k k i - p a o l i 滋实验设置简单、精确魔般较好，可以测量阈值以下激光管的线燕曩窕羧数。毽这秘方法荔受测试系统仪器分辨率熬鞭裁，显露簧复杂敬诗算数合辐射谱来获得参数。 。3 5 光反馈测董法含光反馈的半导体激光器是由半导体激光器和外部反射物体构成，其动态特性的理论分析大都基于著名的l a n g - k o b a y a s h i 方程1 4 5 1 。按照这个方程，含光反馈的半导体激光器的光频、光相位、光强等特性与线宽展宽因数的值有关，因此口值可从线宽展宽因数与这些特性的关系得到【1 6 2 3 , 4 6 , 4 7 j 。2 0 0 0 年，y s s h i n 等【4 8 j 采用外腔反射率扫描法测定含光反馈的半导体激光管的线宽展宽因数。这种方法是保持注入电流不变而通过调整半波板的旋转角0 来改变外腔反馈强度，然后由外腔反馈强度来控制与a 值有关的等效折射率。通过测量辐射光波长，并利用外腔激光管的辐射光波长的变化与半波板旋转角0 的关系，由试验数据通过数据拟合的方法估计线宽展宽因数和激光器的其它参数。反射率扫描法试验装置原理图如图卜3 所示，激光管工作在单模状态，校准透镜为高数值孔径透镜，由全息光栅和全反射镜组成外腔，半波板放置在校准透镜与全息光栅之间来控制外腔内光的极化状态，含外腔激光管的波长由频谱仪测量。激光管透镜半波板全息光栅图1 3 采用外腔反射率扫描法测量线宽展宽因数实验原理图【4 8 j2 0 0 3 年，禹延光与意大利p a v i a 大学g g u i l i a n i 提出了基于自混合干涉效应的线宽展宽因数的测量方案【4 9 】。在适度光反馈机制下，根据著名的l a n g - k o b a y a s h i方程关于含光反馈的半导体激光理论，建立起自混合干涉信号的数学模型，通过低仅| 、一涉鬻心鬻心一蕊j写第l 章引言频波动半导体激光外腔，当反馈光与激发光相混合后，引起激光光功率的波动，然后利用自混合干涉波形来测量半导体激光的线宽展宽因数。基于自混合效应的线宽展宽因数测量实验原理图如图卜4 所示，激光二极管工作于直流偏置状态，可变衰减器用来控制光反馈，反射体放置在由f 弦信号驱动扬声器上，自混合信号由激光管后部的光电管检测，并经转换放大电路处理后，由数字示波器记录显示。光谱仪监测实验系统的模跳情况。光菪仪反射体扬声器图卜4 基于自混合干涉效应的线宽展宽冈数实验原理图【4 9 】光反馈测量法不需要射频调制，也不需要光谱分析，测爨参数少，不必知道反馈强度，测撼精确皮较高。 4 课题来源及本文主要研究内容本课题来源于河南省科委自然科学基金资助的熬点研究项目：激光自混合于涉型位移测量传感器研究( 批准号0 1li 0 6 0 2 0 0 ) 。线宽展掇因数怒反映半罨体激光器的一个重要参数，是凌征半导体激光与其它类型激光相区别的主要特性之一，许多半导体激光独特的特性都与参数a 的非零值有关。因此，怒烈寤的赣碜馕对于理鳃半导体激光器匏动态髌缝，掺魂半导傣激光器线宽展宽因数的测量方法理论和技术的发展很有意义。海了溃避声场需求，诲多光电纹器公司邋年来致力予l d 参数潮试仪系麓产品，用予评估半母体激光器性能。但该类仪器通常只可对l d 的p i 曲线、v l 曲线、光谱特性魏线、远搦特性麴线等参数进行逢续测试、显示、存储、管理和打印，而用于线宽展宽因数的仪器尚朱出现，据且前报道，仪是实验室成果，著且大多数现存方法或者鼹求复杂的系统设置，或者测量过程过多，造成测量困难，或者采用测量方案较为复杂，不适宣仪器化。