高考数学二轮复习 寒假作业（二十三）小题限时保分练——郑州质检试题节选（注意命题点分布）文.doc

寒假作业(二十三)小题限时保分练郑州质检试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合ax|x|1，xr，by|yx2，xr，则ab()ax|0x1bx|x0cx|1x1 d解析：选a依题意得ax|1x1，by|y0，abx|0x12已知向量a(2，3)，b(，2)，若(ab)a，则等于()a. b.c d解析：选b依题意得(ab)aa2ab0，即13260，解得.3若2，则cos 2()a. bc. d解析：选a依题意得1tan 22tan ，tan ，cos 2.4复数z的虚部为()a.i b.ci d1解析：选d依题意得，复数zi，所以z的虚部是1.5九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为()a.升 b.升c.升 d.升解析：选a设自上而下各节的容积构成等差数列an，则自上而下依次设各节竹子的容积分别为a1，a2，a9，依题意有因为a2a3a1a4，a7a92a8，故a2a3a8.6设双曲线1(a0)的一条渐近线与直线3x2y10平行，则a的值为()a4 b3c2 d1解析：选c依题意得，双曲线的渐近线方程为yx，于是有，解得a2.7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为()a3 b4c5 d6解析：选c依题意，结合题中的程序框图，注意到sinsinsin3，因此输出的n的值为5.8设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆x2y21相切，则mn的最大值是()a2 b2c. d.解析：选a依题意得，圆心(0,0)到直线(m1)x(n1)y20的距离等于圆的半径1，于是有1，即(m1)2(n1)24，设m12cos ，n12sin ，则mn(m1)(n1)2cos 2sin 2cos2，当且仅当cos1时取等号，因此mn的最大值是2，选a.9若xy0,1z0，则下列结论正确的是()alogyzlogxz bxzlogzx dzyy2，z时，logyz1y2，z时，xz2yz，因此b不正确；对于c，注意到此时函数f(t)logzt在(0，)上单调递减，因此有logzylogzx，因此c正确；对于d，注意到此时函数g(t)zt在(，)上单调递减，因此有zyzx，选项d不正确综上所述，选c.10一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为()a20 b.c5 d.解析：选d由题意知六棱柱的底面正六边形的外接圆半径r1，其高h1，球半径为r，该球的体积vr3.11设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b0x，0sin x1，故xsin2xxsin x，若“xsin x1”，则“xsin2x1”，若“xsin2x1”，则xsin x1，此时xsin x1可能不成立由此可知，“xsin2x1”是“xsin x1”的必要不充分条件12已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x2，若对任意的xm2，m，不等式f(xm)9f(x)0恒成立，则m的取值范围是()a(，4 b4,0)c(0,4 d4，)解析：选d依题意，函数f(x)在r上单调递增，且当xm2，m时，f(xm)9f(x)f(3x)，所以xm3x，x恒成立，于是有m2，解得m4，即实数m的取值范围是4，)二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13在abc中，ab2，ac5，cos a，在abc内任取一点p，则pab面积大于1的概率为_解析：依题意，sin a，作cdab于d，则有cdacsin a3，在线段cd上取点e，使得de1，过点e作ab的平行线与边ac交于点m，与边bc交于点n，当点p位于线段mn上时，pab的面积为1.由mnab，得，则mn，因此，要使pab的面积大于1，相应的点p应位于cmn内，故所求的概率p.答案：14设实数x，y满足不等式组则zx4y1的最小值是_解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x4y0，平移该直线，当该直线经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在x轴上的截距最大，此时x4y取得最大值1401，zx4y1，所以z的最小值是.答案：15已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是_解析：由三视图可知此几何体是如图所示的四棱锥，底面是对角线长为2的正方形，顶点e在底面的射影落在点a，高为2，ec的中点o为外接球的球心因为ebc，edc，eac都是直角三角形，所以点o到顶点的距离都等于ec，根据勾股定理，得ec2，即外接球的半径r，所以其体积vr3.答案：16给出下列命题：实验测得四组数据(x，y)的值为(1,2.1)，(2,2.8)，(3,4.1)，(4,5)，则y与x的回归直线方程为y2x1；函数f(x)2sin的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)2sin 3x的图象；当x0,1时，函数yx的最大值为；幂函数f(x)的图象经过点a(4,2)，则它在a点处的切线方程为x4y40.其中正确命题的序号是_解析：对于，注意到(1234)2.5，(2.12.84.15)3.5，样本点的中心(2.5,3.5)不在直线y2x1上，因此不正确；对于，将函数f(x)2sin的图象向右平移个单位长度得到y2sin2sin(3x)2sin 3x的图象，因此不正确；对于，注意到当x0,1时，yx，当且仅当x2