高考数学 第九章 解析几何 课时规范练45 双曲线 文 新人教A版.doc

课时规范练45双曲线基础巩固组1.已知双曲线=1(a0)的离心率为2,则a=()a.2b.c.d.12.(2017辽宁抚顺重点校一模,文8)当双曲线m:=1(-2m0, b0)的左、右焦点分别为f1, f2,过f1作x轴的垂线交双曲线于a,b两点,若af2b0,b0)的一个焦点为f(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()a.=1b.=1c.-y2=1d.x2-=15.已知m(x0,y0)是双曲线c:-y2=1上的一点,f1,f2是c的两个焦点.若0,b0)的左、右焦点分别为f1,f2,以f1f2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4),则此双曲线的方程为()a.=1b.=1c.=1d.=17.(2017天津,文5)已知双曲线=1(a0,b0)的右焦点为f,点a在双曲线的渐近线上,oaf是边长为2的等边三角形(o为原点),则双曲线的方程为()a.=1b.=1c.-y2=1d.x2-=18.(2017安徽淮南一模,文11)已知点f1,f2是双曲线c:=1(a0,b0)的左、右焦点,o为坐标原点,点p在双曲线c的右支上,且满足|f1f2|=2|op|,|pf1|3|pf2|,则双曲线c的离心率的取值范围为()a.(1,+)b.c.d.导学号241907869.(2017辽宁大连一模,文15)过双曲线=1(a0,b0)的右焦点f且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线的离心率为.10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是.11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线=1的右焦点,则双曲线的离心率为.综合提升组12.(2017辽宁沈阳一模,文5)设f1和f2为双曲线=1(a0,b0)的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是()a.y=xb.y=xc.y=xd.y=x13.(2017广西桂林一模,文11)已知双曲线c:=1(a0,b0)的右焦点为f(c,0),圆f:(x-c)2+y2=c2,直线l与双曲线c的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a.若圆f被直线l所截得的弦长为c,则双曲线的离心率为()a.b.c.2d.3导学号2419078714.(2017河北张家口4月模拟,文12)已知a,b为双曲线=1(a0,b0)的左、右顶点,f1,f2为其左、右焦点,双曲线的渐近线上一点p(x0,y0)(x00)满足=0,且pbf1=45,则双曲线的离心率为()a.b.c.d.15.(2017江苏,8)在平面直角坐标系xoy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点p,q,其焦点是f1,f2,则四边形f1pf2q的面积是.16.(2017山东,文15)在平面直角坐标系xoy中,双曲线=1(a0,b0)的右支与焦点为f的抛物线x2=2py(p0)交于a,b两点,若|af|+|bf|=4|of|,则该双曲线的渐近线方程为.创新应用组17.(2017石家庄二中模拟,文12)已知直线l1与双曲线c:=1(a0,b0)交于a,b两点,且ab中点m的横坐标为b,过点m且与直线l1垂直的直线l2过双曲线c的右焦点,则双曲线的离心率为()a.b.c.d.导学号2419078818.(2017湖北武昌1月调研,文11)已知f1,f2是椭圆与双曲线的公共焦点,m是它们的一个公共点,且|mf1|mf2|,线段mf1的垂直平分线过点f2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则的最小值为()a.6b.3c.d.课时规范练45双曲线1.d由已知得=2,且a0,解得a=1,故选d.2.c由题意,c2=m2+2m+6=(m+1)2+5,当m=-1时,焦距2c取得最小值,则双曲线的方程为x2-=1,其渐近线方程为y=2x.3.a由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2,|ab|=.过焦点f1且垂直于x轴的弦为ab,af2b1.e-.解得e(1,),故选a.4.d由题意知,双曲线=1(a0,b0)的渐近线方程为y=x.因为该双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,所以,解得b2=3a2.又因为c2=a2+b2=4,所以a2=1,b2=3.故所求双曲线的方程为x2-=1.5.a由条件知f1(-,0),f2(,0),=(-x0,-y0),=(-x0,-y0),-30.又=1,=2+2.代入得,-y00,b0)的右焦点为f(c,0),点a在双曲线的渐近线上,且oaf是边长为2的等边三角形,不妨设点a在渐近线y=x上,解得双曲线的方程为x2-=1.故选d.8.c由|f1f2|=2|op|,可得|op|=c,则pf1f2为直角三角形,且pf1pf2,可得|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|2,由双曲线定义可得|pf1|-|pf2|=2a.又|pf1|3|pf2|,所以|pf2|a,所以(|pf2|+2a)2+|pf2|2=4c2,化为(|pf2|+a)2=2c2-a2,即有2c2-a24a2,可得ca,由e=1可得10,解得-1n1,e=2,故选c.14.d满足=0,pf1pf2.|po|=|f1f2|=c.由双曲线的渐近线方程y=-x,将点p(x0,y0)代入得bx0+ay0=0.又在rtpao中,|pa|2+|ao|2=|po|2,即=c2.联立解得p(-a,b),则paab.又pbf1=45,则|pa|=|ab|,即有b=2a,可得c=a,则e=.故选d.15.2该双曲线的右准线方程为x=,两条渐近线方程为y=x,得p,q,又c=,所以f1(-,0),f2(,0),四边形f1pf2q的面积s=2=2.16. y=x抛物线x2=2py的焦点f,准线方程为y=-.设a(x1,y1),b(x2,y2),则|af|+|bf|=y1+y2+=y1+y2+p=4|of|=4=2p.所以y1+y2=p.联立双曲线与抛物线方程得消去x,得a2y2-2pb2y+a2b2=0.所以y1+y2=p,所以.所以该双曲线的渐近线方程为y=x.17.b解法一:设a(x1,y1),b(x2,y2),m(b,ym),由得=0,又代入上式得a2=bc,即a4=(c2-a2)c2,有e4-e2-1=0,得e=.解法二:由题意,设m(b,d),则kom=,则由双曲线中点弦的斜率公式kabkom=,得kab=,过点m且与直线l1垂直的直线l2过双曲线c的右焦点,=kmf=,kab=-1,即=-1,化简得bc=a2.c=a2,e4-e2-1=0,e=.18.a设椭圆方程为=1(a1b10),双曲线方程为=1(