第1 章引言白混合干涉技术是传感测量的实用技术，自混合干涉系统具有传统干涉系统所无法比拟的结构简单、紧凑以及自准直能力、干涉信号含有方向信息等优势，日益引起人们的兴趣。与其它线宽展宽因数测量方案相比，采用自混合干涉测量线宽展宽因数具有结构简单、测量参数少等优势，容易仪器化。本文以半导体激光器自混合干涉效应理论为基础，对半导体激光的线宽展宽因数现有的测量方法进行了总结和分析，然后提出了新的基于自混合干涉效应的半导体激光器线宽展宽因数的估计方法，并对提出的方法进行了计算仿真和实验验证。鉴于此，本文的主要研究内容和结构安排为：第1 章分绍了半导体激光器线宽展宽因数测量的意义，线宽展宽因数的定义及其研究历史，并对豳内外主疆的线宽展宽因数测量方法作了概述和对比，从而确定到越基予爨混舍干涉效应豹半导体激光器线宽晨宽因数鲍测量方法。第2 章主要介绍了半导体激光器的工作原理、熬本特性以及激光自混合干涉效瘦豹潦瑾翻特点。遴逮对三镜茳法籀l a n g - k o b a y a s h i 方程懿分辑，建立了整混合予涉系统的理论模型，为后面的分析、仿真奠定了理论基础。第3 章黻自混合干涉效应模墅为基础，籀走对逡混合子涉信号的闫麓毪和弱强反馈机制下的自混合信号进行了仿真分析，然后对电流调制和正弦波调制、三角波调制、锯齿波调制等外腔调制方式下的自混合信号以及影响波形形状的因素进行了仿冀，通过不冠波动信号对囱混合傣号影响的仿真分板，褥漤了自混合干涉信号的特点和波形特征。燕4 章提出了剽矮辈线瞧最小二乘法 鑫诗半鼙俸激毙嚣线竞矮宠因数茨豢方法。这种方法建立在弱光反馈自混合干涉理论的基础上，利用非线性最小二乘法算法寒达裂数据一理论静最镁籀合， 翥计参数髓稻c 。理沧分褥葙诗舞仿真都表鞫了该算法的有效性，而且初始值可以在参数可能出现的范围内任意取值，并在噪声环境下进行了仿真分析，得出了较准确的佶讲+ 值。然麝利用实骏数据对算法遂行了验证，并与其它几种方法得到的结果进行了比较。最艨，还对韧值的合理选定进行了分析和讨论，总结了初值的选定规律，该规律对于殿用非线性最小二乘算法拟合线宽鼹宽因数农缀好的指导终瘸。第5 紫研究了其它两种基于自混合干涉效应的半导体激光器线宽展宽因数的测爨方渡：髑爱零擞蓬点弱牛顿捶穰算法黪线竟震宽霆数毽计方法。绘盘了在反壤1 0第1 章引言水平因子c 小于1 的情况下，利用零极点计算线宽展宽因数的理论公式。然后以零极值点法为基础，又提出了利用牛顿插值算法的线宽展宽因数估计方法，并对这两种方法估计线宽展宽因数的测量精确度受噪声的影响进行了计算仿真。计算仿真和实验验证表明了这两种方法的有效性。第6 章对本文所做的基于自混合效应的线宽展宽因数的测量方法的工作进行了总结与分析，并对该领域有待进一步研究探索的问题作了展望。第2 章半导体激光器及其自混合干涉效应第2 章半导体激光器及其自混合干涉效应以半导体激光器为光源的半导体激光自混合干涉技术是传感测量的实用技术，热滋合予涉系统熊有转绞干涉系统繇无法院羧酶铙势，弱盏弓l 藤备莺学饕秘关注。本章介绍半导体激光器的王作原理和基本特性，半导体激光自混合干涉效应原理及葵模登静建立。2 1 半导体激光器工作原理半导体激光器又叫激光二极管，它是利用少数载流子注入产生受激发射的器件。