八级数学上册 第三章 实数 课题 平方根、算术平方根学案 （新版）湘教版.doc

课题平方根、算术平方根【学习目标】1了解平方根和算术平方根的概念及性质2理解开方与乘方两者之间的联系与区别3会求一个非负数的平方根与算术平方根，弄清两者的区别【学习重点】了解平方根和算术平方根的概念【学习难点】对平方根性质的探索行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点知识链接：(1)求几个相同因数的积的运算叫作乘方；(2)224，329，4216，5225，6236，7249，8264，9281.注意：“的算术平方根”有两层含义注意：平方根与算术平方根的关系求一个数的平方根应注意：(1)看清楚题意，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)熟记一些常用数的平方根；(3)注意书写格式情景导入生成问题思考：教材p105“动脑筋”小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由30块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？解：用10.8300.36求出一块地砖的面积，再求面积为0.36的正方形的边长自学互研生成能力(一)合作探究教材p105“动脑筋”探究由目标导学题可知，0.6是0.36的一个平方根，从而得出：1平方根及算术平方根的概念：如果有一个数r，使得r2a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根一般地，如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与r我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作根号a；a的负平方根记作，读作负根号a例如，9的平方根是3与3，即32平方根的性质：(1)0的平方根就是0本身，记作，即0；(2)任何一个数的平方都不会是负数，因此负数没有平方根3开平方的概念：求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方(二)自主学习136的平方根是6；的平方根是281的算术平方根是9；的算术平方根是3一个数的平方根包括它本身，这个数是0或1；一个数的平方根是它本身，这个数是04.的算术平方根是2(一)自主学习认真阅读教材p107例1、例2.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间(二)合作探究1求下列各数的平方根：(1)196；解：由于142196，因此196的平方根是14和14，即14；(2)2.56.解：由于1.622.56，因此2.56的平方根是1.6和1.6，即1.6.2若2m4与3m1是同一个正数的两个平方根，则m为13求下列各数的算术平方根：(1)121；解：由于112121，因此11；(2)6.25.解：由于2.526.25，因此2.5.4a的算术平方根是4，b是36的算术平方根，则ab10交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流