高考物理一轮复习 专题 电场的能的性质导学案2.doc

电场的能的性质知识梳理知识点一电场力做功和电势能1电场力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算方法wqed，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离wabquab，适用于_2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即wabepaepbep.(3)电势能具有相对性答案：1.(1)实际路径初末位置(2)电场方向任何电场2.(1)电场零势能(2)电势能的减少量知识点二电势、等势面、电势差1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值(2)定义式：.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_的选取不同而不同2等势面(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)特点在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_电场线总是由电势_的等势面指向电势_的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)3电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点a移到另一点b时，电场力所做的功wab与移动的电荷的电量q的比值(2)定义式：uab_.(3)电势差与电势的关系：uab_，uabuba.(4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_的距离的乘积，即uabed.答案：1.(1)电势能电荷量(3)零电势点2(1)电势相等(2)垂直高低3(2)(3)ab(4)电场方向思考判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。()(4)a、b两点的电势差是恒定的，所以uabuba。()(5)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()(6)电势有正负之分，因此电势是矢量。()(7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。()(8)电势差uab由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)考点精练考点一电势高低及电势能大小的比较1电势高低的判断判断依据 判断方法电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据uab，将wab、q的正负号代入，由uab的正负判断a、b的高低2.电势能大小的判断判断角度 判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式epq，正ep的绝对值越大，电势能越大；负ep的绝对值越大，电势能越小对应训练考向1场强与电势的判断典例1如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心o.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()ao点的电场强度为零，电势最低bo点的电场强度为零，电势最高c从o点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高d从o点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解题指导o点场强可用微元法判断；电势高低可应用做功法判断解析圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得o点的电势最高综上知选项b正确答案b考向2电势、电势能的判断典例2(多选)如图所示，在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷q、q，虚线是以q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()ab、d两点处的电势相同b四个点中c点处的电势最低cb、d两点处的电场强度相同d将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，a、b正确，c错误四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故d正确答案abd反思总结1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大考点二电势差与电场强度的关系1公式e的三点注意(1)只适用于匀强电场(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向2两个重要推论推论1：匀强电场中的任一线段ab的中点c的电势，等于c，如图甲所示甲乙推论2：匀强电场中若两线段abcd，且abcd，则uabucd(或abcd)，如图乙所示对应训练考向1匀强电场中场强与电势差的关系典例3如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点o处的电势为零，点a处的电势为6 v，点b处的电势为3 v，则电场强度的大小为()a200 v/m b200 v/mc100 v/m d100 v/m解题指导在oa上找到与b点等电势的c点，连接b、c为等势线由电场线与等势线垂直，方向由高电势点指向低电势点，确定电场线根据电场强度与电势差的关系ued计算解析匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取oa中点c，则c点电势为3 v，连接bc即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线e200 v/m.答案a变式1如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为e，在水平面上有一个半径为r的圆周，其中pq为直径，c为圆周上的一点，在o点将一带正电的小球以相同的速度向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达c点时的速度最大已知pq与pc间的夹角为30，则关于该电场强度e的方向及pc间的电势差大小说法正确的是()ae的方向为由p指向q，upcerbe的方向为由q指向c，upcce的方向为由p指向c，upc2erde的方向为由o指向c，upc答案：d解析：由题意知，过c点的切面应是圆周上离o点最远的等势面，半径oc与等势面垂直，e的方向为由o指向c，oc与pc间夹角为30，则连线oc与pc间夹角也为30，因此直线dpcr，则电场方向的长度为rcos 30，则upcer，选项d正确考向2非匀强电场中场强与电势差的关系典例4(多选)如图所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是()a若abbc，则uabubcb若abbc，则uabubcc若abbc，则uabubc，即a对，b、c错等势面与电场线始终相互垂直，故d对答案ad反思总结e在非匀强电场中的应用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差u一定时，电场强度e越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，e越大，u越大；e越小，u越小(3)利用x图象的斜率判断沿x方向电场强度ex随位置的变化规律在x图象中斜率kex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向考点三电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场 等势面(实线)图样 