与其它激光器一样，要使其产生相干辐射，也必须具备三个基本条件：( 1 ) 建立起激射媒质( 有源区) 内载流子的反转分布，即必须使高能态导带底的电子数比低能态价带顶的空穴数大的多，这是靠给异质结加正向偏压，向有源层内注入必要的载流子来实现的；( 2 ) 有一个合适的谐振腔使受激辐射在其中得到多次反馈而形成激光振荡。半导体激光器的光学谐振腔则是由半导体品体本身的自然解理面构成的平行平面腔；( 3 ) 为了形成稳定振荡，激光媒质必须能提供足够大的增益，使光增益等于或大于各种损耗之和。这就要求足够强的电流注入，必须满足一定的电流阈值条件【4 , 5 , 5 0 - 5 7 】。在半导体激光器有源区中产生粒子数反转的必要条件是导带与价带的准费米能级之差大于或等于禁带宽度，即：c 只z e 。，式中，c ，只分别为导带与价带的准费米能级，e ，为禁带宽度。在半导体激光器中，粒子数反转是由于外加正向偏压后的载流子注入而在p n 结区形成的。常把形成粒子数反转的这一一区域称为激活区。在半导体激光器中，半导体材料的折射率和载流子浓度成正比。所以当激活区内有非平衡载流子注入后，载流子浓度高于非激活区的载流子浓度，形成比周围区域要高的折射率，这种结构相当于一个平板波导，光束将被限制在由激活区构成的波导层内。波导的两个端面一般为平行的解理面，这样由两个解理面构成了半导体激光器的光学谐振腔。当建立起粒子数的反转分布后，要产生受激光发射，必须将增益介质置于光学1 2第2 章、卜导体激光器及其自混合干涉效应 ! e ! ! ! ! ! g 自! ! ! 皇鼎i i i i ii i i 自! ! ! ! ! 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 ! ! ! e ! = 自! ! ! ! e 目自自| g # e 兰谐振腔内，使光波在两个腔面反射镜之间通过增效介质来回反射黼得到放大，最精农谐叛腔肉形成稳定振蕊。激光器戆振荡条馋氛戆援堰祭终窝摆挝条转。援旗条终为：g 。一挫。+ o 2 l ) l n ( 1 r ) ，式中，g 。为闷值增益；a ：为内部损耗；l 为激光腔长度：露为激光腔反射面的反射系数。该式表示潞激光器达至0 阈饿后，光子从每荦蛾长度介质获得的增益足以抵消幽于介威对光子趣吸收、散射等内部损耧和从腔灏的激光输出等引起的损耗。相位祭件为：2 l ；m a ，式中，l 。为增益介质的折射率；元力激先的波长； n * l 2 ，3 ，表示谐振腔内振荡的模式数。该式表瞪，光予焱谐振黢海来强一次酝经茨筑竞瑕必须楚波长载憋数继，当蜷蕊余矮熬获麓率拜。和激光腔长l 一寇时，每个m 德对应一个振荡频率或波长。所以，只有那些增髓达鳓蠲德条件丽波长又这劐福位条件的光波才髓形成激光振荡。2 2 半导体激光器基本特性半导体激光器的基本性能参数，对半导体激光器的各种性能的测定是很重要的。通过各种参数的测量，可判断器件性能的好坏，从而指导和改造结构设计和工艺方案，同时给正确使用器件提供依据1 455 8 1 。( 1 ) 光功率一电流( p 一，) 和电流一电压( ，一y ) 特性以3 - 5 0 m w 类典型镓铝砷激光管为例，输出光功率随输入电流的变化特性如图2 一l 所示。低于闽值时，光功率特别小；高于激发闽值时，有一个线性工作区，这个线性特点是激光管被广泛应用的主要原因之一，利用其线性特性，很方便通过调制激励电流实现对激光强度的调制。闽值电流是半导体激光管的一个重要参数。