高考数学二轮复习 第二部分 讲重点 小题专练 作业6 理.doc

小题专练作业(六)一、选择题1(2017呼和浩特市调研)设集合a1，2，4，5，6，b2，4，mx|xab，aa，bb，则m中元素的个数为()a7b8c9 d10答案b解析本题考查集合元素的特征因为a1，2，4，5，6，b2，4，mx|xab，aa，bb，所以m3，4，5，6，7，8，9，10，所以集合m中有8个元素，故选b.2(2017湖北四校联考)已知集合axn|x16，bx|x25x40，则a(rb)的真子集的个数为()a1b3c4 d7答案b解析因为axn|x160，1，2，bx|x25x40x|1x4，故rbx|x1或x4，故a(r b)0，1，故a(r b)的真子集的个数为3，故选b.3(2017深圳调研二)集合ax|x22x0，bx|x|2，则()aab babacaba dabr答案b解析本题考查不等式的求解、集合的运算由于ax|0x2，bx|2x2，结合选项可知aba成立，abb，故选b.4(2017福州五校联考)已知复数z满足(i1)(zi3)2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()ai1 b12ic1i d12i答案b解析方法1：依题意可得zi3i(i1)i12i，其共轭复数为12i，故选b.方法2：依题意，由(i1)(zi3)2i，得(1i)(1i)(zi)2i(1i)，即zii(1i)，z12i，其共轭复数为12i，故选b.5(2017兰州统考)若复数z满足z(1i)|1i|i，则z的实部为()a. b.1c1 d.答案a解析|1i|，z(1i)|1i|ii，z，z的实部为，故选a.6(2017成都诊断)若复数z1ai(ar)，z21i，且为纯虚数，则z1在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析为纯虚数，则a1，所以z11i，z1在复平面内对应的点为(1，1)，在第一象限，故选a.7(2017南昌一模)已知集合ax|y，bx|yln(1x)，则ab()a0，1 b0，1)c(，1 d(，1)答案c解析因为a0，1，b(，1)，所以ab(，1故选c.8(2017南宁二模)已知集合ax|3x10，bx|6x2x10，则ab()a， bc(，) d答案b解析本题考查集合的运算、不等式的解法由题意得集合a(，)，b，则ab，故选b.9(2017长沙统考)已知集合a1，2，3，bx|x23xa0，aa，若ab，则a的值为()a1 b2c3 d1或2答案b解析当a1时，b中元素均为无理数，ab；当a2时，b1，2，ab1，2；当a3时，b，则ab.故a的值为2.故选b.10(2017课标全国，理)设集合a1，2，4，bx|x24xm0若ab1，则b()a1，3 b1，0c1，3 d1，5答案c解析ab1，将x1代入方程x24xm0得14m0，则m3.故方程为x24x30，方程的解为x11，x23.所以b1，311(2017郑州质量预测)已知复数f(n)in(nn*)，则集合z|zf(n)中元素的个数是()a4 b3c2 d无数答案a解析in(nn*)的值以4为周期重复出现，其所有可能的值为i，1，i，1，所以集合z|zf(n)中元素的个数为4，故选a.12(2017福州质检)设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，则()a1i b.ic1i d1i答案b解析因为复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，所以z22i，所以i，故选b.13已知复数z(i为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是()a(2，) b(，2)c(，2) d(，)答案a解析z，又在第三象限，解得2a，故选a.14(2017衡水调研)非空数集a如果满足：0a；若对xa，有a；则称a是“互倒集”给出以下数集：xr|x2ax10；x|x24x10；y|y，x，1)(1，e；y|y其中“互倒集”的个数是()a4 b3c2 d1答案c解析集合，当2a2时为空集，所以集合不是“互倒集”；集合，x|x24x10x|2x2，所以，即22，所以集合是“互倒集”；集合，当x，1)时，ye，0)，当x(1，e时，y(0，所以集合不是“互倒集”；集合，y，)2，且，所以集合是“互倒集”故选c.二、填空题15(2017惠州调研)若复数z满足zi1i(i是虚数单位)，则z的共轭复数是_答案1i解析由zi1i可得z1i，所以z的共轭复数是1i.16(2017湖北四校调研)设集合a(x，y)|yx1，b(x，y)|x|y|1，则ab中的元素共有_个答案无数解析本题考查集合的交集运算因为当x0时，b(x，y)|yx1，x0，所以ab中的元素个数为无数个17已知实数a，b满足(ai)(1i)3bi(i为虚数单位)，记zabi，z的虚部为im(z)，是z的共轭复数，则_答案2i解析由(ai)(1i)3bi，得a1(1a)i3bi，则解得所以z2i，则2i.18(2017江苏溧阳竹箦中学期中)设全集ur，ax|0，ua1，n，则m2n2等于_答案2解析由ua1，n，知a(，1)(n，)，即不等式0的解集为(，1)(n，)，所以n1，m1，即m1，n1.故m2n22.19(2017河南新乡一中周测)设ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0，若(ua)b，则m的值是_答案1或2解析解方程x23x20，得x1或x2，即a1，2ur，uaxr|x2且x1解方程x2(m1)xm0，得x1或xm，若(ua)b，则当m1时，b1；当m1时，b1，2，此时m2，综上m1或2.20(2016吉林模拟)已知集合ax|xa|4，集合b1，2，b若ab成立，则对应的实数对(a，b)有_对答案4解析ax|xa|4a4，a4，因为ab成立，所以或或或求得实数对(a，b)为(3，7)或(5，9)或(2，6)或(6，10)，共4对1(2017山西八校联考)已知集合ax|x22x30，bx|0x4，则ab()a1，4 b(0，3c(1，0(1，4 d1，0(1，4答案a解析ax|x22x30x|1x3，故ab1，4，故选a.2(2017安徽二校联考)已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()a2i b2ic4i d4i答案b解析由已知得z|1i|i2i，所以2i，故选b.3(201