高考物理一轮复习 第九章 磁场 2 磁场对运动电荷的作用考点规范练.doc

磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.如图所示,a是竖直平面p上的一点,p前有一条形磁铁垂直于p,且s极朝向a点,p后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向为()a.向上b.向下c.向左d.向右解析条形磁铁的磁感线在a点垂直p向外,电子在条形磁铁的磁场中向右运动,由左手定则可知电子所受洛伦兹力的方向向上,a正确。答案a2.如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从a点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中,并由b点射出,且aob=120,则该粒子在磁场中运动的时间为()a.2r3v0b.23r3v0c.r3v0d.3r3v0解析由题图可知,粒子转过的圆心角为60,r=rtan 60=3r,转过的弧长为l=603602r=r3=3r3,则运动所用时间t=lv0=3r3v0,选项d正确。答案d3.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()a.轨道半径减小,角速度增大b.轨道半径减小,角速度减小c.轨道半径增大,角速度增大d.轨道半径增大,角速度减小解析带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的速度v大小不变,磁感应强度b减小,由公式r=mvqb可知,轨道半径增大。由公式t=2mqb可知,粒子在磁场中运动的周期增大,根据=2t知角速度减小。选项d正确。答案d4.(2016安徽合肥联考)如图所示,三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、30,则它们在磁场中运动的时间之比为()a.111b.123c.321d.123解析由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角,由t=360t可知,它们在磁场中运动的时间之比为906030=321,选项c正确。答案c5.如图所示,长方形abcd长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,o、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度b=0.25 t。一群不计重力、质量m=310-7 kg、电荷量q=+210-3 c的带电粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域,则()a.从od边射入的粒子,出射点全部分布在oa边b.从ao边射入的粒子,出射点全部分布在ab边c.从od边射入的粒子,出射点分布在oa边和ab边d.从ao边射入的粒子,出射点分布在ab边和bc边解析由r=mvqb得带电粒子在匀强磁场中运动的半径r=0.3 m,从od边射入的粒子,出射点分布在ab和be边;从ao边射入的粒子,出射点分布在ab边和be边。选项d正确。答案d6.(2016江西南昌模拟)如图所示,在x0,y0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里,大小为b。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从x轴上的某点p沿着与x轴正方向成30角的方向射入磁场。不计重力的影响,则下列有关说法正确的是()a.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点b.粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5m3qbc.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为mqbd.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为m6qb导学号17420316解析带正电的粒子从p点沿与x轴正方向成30角的方向射入磁场中,则圆心在过p点与速度方向垂直的直线上,如图所示,粒子在磁场中要想到达o点,转过的圆心角肯定大于180,因磁场有边界,故粒子不可能通过坐标原点,故选项a错误;由于p点的位置不确定,所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同,最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即300,运动时间为56t,而最小的圆心角为p点在坐标原点即120,运动时间为13t,而t=2mqb,故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为5m3qb,最短为2m3qb,选项c正确,b、d错误。答案c二、多项选择题7.(2016浙江名校联考)质量和电荷量都相等的带电粒子m和n,以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是()a.m带负电,n带正电b.m的速率小于n的速率c.洛伦兹力对m、n不做功d.m的运行时间大于n的运行时间解析由左手定则可知,m带负电,n带正电,选项a正确;由r=mvqb可知,m的速率大于n的速率,选项b错误;洛伦兹力对m、n不做功,选项c正确;由t=2mqb可知m的运行时间等于n的运行时间,选项d错误。答案ac8.(2016浙江杭州模拟)如图所示,一轨道由两等长的光滑斜面ab和bc组成,两斜面在b处用一光滑小圆弧相连接,p是bc的中点,竖直线bd右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,b处可认为处在磁场中,一带电小球从a点由静止释放后能沿轨道来回运动,c点为小球在bd右侧运动的最高点,则下列说法正确的是()a.c点与a点在同一水平线上b.小球向右或向左滑过b点时,对轨道压力相等c.小球向上或向下滑过p点时,其所受洛伦兹力相同d.