爹暑褂嚣采丑簿注入电流l ( m a )图2 - 1半导体激光管的p - i 特性【5 8 1攀：对一一i；_1加| | 绝7 ，一攀第2 章、卜导体激光器及其白混合干涉效应善髫螽电压( v )图2 - 2半导体激光管的典型 y 特性【5 8 】镓铝砷激光管的电流- 电压( ，一v ) 特性如图2 - 2 所示。，一y 特性的初始弯曲段对应激发阈值，也是线性功率区的开始点。激光管很容易工作在电流驱动方式下，从原理上，也可以电压控制，但从，一y 特性来看，一个小的电压波动将引起很大的电流波动，从而使光强产生大的波动。因此采用电压控制获得稳定的激光输出将更困难。鉴于此，试验中宜采用恒流源电路作为激光管的驱动电路。( 2 ) 波长一电流的关系注入激光管的电流扰乱了半导体材料价带和导带的电子数，能隙被改变，其结果怒竣出波长依赖予驱动电流。对于镓铝砷篱，波长增加搴隧管 类型不圊露不同，但典型变化率为o 0 2 5 n m m a 。因此可通过改变电流进行调频。高精度的测最则要求驱动电滚豹稳定艘曝涯缀舞。( 3 ) 波长一温度的关系由于输国波长较强圭氇依赖予导带帮价带豹电子分靠，茵藏输出波长是绪温度豹函数。如果结温度增加，则发射光波长增加，典型的变化率是o 3 0 4 n m 。c 。显然，稳定的波长输出，癸求激光管温度维持恒定，通常通过使用微型燕魄制冷元件、热敏传感器和反馈电鼹实现控滠。( 4 ) 输出光强一波长的关系图2 - 3 是l t 0 2 2 m s 型激竞警熬竣出光强和波长的对应关系。该图表明，不圈光功率下，激光管光谱不同，当激光管工作在小于工作功率值只时，发射激光为多模状态，谱线加宽，且功率越低，对应输出模式越多，谱线越宽。当光功率小于0 5 m w 时，l 乎为荧光，失去相于性。1 4第2 章半导体激光器及其自混合干涉效应钆强采弭舞靛器发射波长 ( n m )图2 - 3 不同输出光功率对应的光谱1 5 8 】2 ，3 激光囱混合干涉原理与特点半导体激走耋混合干涉是半导体激光予涉技本中瓣一秘，是指程激光应蠲系绞中，激光器输出光被外部物体反射或散射后，其中一部分光又反馈回激光器谐振腔，反镶先携载矫部耪髂信怠，与箍内光稻混合恁，调翻激光器的输患堙率，爨输窭信号特点与传统的双光束干涉信号有相似之处，故被称为自混合干涉( s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c e ) 1 1 6 , 5 蛳1 1 。1 9 6 3 年，k i n g e 6 2 l 等在其实验中发现一个可动外部反射镜引起激光强度波动，类似于传统的双光束干涉现象，他所观测到的现象奠定了自混合干涉的基础。由此，光反馈的这摹【 效应弓| 起缀多学者的兴趣，人钠牙始探讨该骥象产生懿物理零矮及有效利用这种现象进行物理馕测量的方法，并逐渐统一用术语“背向散射( b a c kr e f l a c t i o n ) 【鲢, 6 3 1 、毙琶镶f o p 嘲f e e d b a c k ) 或“套混合( s e l m i x i n 蛰”1 6 0 , 6 1 1 来箍述。近年来，半导体激光自混合干涉技术越来越引起各国学者的关、淀，由于系统仅有一个干涉通道，结构简单、紧凑、鲁棒，艇系统荔准直，解决了激光干涉系统尺寸庞大、光路复杂、敏感于准直等问题。特别是引入光纤耦会后，系统光路更易准第2 章半导体激光器及其自混合干涉效应直，且信噪比大大提高。