八级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第3课时 三边分别相等的两个三角形作业 （新版）沪科版.doc

第3课时三边分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“sss”1.如图,abc中,ab=ac,eb=ec,则由“sss”可以判定(b)a.abdacdb.abeacec.bdecded.以上答案都不对2.如图,在abc和dcb中,ab=dc,ac与bd相交于点e,若不再添加任何字母与辅助线,要使abcdcb,则还需增加的一个条件是(a)a.ac=bdb.ac=bcc.be=ced.ae=de【变式拓展】如图,已知ad=bc,根据“sss”,还需要一个条件bd=ac,可证明abcbad;根据“sas”,还需要一个条件bad=abc,可证明abcbad.知识点2用“sss”判定两三角形全等的简单实际应用3.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据de=df,eh=fh,不用度量,就知道deh=dfh,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是sss(用字母表示).知识点3三角形的稳定性4.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是(c)a.两点之间,线段最短b.垂线段最短c.三角形具有稳定性d.两直线平行,内错角相等知识点4用“sss”判定两三角形全等的推理证明的应用5.如图,af=db,bc=ef,ac=ed,求证:cbef.证明:af=db,af+fb=db+fb,即ab=df.在acb和def中,ab=df,ac=de,bc=fe,acbdef(sss).abc=dfe.cbef.综合能力提升练6.如图,工人师傅做了一个长方形窗框abcd,e,f,g,h分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(b)a.a,c两点之间b.e,g两点之间c.b,f两点之间d.g,h两点之间7.如图,ab=ad,ac=ae,bc=de,a=60,e=30,则ebc的度数为(c)a.60b.75c.90d.1208.在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,abc是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与abc有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(d)a.1b.2c.3d.49.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩ab可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.10.小聪用刻度尺画已知角的平分线,如图,在man两边上分别量取ab=ac,ae=af,连接fc,eb,交于点d,作射线ad,则图中共有4对全等三角形.11.如图,已知线段ab,cd相交于点o,ad,cb的延长线交于点e,oa=oc,ea=ec.(1)求证:a=c.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?解:(1)连接oe.在eao和eco中,oa=oc,ea=ec,oe=oe,eaoeco(sss).a=c(全等三角形的对应角相等).(2)构造全等三角形.12.如图,c,f是线段be上的两点,abfdec,且ac=df.(1)你在图中还能找到几对全等的三角形?并说明理由;(2)ace=bfd吗?试说明你的理由.解:(1)还能找到2对全等三角形,分别是acfdfc,abcdef.理由如下:abfdec,ab=de,bf=ec,af=dc.bf+fc=ec+fc,即bc=ef.在acf和dfc中,ac=df,af=dc,fc=cf,acfdfc(sss).在abc和def中,ab=de,ac=df,bc=ef,abcdef(sss).(2)ace=bfd.理由如下:abcdef,acb=dfe.acb+ace=180,dfe+bfd=180,ace=bfd.拓展探究突破练13.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,a,b,c,d分别固定在以o为公共端点的四根木条上,且oa=ob=oc=od,e,f可以在中间的两根木条上滑动,ae=ce=bf=df.求证:ao