小球从a到b的时间是从c到p时间的2倍解析小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不做功,即只有重力做功,满足机械能守恒,因此c点与a点等高,在同一水平线上,选项a正确;小球向右或向左滑过b点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项b错误;同理小球向上或向下滑过p点时,洛伦兹力也等大反向,选项c错误;因洛伦兹力始终垂直bc,小球在ab段和bc段(斜面倾角均为)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小为gsin ,由x=12at2得小球从a到b的时间是从c到p的时间的2倍,选项d正确。答案ad9.汤姆孙提出的测定带电粒子的比荷(qm)的实验原理如图所示,带电粒子经过电压为u的加速电场加速后,垂直于磁场方向进入宽为l的有界匀强磁场,某次测定中发现带电粒子穿过磁场时发生的偏转位移为d=l2,已知匀强磁场的磁感应强度为b,粒子重力不计,取sin 37=0.6,cos 37=0.8,3,则下列说法正确的是()a.带电粒子的比荷为32u25b2l2b.带电粒子的偏转角为=37c.带电粒子在磁场中运动的时间约为7bl210ud.带电粒子运动的加速度大小为125u225b2l3导学号17420317解析带电粒子的运动轨迹如图所示,则由几何关系知r2=l2+(r-d)2,即r=d2+l22d=5l4,由洛伦兹力提供向心力知qvb=mv2r,即r=mvqb,又由动能定理知qu=12mv2,联立得qm=32u25b2l2,a正确;由图知tan =lr-d=43,即=53,b错误;带电粒子在磁场中运动时间为t=533602mqb,即约为7bl210u,c正确;由a=v2r知带电粒子运动的加速度大小为256u2125b2l3,d错误。答案ac10.(2016河南商丘模拟)一质量为m、电荷量为q的负电荷在磁感应强度为b的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑绝缘轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是()a.4qbmb.3qbmc.2qbmd.qbm解析依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能,且这两种可能方向相反。在方向相反的两个匀强磁场中,由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的。当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律可知4bqv=mv2r,得v=4bqrm,此种情况下,负电荷运动的角速度为=vr=4bqm;当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时,有2bqv=mv2r,v=2bqrm,此种情况下,负电荷运动的角速度为=vr=2bqm,应选ac。答案ac11.如图所示,在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。a处有比荷相等的甲、乙两种粒子,甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场,经时间t1从d点射出磁场,乙粒子沿与ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁场,经时间t2垂直cd射出磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用力,则下列说法正确的是()a.v1v2=12b.v1v2=34c.t1t2=21d.t1t2=31导学号17420318解析甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示,粒子在磁场中的运行周期为t=2mbq,因为甲、乙两种粒子的比荷相等,故t甲=t乙。设正方形的边长为l,则由图知甲粒子运行半径为r1=l2,运行时间为t1=t甲2,乙粒子运行半径为r2=lcos30,运行时间为t2=t乙6,而r=mvbq,所以v1v2=r1r2=34,选项a错误,选项b正确;t1t2=31,选项c错误,选项d正确。答案bd三、非选择题12.匀强磁场区域由一个半径为r的半圆和一个长为2r、宽为r2的矩形组成,磁场的方向如图所示。一束质量为m、电荷量为+q的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度v从边界an的中点p垂直于an和磁场方向射入磁场中。问:(1)当磁感应强度为多大时,粒子恰好从a点射出?(2)对应于粒子可能射出的各段磁场边界,磁感应强度应满足什么条件?解析(1)由左手定则判定,粒子向左偏转,只能从pa、ac和cd三段边界射出,如图所示。当粒子从a点射出时,运动半径r1=r2。由qvb1=mv2r1得b1=2mvqr。(2)当粒子从c点射出时,由勾股定理得:(r-r2)2+(r2)2=r22,解得r2=58r由qvb2=mv2r2,得b2=8mv5qr据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大,可以判断:当b2mvqr时,粒子从pa段射出;当8mv5qrb2mvqr时,粒子从ac段射出;当b8mv5qr时,粒子从cd段射出。答案(1)2mvqr(2)见解析13.(2016湖南长沙质检)如图所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小b=0.60 t,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在与ab相距为l=16 cm处,有一个点状的放射源s,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是v=3.0106 m/s,已知粒子的比荷qm=5.0107 c/kg,现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度。导学号17420319解析粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用r表示轨道半径,有qvb=mv2r由此得r=mvqb代