高考物理二轮复习 选择题押题练（三）万有引力与航天（必考点）.doc

选择题押题练(三)万有引力与航天(必考点)1引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕o点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则()a两星的运动周期均逐渐减小b两星的运动角速度均逐渐减小c两星的向心加速度均逐渐减小d两星的运动线速度均逐渐减小解析：选a双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据gm1r12m2r22，知m1r1m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故a正确，b错误；根据gm1a1m2a2知，l变小，则两星的向心加速度均增大，故c错误；根据gm1，解得v1 ，由于l平方的减小比r1的减小量大，则线速度增大，故d错误。2宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为m的砝码所受重力为f，在赤道测得该砝码所受重力为f。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为t。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为()atbtct dt 解析：选d设星球及探测器质量分别为m、m在两极点，有：gf，在赤道，有：gfmr，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为t，则有：gm r；联立以上三式解得t自t。故d正确，a、b、c错误。3多选质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为g0，它在离地面的距离等于地球半径r的圆形轨道上运行时的()a周期为4 b速度为 c动能为g0r d重力为g0解析：选ac由万有引力提供向心力，gmmrma由题意可知，r2r。质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为g0，根据万有引力等于重力得：gmgr2r2由解得：周期t4，则a正确；由解得速度v ，则b错误；动能为ekg0r，则c正确；由a，则重力为，则d错误。4多选“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()a“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍b“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍c站在赤道上的人可用仪器观察到“轨道康复者”向西运动d“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救解析：选ab根据ma得：a，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故a正确。根据m得：v ，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍，故b正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人可用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故c错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故d错误。5多选2017年1月24日，报道称，俄航天集团决定将“质子m”运载火箭的发动机召回沃罗涅日机械制造厂。若该火箭从p点发射后不久就失去了动力，火箭到达最高点m后又返回地面的q点，并发生了爆炸，已知引力常量为g，地球半径为r。不计空气阻力，下列说法正确的是()a火箭在整个运动过程中，在m点的速率最大b火箭在整个运动过程中，在m点的速率小于7.9 km/sc火箭从m点运动到q点(爆炸前)的过程中，火箭的机械能守恒d已知火箭在m点的速度为v，m点到地球表面的距离为h，则可求出地球的质量解析：选bc火箭在失去动力后，在m点的速率最小，选项a错误；火箭从m点运动到q点(爆炸前)的过程中，只有万有引力做功，火箭的机械能守恒，选项c正确；7.9 km/s是最大的运行速度，火箭在整个运动过程中，在m点的速率小于7.9 km/s，选项b正确；火箭做的不是圆周运动，根据选项d中给出的条件，无法求出地球的质量，选项d错误。6多选探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为t, 已知引力常量为g，则()a火星表面的重力加速度为b火星的半径为c火星的密度为d火星的质量为解析：选bc飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据v，得r，故b正确；根据万有引力提供向心力，有gmr，得火星的质量m，根据密度公式得火星的密度，故c正确；根据m3，故d错误；根据重力等于万有引力得，mgg，得gg，故a错误。7多选为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”。在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功。若该卫星运行轨道与地面的最近距离为h1，最远距离为h2。已知地球的半径为r，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为t，引力常量为g，根据以上信息可以求出的物理量有()a地球的质量b月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径c中国第一颗人造卫星绕地球运动的周期d月球表面的重力加速度解析：选abc根据地球表面物体的重力等于万有引力，有mgg，得地球质量m，故a可求出；月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有gm月，得r，地球质量可求出，周期t已知，故可以求出月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径，故b可求出；中国第一颗人造卫星绕地球做椭圆运动，椭圆轨道的半长轴a，设周期为t，根据开普勒第三定律，有，得tt，故中国第一颗人造卫星绕地球运动的周期可求出，故c可求出；因为月球质量未知，月球的半径也未知，所以月球表面的重力加速度无法求出，故d不可求出。8多选如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为g，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2(h1h2)，运行周期分别为t1、t2，则以下说法正确的是()a飞船a运行速度小于飞船b运行速度b飞船a加速可能追上飞船bc利用以上数据可计算出该行星的半径d利用以上数据可计算出该行星的自转周期解析：选bc根据万有引力提供向心力gm，轨道半径越大，线速度越小，a的线速度大于b的线速度，故a错误。a加速可做离心运动，可能会与b发生对接，故b正确。根据万有引力提供向心力：gmr，a和b离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为t1、t2，联立两方程，可求出行星的质量和半径，故c正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度，但无法分析出行星的自转规律，故d错误。9我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星g7。