重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的 电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等对应训练考向1电场线与运动轨迹的关系典例5如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()a粒子在a点的速度大于在b点的速度b粒子在a点的加速度大于在b点的加速度c粒子一定带正电荷d粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解题指导解答本题的一般方法为：(1)任意假设粒子的运动方向(2)从轨迹上任选一点，一般选在与电场线的交点(3)确定该点速度方向，即轨迹切线方向(4)确定粒子在该点所受电场力的方向(根据轨迹介于力和速度两个方向之间判断)(5)确定其他量的变化解析该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，a选项错，d选项对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，b选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，c选项错(假设粒子由b向a运动同样可得出结论)答案d考向2等势线与运动轨迹的关系典例6两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()a做直线运动，电势能先变小后变大b做直线运动，电势能先变大后变小c做曲线运动，电势能先变小后变大d做曲线运动，电势能先变大后变小解析带电粒子在a处时，由于电场线与等势面垂直，所以粒子所受电场力方向与速度方向垂直，由此可知粒子做曲线运动，带电粒子在进入电场时的电势能aqa，离开电场时的电势能q，a0，所以a.粒子在a点时所受电场力方向与速度方向垂直，所以电场力要做正功，电势能要减小，由此可以判断电势能先减小后增大，c正确答案c变式2如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，p、q是轨迹上的两点下列说法中正确的是()a三个等势面中，等势面a的电势最高b带电质点一定是从p点向q点运动c带电质点通过p点时的动能比通过q点时的小d带电质点通过p点时的加速度比通过q点时的小答案：c解析：电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致是从c指向a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c三个等势面的电势关系为cbc，故选项a错误无法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项b错误质点在p点的电势能大于在q点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在p点的动能小于在q点的动能，选项c正确p点的等势面比q点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项d错误反思总结带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加考点四电场力做功与功能关系1求电场力做功的四种方法(1)定义式：wabflcos qedcos (适用于匀强电场)(2)电势的变化：wquabq(ab)(3)动能定理：w电w其他ek.(4)电势能的变化：wabepbaepaepb.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化对应训练典例7(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是o，最低点是p，直径mn水平a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在m点，a从n点静止释放，沿半圆槽运动经过p点到达某点q(图中未画出)时速度为零则小球a()a从n到q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小b从n到p的过程中，速率先增大后减小c从n到q的过程中，电势能一直增加d从p到q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解题指导解答本题可从以下三方面进行分析：(1)a球的受力情况；(2)在运动过程中每个力做功情况；(3)在运动过程中能量转化情况解析如图所示，根据三角形定则不难看出，在重力g大小和方向都不变、库仑力f变大且与重力之间的夹角由90逐渐减小的过程中，合力f合将逐渐增大，a项错误；从n到p的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力f合与速度之间的夹角由锐角逐渐增大到90，再增大为钝角，即合力f合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，b项正确；小球a从n到q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，c项正确；p到q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，d项错误答案bc变式3(多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从a点运动到b点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 j，电场力做的功为1.5 j则下列说法正确的是()a粒子带负电b粒子在a点的电势能比在b点少1.5 jc粒子在a点的动能比在b点多0.5 jd粒子在a点的机械能比在b点少1.5 j答案：cd解析：从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，a错误；粒子从a点运动到b点，电场力做功1.5 j，说明电势能减少1.5 j，b错误；对粒子应用动能定理得：w电w重ekbeka，代入数据解得ekbeka1.5 j2.0 j0.5 j，c正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 j，则粒子的机械能增加1.5 j，d正确反思总结处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变随堂检测1(2016全国卷，15)如图12，p是固定的点电荷，虚线是以p为圆心的两个圆。带电粒子q在p的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若q仅受p的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()图12aaaabac，vavcvb baaabac，vbvcvacabacaa，vbvcva dabacaa，vavcvb2(2015全国卷，15)如图13直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，m、n、p、q是它们的交点，四点处的电势分别为m、n、p、q。一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中，电场力所做的负功相等。则()图13a直线a位于某一等势面内，mqb直线c位于某一等势面内，mnc若电子由m点运动到q点，电场力做正功d若电子由p点运动到q点，电场力做负功3(2014全国卷，21)(多选)如图14，在正点电荷q的电场中有m、n、p、f四点，m、n、p为直角三角形的三个顶点，f为mn的中点，m30。m、n、p、f四点处的电势分别用m、n、p、f表示。已知mn，pf，点电荷q在m、n、p三点所在平面内，则()图14a点电荷q一定在mp的连线上b连接pf的线段一定在同一等势面上c将正试探电荷从p点搬运到n点，电场力做负功dp大于m4(2015全国卷，24)如图15，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，a、b为其运