与传统双光束干涉相比，自混合干涉有以下特点【1 6 1 ：( 1 ) 自混合干涉同传统的干涉仪具有相同的相位灵敏度，而且由于其结构简单、紧凑、易准直等独特优点，使得其在很多应用场合取代传统干涉仪。( 2 ) 自混合干涉不依赖于光源的相干长度。和传统干涉仪相比，这是自混合干涉技术的一个惊人特点。( 3 ) 自混台干涉技术能对垦标毂的运动方向辫识。由于遗度光反馈水平f ，自混合干涉信母是非对称的类锯齿波形，倾斜方向敏感于目标靶的运动方向，无需任稼黔鸯爨元转，鑫混合于涉售譬本身含毒方囱傣怠，为位移、遽度豹方囊辫识提供耨的方案。传统的关于l d v 的方向辨识的方案，通常采用入射光束频率偏移、利用辍纯光索，戴利瑁散射信号的空淘分布等。这些绩麓都需要系统辩鞠元释焉饺实验设置复杂且蹄贵。( 4 ) 自混合二f 涉现象不受系统采用的单横或多模光纤的影晌。不仅解决了反馈光的糨合问蹶，并使光路更易准直，系统造价低，盥较大提赢信噪比。( 5 ) 自混合干涉不依赖于激光类挺。因此，传感系统可用廉价的、低相干、固态激光。综上所述，可以说，激光自混合干涉技术的兴越是由消除光反馈的不利影响逐澎劐主动剥瓣竞爰镶效应梭瓣物理豢 1 6 “2 i 弼l ，竣嚣影残一个褰豢豹存涤运疫矮翦景的领域：激光自混合干涉技术。2 4 自混含干涉系统的模型自混合干涉效威已经被深入研究，对于翔混合于涉效应的分析荫两种不同但等效的方法：三镜腔法f 1 6 - 1 8 , 4 8 j 秘l a n g k o b a y a s h i 方摆法f 2 0 ，3 4 , 6 4 , 6 5 j 。这两静方法对于含光反馈的单模激光管的特性有着棚同的描述，一警关于弱光反馈水平的数学模型已经镀该颚域公谈5 4 8 删。2 4 1 三镜腔法嚣被测物距激光器的距离小于单管激光稠干长度的一半时，自混合干涉系统可作必复合腔激光器1 1 6 1 8 , 4 “，惩三镜腔模型等效，等效图如图2 ，4 所示。】6第2 章半导体激光器及其白混合干涉敛应m 1m2x = ox = l dx = l d + l e探测器内腔外腔反射面图2 4自混合干涉系统的三镜f - p 腔等效图1 1 6 】其中即、，：分别为激光前后腔瓤的幅德反射系数；r 3 为外部反射镶m 的幅值反射系数；为激光媒质的复数折射率；如为激光管腔长；如为外腔长。为简化分板，仅考虑维传接待提。逶卷，在一个双镜腔无巍反馒数激光系绫中，当驻波建立时，便产嫩激发现象，此时，媒质增益足以克服吸收损耗及在腔颟传播的几何损耗，激发条髂为激走嚣内豹建渡与冀在麓蠹经历一次往返转攥嚣豹光波兵鸯榻阖豹位棚和幅值。当含有光反馈时，系统产生激发现象可以用类似的方法进行分析。假定光波向右传播， 如是超始点，向右转播的光波记为：“，一ee x p i ( c o t + 缸+ 驴) 】，式中f 为光波豹骥馕；“为必波频率；x 表示转援方巍坐臻；妒为镪始鹱霞。光波分为两束，一束在内腔经历一次往返，另一束透过m 2 后被m 反射又耦合黧内腔，两泉光最终在m ，楚叠加。警系统稳定时，箍加后静波应与章刀始波桶闾，因此有：e e “+ 9 = r 1 2 e e 埘+ 2 k l d + 9 + 以多气& i “+ 2 儿。+ 2 肼。+ 9 ( 2 - 1 )式中，为外部反馈光耦合鬻腔内的反馈比：t 为激光由内腔到外腔的耦合系数( f= 1 - 恐2 ( 2 豇) “”1 ) ；譬为渡矢。简化后为1 。守e 啦叫。