g7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是()a这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sb通过地面控制可以将北斗g7定点于西昌正上方c量子科学实验卫星“墨子”的运行周期比北斗g7小d量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗g7小解析：选c第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以这两颗卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故a错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故b错误；根据gmr，得t ，所以量子科学实验卫星“墨子”的运行周期小，故c正确；卫星的向心加速度：a，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗g7的大，故d错误。10据科技日报报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星， 以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测。设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，则在相同的时间内()a海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n倍b海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等c海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍d海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的倍解析：选c根据gmr2，解得 ，扫过的面积为slrr2r2t，因为轨道半径之比为n，则角速度之比为，所以相同时间内扫过的面积之比为。故c正确，a、b、d错误。11小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为r，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为()a10 6 b6 4 c10 2 d6 2解析：选b设登月器和航天站在半径为3r的轨道上运行时的周期为t，由牛顿第二定律有：gm，其中r3r，解得：t6 在月球表面的物体所受重力近似等于万有引力：gmg，解得：gmgr2，所以t6 ，设登月器在椭圆轨道运行的周期是t1，航天站在圆周轨道运行的周期是t2t。对登月器和航天站依据开普勒第三定律分别有：，解得t14 ，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足：tnt2t1(其中n1,2,3，)，由以上可得：t6n 4 (其中n1,2,3，)，当n1时，登月器可以在月球上停留的时间最短，所以b正确。12多选我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g10 m/s2)的。则()a仅凭上述信息及数据能算出月球的半径b仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度c仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度d卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态解析：选abc卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，可得ar，已知t，ag，可求得月球的半径，故a正确。月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v。则v，t已知，r由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故b正确。根据万有引力等于向心力，得：gmr，得月球的质量：m，可求得月球的质量m，并能求出月球的密度，故c正确。卫星沿绕地椭圆轨道运行时，轨道半径在改变，不完全是由万有引力来提供向心力，则卫星上的仪器处于非完全失重状态，故d错误。132016年9月25日，天宫二号由离地面h1360 km的圆形轨道，经过“轨道控制”上升为离地h2393 km的圆形轨道，“等待”神舟十一号的来访。已知地球的质量为m，地球的半径为r，引力常量为g。根据以上信息可判断()a天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于第一宇宙速度b天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于在轨道h1上的运行速度c天宫二号在轨道h1上的运行周期为 d天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2运行周期变小解析：选c根据万有引力提供向心力得：，所以：v ，由于天宫二号的轨道半径大于地球的半径，所以天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度小于第一宇宙速度，故a错误。根据v，由于h1h2，可知，天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度小于在轨道h1上的运行速度，故b错误。天宫二号绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，gm(rh)，解得周期t，则在轨道h1上的运行周期：t1，天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2，轨道半径增大，则运行周期变大，故c正确，d错误。14多选2015年12月29日，我国成功将“高分四号”卫星发射升空，它是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的遥感卫星。若某阶段该卫星沿椭圆轨道绕地球运动，示意图如图所示，已知地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，卫星在远地点p距地心o的距离为3r。则()a卫星在远地点p时的加速度大小为b卫星在远地点p时的速度大于 c卫星在p点加速后可绕地球球心o点做半径为3r的匀速圆周运动d卫星沿椭圆轨道运动的周期比地球自转周期大解析：选ac根据gmg，gmg，则在远地点，g，故a正确。若卫星以半径为3r做匀速圆周运动，则gm，再根据gmr2g，整理可以得到v ，由于卫星到达远地点p后做近心椭圆运动，故在p点速度小于，故b错误。卫星经过远地点时加速，则可以以半径为3r做匀速圆周运动，则可以再次经过远地点，故c正确。椭圆轨道的半长轴比地球同步卫星的轨道半径(大约6.6r)小，所以周期小于地球同步卫星的周期，即小于地球自转周期，故d错误。15多选已知地球和火星的半径分别为r1、r2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1、r2，公转线速度分别为v1、v2，地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为1、2。地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确