高考数学大二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明 第1讲 集合与常用逻辑用语复习指导课后强化训练.doc

专题一第一讲a组1(2017郑州质检)设全集uxn*|x4，集合a1,4，b2,4，则u(ab)(a)a1,2,3b1,2,4c1,3,4d2,3,4解析因为u1,2,3,4，ab4，所以u(ab)1,2,3，故选a2(2017沈阳质检)设全集ur，集合ax|ylgx，b1,1，则下列结论正确的是(d)aab1 b(ra)b(，0)cab(0，) d(ra)b1解析集合ax|x0，从而a，c错，rax|x0，则(ra)b1，故选d3(2017全国卷，3)设有下面四个命题p1：若复数z满足r，则zr；p2：若复数z满足z2r，则zr；p3：若复数z1，z2满足z1z2r，则z12；p4：若复数zr，则r其中的真命题为(b)ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4解析设zabi(a，br)，z1a1b1i(a1，b1r)，z2a2b2i(a2，b2r)对于p1，若r，即r，则b0zabiar，所以p1为真命题对于p2，若z2r，即(abi)2a22abib2r，则ab0当a0，b0时，zabibir，所以p2为假命题对于p3，若z1z2r，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)ir，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题对于p4，若zr，即abir，则b0abiar，所以p4为真命题4(2017辽宁五校联考)设集合mx|x23x21cx|x1 dx|x2解析因为mx|x23x20x|2x0，“x1”是“x2”的充分不必要条件，故选a6(2017西安质检)已知命题p：xr，log2(3x1)0，则(b)ap是假命题；p：xr，log2(3x1)0bp是假命题；p：xr，log2(3x1)0cp是真命题；p：xr，log2(3x1)0dp是真命题；p：xr，log2(3x1)0解析本题主要考查命题的真假判断、命题的否定3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题；p：xr，log2(3x1)0.故应选b7(2017广州模拟)下列说法中正确的是(d)a“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件b若p：x0r，xx010，则p：xr，x2x10，则p：xr，x2x10，所以b错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，所以c错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，d正确8已知集合px|x22x0，qx|1x2，则(rp)q(c)a0,1) b(0,2 c(1,2) d1,2解析由题意得，px|x0或x2，所以rp(0,2)，所以(rp)q(1,2)9(文)已知全集ur，集合ax|0x9，xr和bx|4x4，xz关系的venn图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有(b)a3个 b4个c5个 d无穷多个解析由venn图可知，阴影部分可表示为(ua)b.由于uax|x0或x9，于是(ua)bx|4x0，xz3，2，1,0，共有4个元素(理)设全集ur，ax|x(x2)0，bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为(b)ax|x1 bx|1x2cx|0x1 dx|x1解析分别化简两集合可得ax|0x2，bx|x1，故ubx|x1，故阴影部分所示集合为x|1x，则uax|x，集合by|1y1，所以(ua)bx|xy|1y11，12(2017衡水模拟)给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是(b)apq是假命题 b(p)q是假命题cpq是真命题 d(p)q是真命题解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1所以函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，因为f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为r，关于原点对称，因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，所以命题q为假命题，所以(p)q是假命题13(2017武汉调研)已知命题p：x1，命题q：1，则p是q的_既不充分也不必要_.条件.解析由题意，得p为x1，由1或x1或x0，a1，函数f(x)axxa有零点，则p：_a00，a01，函数f(x)axa0没有零点_.解析全称命题的否定为特称命题，p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点15已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和等于_3_.解析axr|x1|2xr|1x3，集合a中包含的整数有0,1,2，故az0,1,2故az中所有元素之和为012316已知命题p：xr，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_(，2_.解析由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2b组1(2017昆明两区模拟)设集合ax|x2x20，bx|x1，且xz，则ab(c)a1 b0 c1,0 d0,1解析本题主要考查一元二次不等式的解法与集合的表示方法、集合间的基本运算依题意得ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此abx|1x0，得x1，故集合a(1，)，又y2，故集合b2，)，所以ab2，)，故选c3已知集合a(x，y)|y2x，xr，b(x，y)|y2x，xr，则ab的元素数目为(c)a0 b1 c2 d无穷多解析函数y2x与y2x的图象的交点有2个，故选c4设a、b、c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是(a)apq bpqc(p)(q) dp(q)解析取ac(1,0)，b(0,1)知，ab0，bc0，但ac0，命题p为假命题；ab，bc，且abc为非零向量，r，使ab，bc，ac，ac，命题q是真命题pq为真命题5已知命题p：“xr，x22axa0”为假命题，则实数a的取值范围是(a)a(0,1) b(0,2) c(2,3) d(2,4)解析由p为假命题知，xr，x22axa0恒成立，4a24a0，0a1，故选a6设x、yr，则“|x|4且|y|3”是“1”的(b)a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析“|x|4且|y|3”表示的平面区域m为矩形区域，“1”表示的平面区域n为椭圆1及其内部，显然nm，故选b7(文)若集合ax|2x3，bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“ab”的(a)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析当a1时，bx|2x0”的否定是“x0r,2x00”解析显然“pq”为假命题，a不正确；因为sin 2k或2k(kz)所以“sin ”是“”的必要不充分条件，b不正确；c中，l或l，c不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，d正确10已知条件p：x22x3a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为(d)aa3 ba3 ca1 da1解析由x22x30得1x3，设ax|1xa，若p是q的充分不必要条件，则ab，即a111(文)(2017滨州模拟)若集合px|3x22，非空集合qx|2a1x3a5，则能使q(pq)成立的a的取值范围为(d)a(1,9) b1,9 c6,9) d(6,9解析依题意，pqq，qp，于是解得60，bx|x22ax10，a0若ab中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(c)a，1 b，2 c， d，解析ax|x22x30x|x1或x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使ab中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a0”的否定是“任意xr，x2x2 0180”的否定是“任意xr，x2x2 0180”，故a不正确对于b，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故b不正确对于c，函数f(x)在(，0)，(0，)上分别是减函数，但在定义域(，0)(0，)内既不是增函数，也不是减函数，如取x11，x21，有x1x2，且f(x1)1，f(x2)1，则f(x1)9，q：(x1)(2x1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(，4，)_.解析p：(xa)29，所以a3xa3，q：x1或x，因为p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，即a4或a16(2017徐州模拟)给出下列结论：若命题p：x0r，xx010，b0，ab4