( 1 + 辟啦魄)( 2 2 )舯：芦嘶；允+ 等国予n 。一n 一辔将式( 2 - 3 ) 代入式( 2 2 ) ，卿：1 。0 2 批伍巧面孺两而孑面忑：m w 一萁审犯一3 )( 2 4 )m第2 章半导体激光器及其白混合干涉效应增驴一i f l 磊s i n ( 面2 k l e 丽)当b 很小时，近似有：妒一f l s i n ( 2 k l e ) 1 + p c o s ( 删。圩+ 卢2s i n 2 ( 删。) 一1 + 卢c o s ( 删。)则式( 2 - 4 ) 简化为：1 = f e 2 。【1 + f l c o s ( 2 k l ) p 啦4 + 4 “2 虬”由式( 2 4 ) 可得系统激发条件为： 醇一去o n l l1 2 + j ；b c 。强k ) ) ( m 是j 下整数)( 2 5 )【2 n k 。+ f ls i n ( 2 k l e ) = 2 a m当反馈光不存在时，式( 2 5 ) 简化为： 苫o k o = - 去峨if【2 n o k 。b = 撕式( 2 ，6 ) 是革激光管激发条件。当反射镜m 靠近( 或远离) 激光器时，改变了反馈光的柏位，腔内载滚子救密度n 将发生改变，同时折射率也将改变，因此引起波矢的变化( 七+ d 的。在r z = 0 处砖n 、g 线j | 圭毽。令憋必对应的载滚予寮度。n o 、g o 为对应豹复数叛越率的实部和虚部，配为n o = h ( f 吲、g o = g 仃咐。当r 3 ：霉0 时，做一阶近似展开一口v ) 、g ，菇下：p ( 。+ ) = ”。+ 州) 。厶# 艘。+ x a n ( 2 - 7 )| g o + 蠡) = g o + ( d g d s ) o a n g o + p a n式中外p 分别为复数折射率蜘的实部和虚部随载流予密度n 的变化率。将式( 2 7 )带入式( 2 5 ) ，并以( o + 教) 代替k ，有： ( ”p a n ) ( k o 地) 去【hl 1 2 芦c o s ( 搿r )1 2 0 。+ x z w x k 。+ 雠) 屯+ 芦s i n ( 2 t a e ) = 2 ：r m只考虑纂模，m = o ，由上式将a n 、d 膏作为独立变量并消去a n4k 项可得：第2 鞲半导体激光器藏其自混干涉效成! ! e # s s ! ! ! 鼍mi i i i i i ii i 自! ! ! ! = $ ! ! ! ! e # # ! ! ! ! g 自| ! e ! ! ! ! 岢一一2 n 篙g 然( n 删。一勰c 描，。如( 1 一。z。) )、。、p “、7令84 z p ( 称为线宽展宽因数) ，如一2 n 。l 。c ( 激光在内腔往返时问，c为光速) ，f 一2 1 。几( 为激光在外腔往返时间) ，当g o x ( n 。p ) 远小于1 时，式( 2 8 )篱仡为：c 0 0 1 i6 咋z + cs i n ( c o ，f + a r c t a n ( a ) )( 2 9 )式( 2 9 ) 为激光系统的频率方程。其中“九等三 e d 厢f 2 一l o )将式( 2 - 6 ) 代入式( 2 - 5 ) 中，可得：g k = kz b 。s ( 洲e )则阈值增益变化量a g 为：g = 啦。一班= 蕞c o s ( 2 ( 2 - 1 1 )式( 2 1 1 ) 为激光系统的闽值条件。为以后